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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．随着电子技术的不断进 ( http: / / www.21cnjy.com )步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000 000 645mm2，这个数用科学记数法表示为（ ）21教育网
A．6.45×10﹣7 B．64.5×10﹣8
C．0.645×10﹣6 D．6.45×10﹣6
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2÷a3=a6 B．a6 ÷a2 = a3
C．（ a2）3= a6 D．（ a3）2= a6
3．雾是由悬浮在大气中微小液滴构 ( http: / / www.21cnjy.com )成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）www.21-cn-jy.com
A．4×106 B．4×107 C．4×10-6 D．4×10-7
4．在下列运算中，正确的是（ ）
A． C． D．
二、填空题
5．一个氧原子的质量为2.657×10﹣26 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，请用小数表示出来 kg．
6．据报载，有关数据计算精确度越来越高，飞船发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为 ． 21世纪教育网版权所有
7．将代数式 表示成只含有正整数指数幂的形式为
8．已知 ，则 的值为 ．
9．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为 g/cm3．
三、解答题
10．已知：am=5，an=2，求（1）a2m+3n的值；（2）a4n﹣3m的值．
11．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α﹣2β的值．
12．某种液体每升含有101 ( http: / / www.21cnjy.com )2个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？21cnjy.com
若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
13．某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？21·cn·jy·com
1.3同底数幂的除法
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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．随着电子技术的不断进步，电子元件 ( http: / / www.21cnjy.com )的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000 000 645mm2，这个数用科学记数法表示为（ ）21cnjy.com
A．6.45×10﹣7 B．64.5×10﹣8
C．0.645×10﹣6 D．6.45×10﹣6
【答案】A
【解析】解：0.000 000 645=6.45×10﹣7，
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2÷a3=a6 B．a6 ÷a2 = a3
C．（ a2）3= a6 D．（ a3）2= a6
【答案】D
【解析】根据同底数幂的除法和幂的乘方可 ( http: / / www.21cnjy.com )求得： ，故不正确； ，故不正确； ，故不正确； ，故正确.
3．雾是由悬浮在大气中微小 ( http: / / www.21cnjy.com )液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）2·1·c·n·j·y
A．4×106 B．4×107 C．4×10-6 D．4×10-7
【答案】C
【解析】0.000004=4×10-6．
4．在下列运算中，正确的是（ ）
A． C． D．
【答案】D
【解析】解：A. ；
B. ；
C. ；
二、填空题
5．一个氧原子的质量为2.657×10﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )26kg，请用小数表示出来 kg．
【答案】0.00000000000000000000000002657
【解析】解：一个氧原子的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来0.00000000000000000000000002657kg，21·cn·jy·com
6．据报载，有关数据计算精确度越来越高，飞船发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为 ． www.21-cn-jy.com
【答案】1.04×10﹣5
【解析】解：0.0000104＝1.04×10﹣5，
7．将代数式 表示成只含有正整数指数幂的形式为
【答案】
【解析】解： = .
8．已知 ，则 的值为 ．
【答案】1
【解析】解：.
9．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为 g/cm3．
【答案】0.00124
【解析】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．
三、解答题
10．已知：am=5，an=2，求（1）a2m+3n的值；（2）a4n﹣3m的值．
【答案】解：（1）am=5，an=2，
a2m=25，a3n=8，
a2m+3n=a2m a3n=25×8=200；
（2）am=5，an=2，
a4n=16，a3m=125，
==16125=
【解析】（1）根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
11．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α﹣2β的值．
【答案】解：（1）∵ax+y=ax ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10；
（2）102α﹣2β=（10α）2÷（10β）2=52÷62=．
【解析】（1）先根据同底数幂的乘法求得ay的值，然后代入求值即可；
（2）直接逆用同底数幂的除法法则进行计算即可．
12．某种液体每升含有10 ( http: / / www.21cnjy.com )12个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？21世纪教育网版权所有
若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？
【答案】解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103（滴）
需要3×103÷10×10-3=0.3（L）
【解析】根据题意先列式，再利用同底数幂相除的法则，进行计算，再算乘法运算.
13．某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？21教育网
【答案】解：由题意列式可得（2.37×106）÷（7.9×103），
=（2.37÷7.9）×（106÷103），
=0.3×103，
=300秒．
【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，列出算式解答即可．
1.3同底数幂的除法
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