《成正比例的量》综合习题
1、填空题。
（1）当杯中水的体积是100立方厘米时，水的高度是（ ），写出这两个量的比是（ ），比值是（ ）。当杯中水的体积是250立方厘米时，水的高度是（ ），它们的比是（ ），比值是（ ）。
（2）上面所求的比值的意义是（ ），杯中水的体积和高度的比值一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。
（3）想一想，杯中水面高度是5厘米时，水的体积是（ ）；当杯中水的体积是225立方厘米时，水的高度是（ ）。
2、判断题。（两种量成正比例的画“√”，不成正比例 的画“×”）
（1）正方体的棱长和体积。（ ）
（2）六(2)班有32名同学，如果把同学们分成若干组，分的组数和每组的人数。（ ）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。（ ）
（4）天数一定，生产零件的总数和每天生产零件的个数。（ ）
3、下表是某种糖果的质量和总价情况。
（1）任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。
（2）糖果的总价和数量成正比例吗？为什么？
4、下面是某工程队的修路情况，将表格补充完整，并回答问题。
（1）该工程队铺路总量与铺路时间成（ ）比例。
（2）根据上图，估计8天的铺路总量为（ ）千米。
5、如果＝2，，其中A、B、C是大于0的数，那么A和C成正比例吗？
2 / 2成正比例的量
温故知新
你能把下面的等式改写成比例吗？
3×40＝8×15 2.5×0.4＝0.5×2
预习新知
知识点1 正比例的量（对应教材第41页小红点）
问题：工作总量和工作时间有什么关系呢？
探究：1.通过观察生产情况记录表，我们发现：（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）是随着工作时间的变化而变化的。工作时间越长，生产的啤酒就越（ ）；工作时间越短，生产的啤酒就越（ ）。还可以发现：＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝…＝（ ）（填比值），工作总量与工作时间的比值是（ ）的。
2.把表中的数据绘制成工作总量和工作时间变化情况的图像，观察图像，可以发现根据工作总量和工作时间的关系所绘制的图像是一条（ ），工作时间增加，（ ）也增加；工作时间减少，（ ）也减少。
3.我们把工作总量与工作时间的（ ）称为工作效率，用式子表示它们的关系为：＝（ ）（一定）
发现：工作时间与工作总量是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化，但（ ）是不变的，也就是工作总量与工作时间的（ ）是一定的。我们就说工作总量和工作时间是成（ ）的量，它们的关系叫作（ ）关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），用字母表示正比例关系是（ ）。
知识点2 解读正比例图像，并能根据图像进行推测（对应教材第42页小绿点）
问题：（1）从图中你可以发现什么？（2）根据上图说一说，用7吨大麦芽生产多少吨啤酒？（3）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？
探究：（1）从图中你可以发现两种相关联的量，一种量是（ ），另外一种量是（ ），我们发现啤酒总量和大麦芽吨数成（ ）关系，也就是啤酒吨数与所需大麦芽吨数的（ ）一定。
（2）从图像中，我们先找到大麦芽吨数，也就是（ ）吨，找到7相对应的竖行所对应的数字，就是啤酒的吨数，也就是（ ）吨。
（3）从图像上，在纵轴上找到95，然后找到它对应的横轴上的点即为需要的大麦芽的吨数。啤酒吨数与大麦芽吨数的比值是10，所以当啤酒吨数是95吨时，大麦芽吨数是（ ）吨。
预习检测
某超市苹果数量与总价如下表。
（1）请你完成表格并写出几组数量与相对应的总价的比，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）数量和总价成正比例关系吗？为什么？
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是______________________________
参考答案：
【温故知新】示例：3∶15＝8∶40 2.5∶0.5＝2∶0.4
【预习新知】知识点1 1.工作总量 工作时间 工作总量
多 少 15 一定 2.直线
工作总量 工作总量 3.比值 工作效率 工作效率
比值 正比例 正比例 ＝k（一定）
知识点2 （1）啤酒总量 大麦芽吨数 正比例 比值
（2）7 70 （3）9.5
【预习检测】（1）48 示例：
（2）单价
（3）成正比例 因为总价÷数量＝单价（一定）
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