人教版五年级数学下册-长方体的认识专项训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册-长方体的认识专项训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 09:58:32 | ||
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文档简介
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五年级下册-长方体的认识
学校:___________姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________
一、认识长方体
1．用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（ ）。
A． B． C．
2．长方体面和面相交的( )叫棱，棱和棱的( )叫顶点。
3．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
4．有一个长，宽，高的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．橡皮 D．粉笔盒
5．下面的长方体中，与相等的棱（不包括a）有（ ）条。
A．3 B．4 C．6 D．2
6．如图（单位：厘米）。长方体上面是( )形，长是( )，宽是( )。它的右侧面是( )形，长是( )，宽是( )，它的前面的面积是( )。
7．如图，不做移动，要搭成一个完整的长方体，至少还需要( )个小正方体。
8．长方体有6个面，( )个顶点，( )条棱。
9．如图是一个不完整的长方体展开图，已有五个面，缺少的面可以画在图中的( )、( )、( )、( )位置，这个面的长是( )，宽是( )。
10．将下面这个长方体展开图折成一个长方体。若F面放前面，B面在左面，则放在上面的是（ ）。
A．A面 B．C面 C．D面 D．E面
11．请把下面的长方体补画完整。
二、判断题
12．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。( )
13．有两个面是正方形的长方体，其余四个面面积一定相等。( )
14．底面是正方形的长方体，一定有4个面的面积相等。( )
三、棱长总和
15．在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。
16．长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是3分米，2分米，1.5分米。这个长方体的棱长总和是( )分米。
17．如图，一个长方体恰好锯成3个正方体，已知锯成的正方体的棱长是2厘米，原来这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米。
18．小卖部要做一个长2.8米，宽60厘米，高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
19．工人叔叔用钢材焊接成一种长50厘米，宽40厘米，高1.2米的长方体框架。做一个这样的框架至少需要多少米钢材？（不计损耗）
四、棱长总和逆运算
20．一个长方体的棱长总和是36，它的一组长、宽、高的和是( )。
21．一根长52cm铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm，宽（ ）cm，高3cm的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
23．如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（ ）。
A．3cm、7cm、9cm B．5cm、7cm、8cm C．8cm、4cm、9cm
24．已知一个长方体的前、后面是正方形，它的棱长总和是64分米，宽是6分米，长和高各是多少分米？
①哪些同学的解法正确？在相应名字下面的括号里画“√”。
②在正确的解法中，你最喜欢谁的解法？请你用文字说明这种解法的思路。
25．求下面长方体的高。
五、绑彩带
26．打结用去25厘米，捆这个盒子一共需要多少厘米长的彩带？
27．小青过生日了。小亚给小青准备的生日礼物（如图），你知道小亚包扎礼物盒用的丝带有多长吗？
28．下面是明明为爸爸准备的生日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm，现在用彩带捆扎这个包装盒，接头处长18cm。共需要多少厘米长的彩带？
29．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
30．用如图的方式给一个礼盒扎上彩带，接头处需要的彩带用于打结。包装这个礼盒一共需要多少分米的彩带？（单位：）
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【详解】
用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
2． 线段 交点
【解析】
【分析】长方体特征：
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。
【详解】长方体面和面相交的线段叫棱，棱和棱的交点叫顶点。
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
3．C
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
4．B
【解析】
【分析】根据生活实际，结合题意，直接选出正确选项即可。
【详解】有一个长，宽，高的物体，它可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体，对生活中常见的长方体有清晰的认识是解题的关键。
5．A
【解析】
【分析】在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与相等的棱（不包括a）还有3条。
【详解】由分析可知，与相等的棱（不包括a）有3条。
故选择：A
【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。
