2021-2022学年冀教版七年级数学下册第六章 二元一次方程组 单元检测 （word版含答案）

第六章 二元一次方程组单元检测
一、单选题
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）
A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8
4．若为都是方程ax＋by＝1的解，则a＋b的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
6．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ）
A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m2
8．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元
9．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．6
二、填空题
11．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 _____（请写出满足条件的一个答案即可）
12．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2022＝_____．
13．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为______________．
14．为隆重庆祝建党一百周年，某学校欲购买，，三种花卉各100束装饰庆典会场．已知购买4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；购买3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用__元．
15．已知是方程组的解，则计算的值是______．
16．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．
三、解答题
17．解方程组：
(1)
(2)
18．下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：．
解：①，得③，第一步，
②③，得，第二步，
．第三步，
将代入①，得．第四步，
所以，原方程组的解为．第五步．
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．
、代入消元法
、加减消元法
(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；
(3)直接写出该方程组的正确解：______．
19．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
(2)为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个毽子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？
20．春节临近，坚果和炒货都进入销售旺季，某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果，其中开心果的售价为60元/千克，夏威夷果的售价为50元/千克，开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元．
(1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克？
(2)由于供不应求，该批发商开始调整价格，今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a%，销量减少了100千克；今年1月夏威夷果销售价格在去年12月基础上增加了元，销量下降了10%，最终今年每月总销售额比去年12月总销售额多了5900元，求a的值．
21．表一
x 3 a 9
y 0 2 b
表二
x 9 1 c
y 4 36 12
（1）关于x，y二元一次方程2x﹣3y＝6和mx＋ny＝40的三组解分别如表一、表二所示，则：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　．
（2）关于x，y二元一次方程组的解是　 　．
22．下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程．
问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的20个；由于特殊情况，今天他只工作4个小时，生产零件一整箱和不足一箱的4个，问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？
小明所列方程： 小亮所列方程：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)以上两个方程（组）中意义是否相同？______（填“是”或“否”）；
(2)小亮的方程所用等量关系______（填序号，“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”）；
(3)从以上两个方程（组）中任选一个求解，完整解答老师提出的问题．
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．A
10．B
11．
12．1
13．
14．1500
15．1
16．400
17．(1)
(2)
18．(1)B
(2)二；应该等于
(3)
19．(1)购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元；
(2)196元．
20．(1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克；
(2)a=10．
21．（1）6；4；7；（2）
22．(1)是
(2)②
(3)这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个．
答案第1页，共2页