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学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围（ ）
A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3
【答案】D
【解析】解①得：x≥a，
解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：a≤x＜2，
不等式组有5个整数解，则-4＜a≤-3，
2．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是( ) 21教育网
A．40 B．45 C．51 D．56
【答案】C
【解析】解：∵ 表示不大于 的最大整数，
∴ 可化为为： ，
解得： ，
∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.
3．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是( )
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7
【答案】A
【解析】求出不等式2x＜4 ( http: / / www.21cnjy.com )的解，求出不等式（a-1)x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．
4．不等式组的解是x＞a，则a的取值范围是（ ）21·cn·jy·com
A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥3
【答案】D
【解析】解：∵不等式组的解是x＞a，
∴，
5．若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜3 D．无解
【答案】C
【解析】解：∵点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，
∴ ，
解得：﹣2＜m＜3，
6．若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】解：解不等式组得：
（1）当2m﹣5≥m﹣1时，解得m≥4，
∴此时2m﹣5＞3，m﹣1＞3
∴此时愿不等式组的解集不可能是x＞2；
（2）当2m﹣5＜m﹣1时，
此时m﹣1=2，
解得m=3．
二、填空题
7．对于三个数a、b、c的最小的 ( http: / / www.21cnjy.com )数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2.若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是 .www.21-cn-jy.com
【答案】 ≤x≤1
【解析】解：根据题意得； ，
解得 ≤x≤1，
8．如果正整数n使得 + + + + =69，则n为 。 (其中[x]表示不超过x的最大整数)2·1·c·n·j·y
【答案】48或49
【解析】解:根据题意,可得
1＜[]≤, 1＜[]≤, 1＜[]≤, 1≤[]≤, 1＜[]≤
∴++++ 5＜[]+[]+[]+[]+[]≤++++
由[]+[]+[]+[]+[]=69,可得
++++ 5＜69≤++++
根据n为正整数,解得
48≤n≤51
当n=48时,[]+[]+[]+[]+[]=24+16+12+9+8=69
当n=49时,[]+[]+[]+[]+[]=24+16+12+9+8=69
当n=50时,[]+[]+[]+[]+[]=25+16+12+10+8=71≠69
当n=51时,[]+[]+[]+[]+[]=25+17+12+10+8=72≠69
∴符合题意的正整数n为48或49.
9．不等式组的所有正整数解的和为 ．21cnjy.com
【答案】6
【解析】解：由﹣≤1，
得x≥-1；
由5x﹣2＜3（x+2），
得x＜4，
不等式组的解集是-1≤x＜4，
不等式组的所有正整数解的和为0+1+2+3=6，
10．对于有理数 ，我们规定 ( http: / / www.21cnjy.com ) 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】-17，-16，-15
【解析】∵[x]表示不大于x的最大整数，∴-5≤ ＜-5+1，解得-17≤x＜-14．
∵x是整数，∴x取-17，-16，-15.
三、解答题
11．解不等式组：
【答案】解：
解不等式①，得 ；
解不等式②，得
把不等式①和②的解集表示在数轴上如下：
所以，原不等式组的解集为 ．
【解析】利用不等式组的解法求解即可。
12．把一些书分给几名同学，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？ 21世纪教育网版权所有
【答案】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，
由题意得， ，
解得：5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
∴书的数量为：3×6+8=26．
答：共有6名同学，有26本书
【解析】设共有x名学生，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可． 21·世纪*教育网
13．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解：解不等式2x＋3＞1，得：x＞﹣1，
解不等式 ≤ ，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【解析】求出两个不等式的解集，取其公共部分即为不等式组的解集，然后根据解集的表示方法在数轴上表示出来即可.www-2-1-cnjy-com
14．解不等式组 请按下列步骤完成解答：
（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
【答案】解：（Ⅰ）x≤2；（Ⅱ）x＞-1；（Ⅲ）根据（Ⅰ）和（Ⅱ）的结论，数轴表示如下：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ；（Ⅳ）-1＜x≤2
【解析】（Ⅰ）∵
∴
∴
∴
（Ⅱ）∵
∴
∴
∴
（Ⅳ）根据（Ⅲ）的结论，得：
2.6一元一次不等式组
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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班级： 姓名：
一、单选题
1．关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围（ ）
A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3
2．对于实数x，我们规定[ ( http: / / www.21cnjy.com )x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是( ) 21教育网
A．40 B．45 C．51 D．56
3．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是( )
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7
4．不等式组的解是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥3
5．若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜3 D．无解
6．若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．对于三个数a、b、c ( http: / / www.21cnjy.com )的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2.若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是 .21世纪教育网版权所有
8．如果正整数n使得 + + + + =69，则n为 。 (其中[x]表示不超过x的最大整数)21cnjy.com
9．不等式组的所有正整数解的和为 ．
10．对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是 ．21·cn·jy·com
三、解答题
11．解不等式组：
12．把一些书分给几名同学， ( http: / / www.21cnjy.com )如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？ www.21-cn-jy.com
13．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
14．解不等式组 请按下列步骤完成解答：
（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
2.6一元一次不等式组
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