6． 正方 4厘米 4厘米 长方 8厘米 4厘米 32平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征，观察图形可知：这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米；它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米；它的前面是长方形，长8厘米，宽4厘米；根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可求出前面的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米，它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米。
它的前面面积：8×4＝32（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体的认识以及长方形面积的应用。
7．21
【分析】观察图形，搭成一个最小的长方体，它的长是4、宽是3、高是3，据此先求出整个长方体有几个小正方体，再减去已有的正方体数量，求出至少还需要几个小正方体即可。
【详解】4×3×3＝36（个），36－15＝21（个），所以，要搭成一个完整的长方体，至少还需要21个小正方体。
【点睛】本题考查了长方体的认识，有一定的空间观念是解题的关键。
8． 8 12
【详解】长方体的特征：
（1）长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；
（2）有12条棱，相对的棱长度相等；
（3）有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、 宽、高决定了长方体的形状和大小。
结合长方体的特征可知：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
9． A B C D 8 5
【分析】根据题目中给出的展开图可以知道，图中的长方形还缺少一个相对的面，而E、F、G处画出的长方形折叠后都不会与这个面相对，只有在A、B、C、D这几个位置满足条件，据此解答即可。
【详解】缺少的面可以画在图中的 A、B、C、D 位置，这个面的长是8厘米，宽是5厘米 。
【点睛】解答本题的关键是确定缺少的面的位置，考查了空间想象能力，将缺少的面放在不同位置，看是否可以组成一个长方体。
10．B
【解析】将长方体展开图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是C面；据此解答。
【详解】由分析可知，放在上面的是C面。
故选择：B。
【点睛】本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力。
11．见详解
【解析】图中给出了长方体的长、宽、高各一条，而长方体有4条长、4条宽、4条高，4条长彼此相等且互相平行，4条宽彼此相等且互相平行，4条高彼此相等且互相平行。
【详解】
如图所示：
【点睛】本题考查的是长方体的基本特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点。
12．×
【解析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。
【详解】长方体中有6个面，其中有3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。
【点睛】
本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误。
13．√
【解析】据长方体的特征可知，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。当这个长方体有2个面是正方形时，则其余四个面的面积一定相等。
【详解】据分析知：当这个长方体有2个面是正方形时，则其余四个面的面积一定相等。故题中说法是正确的。
【点睛】熟悉长方体的特征是解决此题的关键。
14．√
【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】当长方体的底面是正方形时，它的长与宽是相等的，所以有4个面的面积相等。
故答案为：√。
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。
15．34.8
【解析】相交于同一顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可。
【详解】8.7×4＝34.8（分米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握棱长总和公式。
16．26
【解析】长方体的一个顶点所连接的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】
（3＋2＋1.5）×4
＝6.5×4
＝26（分米）
【点睛】
掌握长方体的棱长总和公式是解题的关键。
17． 6 2 2
【解析】根据题意可知，一个长方体恰好锯成3个正方体，已知锯成的正方体的棱长是2厘米，原来这个长方体的长是正方体棱长的3倍，长方体的宽和高是正方体的棱长，据此解答。
【详解】
如图：
这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是2厘米。
【点睛】熟悉长方体、正方体的特征，且能够结合题意画出合理的示意图，将这一分割过程演示出来，是解题关键。
18．16.8米
【分析】根据题意，求角铁的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米 80厘米＝0.8米
（2.8＋0.6＋0.8）×4
＝4.2×4
＝16.8（米）
答：至少需要16.8米的角铁。
【点睛】
本题考查长方体棱长的应用。长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。
19．8.4米
【解析】做成长方体框架需要的钢材即求出这个长方体的棱长总和，长方体共有12条棱，长、宽、高分别由4条，据此可得出答案。
【详解】
需要钢材：
答： 做一个这样的框架至少需要8.4米钢材。
【点睛】本题主要考查的是长方体的棱长，解题的关键是牢记并合理利用长方体的棱长总和公式。
20．9
