反比例的应用
知识演练场
1.一批树苗，如果每行植30棵，可以植16行，如果每行植20棵，可以植多少行？
2.小丽读一本书，计划每天读20页，30天可以读完，如果每天读15页，多少天可以读完这本书？
3.某机械厂加工一批零件，如果每天加工40个，需要50天能够完成，如果每天加工50个零件，可以提前多少天完成？
4.用地板砖铺设客厅的地面，如果用边长8分米的瓷砖，需要45块，如果改用边长6分米的瓷砖，需要多少块？
5.一个修路队修建一条公路，原计划每天修400米，半个月（15天）可以完成，实际12天就完成了任务，实际每天比原计划多修多少米？
智慧加油师
6.一架飞机所带的燃油最多可以让飞机在空中飞行9小时，执行巡逻任务从机场出发时是顺风，每小时飞行1500千米，返航时是逆风，每小时飞行1200千米。这架飞机最多飞出多远就必须返航？
参考答案：
1.解：设可以植x行。
20x＝30×16 x＝24 答：可以植24行。
2.解：设x天可以读完这本书。
15x＝20×30x＝40 答：40天可以读完这本书。
3.解：设x天可以完成。
50x＝40×50 x＝40 50－40＝10（天） 答：可以提前10天完成。
4.解：设需要x块。
62x＝82×45 x＝80 答：需要80块。
5.解：设实际每天修x米。
12x＝400×15 x＝500 500－400＝100（米）
答：实际每天比原计划多修100米。
6.解：设这架飞机最多飞出x小时就必须返航。
1500x＝1200×（9－x） x＝4 1500×4＝6000千米）
答：这架飞机最多飞出6000千米就必须返航。
解析 本题考查的是反比例的应用。由题意可知飞出去的距离等于返航的距离。已知油料最多可以飞行9小时，假设飞出x小时就要返回，那么返航用的时间为
（9－x）小时，再根据速度与时间成反比例，列出比例解出比例，求出最多飞出的时间，然后乘飞出时的速度，即可得解。
1 / 2反比例的意义
知识演练场
1.一批货物的运输情况如下表。每次运输的吨数和运输次数成反比例吗？为什么？
每次运输的吨数 3 4 5 6 8 10
运输次数 80 60 48 40 30 24
2.下表中的两个量成反比例吗？为什么？
长方形的长（分米） 40 35 30 28
长方形的宽（分米） 10 15 20 22
3.填表。
（1）已知下面的x与y成反比例，请把表格补充完整。
x 30 20 24
y 40 10 100
（2）已知下面的x与y成正比例，请把表格补充完整。
x 30 20 24
y 40 10 100
4.判断下面各题中的两个量是否成比例，不成比例的画“×”，成正比例的画“○”，成反比例的画“△”。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （ ）
（2）已知＝7，y与x。 （ ）
（3）圆的面积与圆的半径。 （ ）
（4）已知xy＝1，y与x。 （ ）
智慧加油站
5下面的图形都是用48厘米长的绳子围成的，围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成比例？若成，成什么比例？试说明理由。
参考答案：
1.成反比例，因为每次运输的吨数和运输次数的积一定。
2.不成反比例，因为长与宽的和一定，但是长与宽的积不固定。
3.（1）（竖排）60 120 50 12
（2）（竖排） 7.5 32 75
4.（1）× （2）○ （3）× （4）△
5.成反比例。
因为正方形的个数与每个正方形的边长是相关联的量，并且正方形的个数×正方形的边长＝12，12是一个定值，所以正方形的个数与边长成反比例。
解析 本题考查的是反比例的意义等相关知识。观察图形可知，当正方形的个数是1时，正方形的边长是12厘米，正方形的个数×边长＝1×12＝12；当正方形的个数是2时，每个正方形的边长是6厘米，正方形的个数×边长＝2×6＝12；当正方形的个数是3时，每个正方形的边长是4厘米，正方形的个数×边长＝3×4＝12。由此我们可以发现，正方形的边长随着正方形的个数的变化而变化，它们是相关联的量，并且它们的积是12，12是一个定值，所以正方形的个数与边长成反比例。
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