中小学教育资源及组卷应用平台
学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜1．那么a的取值范围是（ ）
A．a＞-2012 B．a＜-2012 C．a＞2012 D．a＜2012
2．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A．＞1 B．2x＞1 C．2x2≠1 D．2＜
3．不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ） 21·cn·jy·com
A．13 B．14 C．15 D．16.
5．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（ ）
A． B．﹣ C．﹣3 D．2
6．解不等式3x-<2x-2中，出现错误的一步是( )
A．6x-3<4x-4 B．6x-4x<-4+3
C．2x<-1 D．x>-
7．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共 ( http: / / www.21cnjy.com )30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ） 21教育网
A．3x+5（30-x）≤100 B．3（30-x）+5≤100
C．5（30-x）≤100+3x D．5x≤100-3（30-x）
二、填空题
8．若不等式 的解集是 ，则m的取值范围是 ．
9．不等式19﹣5x＞2的正整数解是 ．
10．不等式 6x+8＞3x+17 的解集是 .
三、计算题
11．
（1）计算： ；
（2）解不等式： ，并在数轴上表示它的解集.
四、解答题
12．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？
13．某校为了加强理化生实验操作训练，需 ( http: / / www.21cnjy.com )购进A，B两种实验标本共75个.已知A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本.
14．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？21世纪教育网版权所有
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21cnjy.com
2.4一元一次不等式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜1．那么a的取值范围是（ ）
A．a＞-2012 B．a＜-2012 C．a＞2012 D．a＜2012
【答案】B
【解析】∵关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l，
∴a+2012＜0，
即a＜-2012，
2．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A．＞1 B．2x＞1 C．2x2≠1 D．2＜
【答案】B
【解析】解：A、x的次数是﹣1，不符合；
B、是一元一次不等式；
C、x的次数是2，不符合；
D、x的次数是﹣1，不符合．
3．不等式2﹣3x≥2x﹣8的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】解：移项，得：-3x-2x≥-8-2，
合并同类项，得：-5x≥-10，
则x≤2.
故非负整数解是：0，1，2共有3个.
4．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ） 21教育网
A．13 B．14 C．15 D．16.
【答案】C
【解析】解：设他至少答对x道题，则答 ( http: / / www.21cnjy.com )错或不答（20-x）道题，由题意，
得10x-5(20-x)＞120,
解得：x＞,
∵x为小华答对题目的数量，
∴x为整数，
∴x最小为15.故 他至少要答对的题的个数为 15道。
5．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（ ） 21世纪教育网版权所有
A． B．﹣ C．﹣3 D．2
【答案】C
【解析】解：2（x﹣1）+ ( http: / / www.21cnjy.com )3＜0
2x-2+3＜0
2x＜-1
解之：.
6．解不等式3x-<2x-2中，出现错误的一步是( )21cnjy.com
A．6x-3<4x-4 B．6x-4x<-4+3
C．2x<-1 D．x>-
【答案】D
【解析】根据解不等式的步骤可得。
7．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔 ( http: / / www.21cnjy.com )共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ） 21·cn·jy·com
A．3x+5（30-x）≤100 B．3（30-x）+5≤100
C．5（30-x）≤100+3x D．5x≤100-3（30-x）
【答案】D
【解析】解：设小明买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，
根据题意得：5x+3（30-x）≤100或5x≤100-3（30-x）．
二、填空题
8．若不等式 的解集是 ，则m的取值范围是 ．
【答案】m＜2
【解析】解：原不等式系数化1得， ，
又∵不等式的解集为x＜1，
∴m-2＜0，
即m＜2，
9．不等式19﹣5x＞2的正整数解是 ．
【答案】1，2，3
【解析】解：不等式的解集是x＜3.4，
故不等式19﹣5x＞2的正整数解为1，2，3．
10．不等式 6x+8＞3x+17 的解集是 .
【答案】x＞3
【解析】解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3．
三、计算题
11．
（1）计算： ；
（2）解不等式： ，并在数轴上表示它的解集.
【答案】（1）解：原式=0.2﹣2 =﹣2.3
（2）解：去分母得：7（1﹣x）≤3（1﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )x），去括号得：7﹣7x≤3﹣6x，移项得：6x﹣7x≤3﹣7，合并同类项得：﹣x≤﹣4，把化系数为1得：x≥4． www.21-cn-jy.com
在数轴上表示为：
【解析】（1）化简算术平方根 ( http: / / www.21cnjy.com )，化简立方根，再计算加减可得；（2）先去分母，再去括号，移.合并同类.把化系数为1，再在数轴上表示出其解集即可．2·1·c·n·j·y
四、解答题
12．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？
【答案】解：根据题意解不等式组 ，
解不等式①，得：x＞﹣ ，
解不等式②，得：x≤1，
∴﹣ ＜x≤1，
故满足条件的整数有﹣2、﹣1、0、1
【解析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值． 【来源：21·世纪·教育·网】
13．某校为了加强理化生实验操作训练， ( http: / / www.21cnjy.com )需购进A，B两种实验标本共75个.已知A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A种标本.
【答案】解：设购买A种标本x个，则购买B种标本 个，
根据题意，得： ，
解不等式得： ，
∵x为正整数，
∴正整数x最大值为35，
答：最多可以购买35个A种标本.
【解析】设购买A种标本x个，则购买B种标本 ( http: / / www.21cnjy.com ) 个，由购进A种标本的费用+购进B种标本的费用不超过1180列出不等式 ，然后求解即可.21·世纪*教育网
14．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？www-2-1-cnjy-com
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2-1-c-n-j-y
【答案】解：（1）设A、B两种型号电 ( http: / / www.21cnjy.com )风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单 ( http: / / www.21cnjy.com )价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；21*cnjy*com
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
2.4一元一次不等式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