【解析】“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此求出一组长、宽、高的和即可。
【详解】
36÷4＝9（分米）
【点睛】
明确长方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。
21．C
【解析】铁丝长度÷4－长－高＝宽，据此列式计算即可。
【详解】
52÷4－6－3
＝13－6－3
＝4（厘米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
22．B
【解析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。
【详解】
96÷4＝24（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。
23．C
【解析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，依次计算选项中长、宽、高的和并与正确的数值比较即可。
【详解】
84÷4＝21（厘米）
A．3＋7＋9＝19（厘米），错误；
B．5＋7＋8＝20（厘米），错误；
C．8＋4＋9＝21（厘米），正确。
故答案为：C
【点睛】
掌握长方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。
24．①小兰√ 小明√ 小刚√
②最喜欢小兰的解法。先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
【解析】①小兰的解法：先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
小明的解法：先用棱长总和－四条宽的长度＝四条长的长度＋四条高的长度，因长方体的长和高相等，所以用（棱长总和－四条宽的长度）÷8即可求出长和高的长度。
小刚的解法：根据四条长的长度＋四条高的长度＋四条宽的长度＝长方体棱长总和，列方程解答。
小红的式子无意义；
②答案不唯一，合理即可。
【详解】
①小兰√ 小明√ 小刚√
②最喜欢小兰的解法。先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
【点睛】熟练运用长方体棱长总和公式是解题的关键。
25．2厘米
【解析】根据长方体的棱长之和＝（a＋b＋h）×4，可知长方体的高h＝棱长之和÷4﹣（a＋b），据此代入数据即可求解。
【详解】
36÷4－（4＋3）
＝9－7
＝2（厘米）
答：长方体的高是2厘米。
【点睛】
此题主要考查了学生对于长方体的棱长总和计算方法的灵活应用。
26．107厘米
【解析】
【分析】
由图形可知：需要彩带的长度＝两条宽＋两条长＋四条高＋打结用的25厘米，据此解答。
【详解】
观察图形可知：彩带的长度＝2×宽＋2×长＋4×高＋25；
（厘米）
答：捆这个盒子一共需要107厘米长的彩带。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是观察如何捆扎的，需要求那几条棱的长度和。
27．68厘米
【解析】
【分析】
除去蝴蝶结部分，其余的丝带是这个长方体的2个长、2个宽和4个高。据此列式计算出包扎礼物盒的丝带用量即可。
【详解】
8×2＋6×2＋5×4＋20
＝16＋12＋20＋20
＝68（cm）
答：小亚包扎礼物盒用的丝带有68厘米长。
【点睛】
本题考查了长方体棱长的应用，对长方体有清晰认识是解题的关键。
28．
100厘米
【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的18厘米。由此列式解答。
【详解】
15×2＋10×2＋8×4＋18
＝30＋20＋32＋18
＝100（cm）
答：共需要100厘米长的彩带。
【点睛】
此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
29．106cm
【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】
15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】
本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
30．
【解析】从正面、上面和侧面可以看到，需要6段长度为的彩带，需要6段长度为的彩带，需要4段长度为的彩带。把三个面需要的彩带长度相加再加上接头处打结用的彩带长度即可。
【详解】
＝180＋150＋200
＝530（cm）
答：包装这个礼盒一共需要长的彩带。
【点睛】
此题考查了有关长方体棱长的实际应用，找出彩带中包含几个长、宽和高是解题关键。
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五年级下册-长方体的认识
学校:___________姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________
一、认识长方体
1．用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（ ）。
A． B． C．
2．长方体面和面相交的( )叫棱，棱和棱的( )叫顶点。
3．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
4．有一个长，宽，高的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．橡皮 D．粉笔盒
5．下面的长方体中，与相等的棱（不包括a）有（ ）条。
A．3 B．4 C．6 D．2
6．如图（单位：厘米）。长方体上面是( )形，长是( )，宽是( )。它的右侧面是( )形，长是( )，宽是( )，它的前面的面积是( )。
7．如图，不做移动，要搭成一个完整的长方体，至少还需要( )个小正方体。
8．长方体有6个面，( )个顶点，( )条棱。
9．如图是一个不完整的长方体展开图，已有五个面，缺少的面可以画在图中的( )、( )、( )、( )位置，这个面的长是( )，宽是( )。
10．将下面这个长方体展开图折成一个长方体。若F面放前面，B面在左面，则放在上面的是（ ）。
A．A面 B．C面 C．D面 D．E面
11．请把下面的长方体补画完整。
二、判断题
