沪科版数学九年级24.7.1弧长与扇形面积（第二课时）(共23张PPT)

(共23张PPT)
24.7弧长与扇形的面积
沪科版数学九年级下
第二课时
第24章 圆
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为 （ ）
B．
C. D.
1.已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为 .
当堂练习
C
A
B
C
O
H
C1
A1
H1
O1
例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
0
B
A
D
S弓形 = S扇形OAB- S△QAB
C
交 于C,连接AC.
AB
︵
解：连接OA，OB，作OC⊥AB于D
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
0
A
B
D
C
E
弓形的面积 = S扇+ S△
O
O
弓形的面积=扇形的面积±三角形的面积
S弓形=S扇形-S三角形
S弓形=S扇形+S三角形
知识要点
弓形的面积公式
1、若扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形半径为 ，扇形面积为_______.
基 础 练 习
(A) (B) (C) (D)
360S
πr
360S
πr2
180S
πr
180S
πr2
2、如果半径为r，圆心角为n°的扇形的面积是S，那
么n等于（ ）
1、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
练习
2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。
2、如图，A是半径为1的⊙O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。
3．已知如图所示，扇形所在圆的半径为R，AB的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长．
3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(湖北)
●
B
B1
B2
决胜中考
A
D
B
C
.E
1.如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
生活中的数学
思考题
课堂小结
弧长
计算公式：
扇形
定义
公式
阴影部分面积
求法：整体思想
弓形
公式
S弓形=S扇形-S三角形
S弓形=S扇形+S三角形
割补法
1.⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 （北京）
决胜中考
知识小结
1、弧长公式
2、扇形面积公式
2.（山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
2.已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/),顶点A所经过的路线长等于 。(中考题）
思考题
已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在
直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A →A/),顶点A所经过的路线长等于 。 (中考题）
A1
A2
A/
C1
D2
1、如图，两个大小一样的传送轮连接着一条
传送带，求这条传送带的长。
公 式 应 用
3m
10m
A
B
C
D
2、如图，在△AOC中，∠AOC=900，∠C=250，
以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6.
求弧AB的长。
A
C
B
O
3、如图，正三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积。
E
D
F
B
A
C
4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚两次,那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.
B
B
B
●
●
●
●
●
●
●
●
5.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是 .
C
D
B
A