12．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。( )
13．有两个面是正方形的长方体，其余四个面面积一定相等。( )
14．底面是正方形的长方体，一定有4个面的面积相等。( )
三、棱长总和
15．在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。
16．长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是3分米，2分米，1.5分米。这个长方体的棱长总和是( )分米。
17．如图，一个长方体恰好锯成3个正方体，已知锯成的正方体的棱长是2厘米，原来这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米。
18．小卖部要做一个长2.8米，宽60厘米，高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
19．工人叔叔用钢材焊接成一种长50厘米，宽40厘米，高1.2米的长方体框架。做一个这样的框架至少需要多少米钢材？（不计损耗）
四、棱长总和逆运算
20．一个长方体的棱长总和是36，它的一组长、宽、高的和是( )。
21．一根长52cm铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm，宽（ ）cm，高3cm的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
23．如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（ ）。
A．3cm、7cm、9cm B．5cm、7cm、8cm C．8cm、4cm、9cm
24．已知一个长方体的前、后面是正方形，它的棱长总和是64分米，宽是6分米，长和高各是多少分米？
①哪些同学的解法正确？在相应名字下面的括号里画“√”。
②在正确的解法中，你最喜欢谁的解法？请你用文字说明这种解法的思路。
25．求下面长方体的高。
五、绑彩带
26．打结用去25厘米，捆这个盒子一共需要多少厘米长的彩带？
27．小青过生日了。小亚给小青准备的生日礼物（如图），你知道小亚包扎礼物盒用的丝带有多长吗？
28．下面是明明为爸爸准备的生日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm，现在用彩带捆扎这个包装盒，接头处长18cm。共需要多少厘米长的彩带？
29．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
30．用如图的方式给一个礼盒扎上彩带，接头处需要的彩带用于打结。包装这个礼盒一共需要多少分米的彩带？（单位：）
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【详解】
用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
2． 线段 交点
【解析】
【分析】长方体特征：
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。
【详解】长方体面和面相交的线段叫棱，棱和棱的交点叫顶点。
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
3．C
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
4．B
【解析】
【分析】根据生活实际，结合题意，直接选出正确选项即可。
【详解】有一个长，宽，高的物体，它可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体，对生活中常见的长方体有清晰的认识是解题的关键。
5．A
【解析】
【分析】在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与相等的棱（不包括a）还有3条。
【详解】由分析可知，与相等的棱（不包括a）有3条。
故选择：A
【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。
6． 正方 4厘米 4厘米 长方 8厘米 4厘米 32平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征，观察图形可知：这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米；它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米；它的前面是长方形，长8厘米，宽4厘米；根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可求出前面的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，这个长方体的上面是正方形，长4厘米，宽4厘米，它的右侧面是长方形，长8厘米，宽4厘米。
它的前面面积：8×4＝32（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体的认识以及长方形面积的应用。
7．21
【分析】观察图形，搭成一个最小的长方体，它的长是4、宽是3、高是3，据此先求出整个长方体有几个小正方体，再减去已有的正方体数量，求出至少还需要几个小正方体即可。
【详解】4×3×3＝36（个），36－15＝21（个），所以，要搭成一个完整的长方体，至少还需要21个小正方体。
【点睛】本题考查了长方体的认识，有一定的空间观念是解题的关键。
8． 8 12
【详解】长方体的特征：
（1）长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；
（2）有12条棱，相对的棱长度相等；
（3）有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、 宽、高决定了长方体的形状和大小。
结合长方体的特征可知：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
9． A B C D 8 5
【分析】根据题目中给出的展开图可以知道，图中的长方形还缺少一个相对的面，而E、F、G处画出的长方形折叠后都不会与这个面相对，只有在A、B、C、D这几个位置满足条件，据此解答即可。
【详解】缺少的面可以画在图中的 A、B、C、D 位置，这个面的长是8厘米，宽是5厘米 。
【点睛】解答本题的关键是确定缺少的面的位置，考查了空间想象能力，将缺少的面放在不同位置，看是否可以组成一个长方体。
10．B
【解析】将长方体展开图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是C面；据此解答。
【详解】由分析可知，放在上面的是C面。
故选择：B。
【点睛】本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力。
11．见详解
【解析】图中给出了长方体的长、宽、高各一条，而长方体有4条长、4条宽、4条高，4条长彼此相等且互相平行，4条宽彼此相等且互相平行，4条高彼此相等且互相平行。
【详解】
如图所示：
【点睛】本题考查的是长方体的基本特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点。
12．×
【解析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。
【详解】长方体中有6个面，其中有3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。
【点睛】
本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误。
13．√
【解析】据长方体的特征可知，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。当这个长方体有2个面是正方形时，则其余四个面的面积一定相等。
【详解】据分析知：当这个长方体有2个面是正方形时，则其余四个面的面积一定相等。故题中说法是正确的。
【点睛】熟悉长方体的特征是解决此题的关键。
14．√
【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】当长方体的底面是正方形时，它的长与宽是相等的，所以有4个面的面积相等。
故答案为：√。
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。
15．34.8
【解析】相交于同一顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可。
【详解】8.7×4＝34.8（分米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握棱长总和公式。
16．26
【解析】长方体的一个顶点所连接的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】
（3＋2＋1.5）×4
＝6.5×4
＝26（分米）
【点睛】
掌握长方体的棱长总和公式是解题的关键。
17． 6 2 2
【解析】根据题意可知，一个长方体恰好锯成3个正方体，已知锯成的正方体的棱长是2厘米，原来这个长方体的长是正方体棱长的3倍，长方体的宽和高是正方体的棱长，据此解答。
【详解】
如图：
这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是2厘米。
【点睛】熟悉长方体、正方体的特征，且能够结合题意画出合理的示意图，将这一分割过程演示出来，是解题关键。
18．16.8米
【分析】根据题意，求角铁的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米 80厘米＝0.8米
（2.8＋0.6＋0.8）×4
＝4.2×4
＝16.8（米）
答：至少需要16.8米的角铁。
【点睛】
本题考查长方体棱长的应用。长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。
19．8.4米
【解析】做成长方体框架需要的钢材即求出这个长方体的棱长总和，长方体共有12条棱，长、宽、高分别由4条，据此可得出答案。
【详解】
需要钢材：
答： 做一个这样的框架至少需要8.4米钢材。
【点睛】本题主要考查的是长方体的棱长，解题的关键是牢记并合理利用长方体的棱长总和公式。
20．9
【解析】“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此求出一组长、宽、高的和即可。
【详解】
36÷4＝9（分米）
【点睛】
明确长方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。
21．C
【解析】铁丝长度÷4－长－高＝宽，据此列式计算即可。
【详解】
52÷4－6－3
＝13－6－3
＝4（厘米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
22．B
【解析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。
【详解】
96÷4＝24（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。
23．C
【解析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，依次计算选项中长、宽、高的和并与正确的数值比较即可。
【详解】
84÷4＝21（厘米）
A．3＋7＋9＝19（厘米），错误；
B．5＋7＋8＝20（厘米），错误；
C．8＋4＋9＝21（厘米），正确。
故答案为：C
【点睛】
掌握长方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。
24．①小兰√ 小明√ 小刚√
②最喜欢小兰的解法。先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
【解析】①小兰的解法：先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
小明的解法：先用棱长总和－四条宽的长度＝四条长的长度＋四条高的长度，因长方体的长和高相等，所以用（棱长总和－四条宽的长度）÷8即可求出长和高的长度。
小刚的解法：根据四条长的长度＋四条高的长度＋四条宽的长度＝长方体棱长总和，列方程解答。
小红的式子无意义；
②答案不唯一，合理即可。
【详解】
①小兰√ 小明√ 小刚√
②最喜欢小兰的解法。先用64÷4求出一组长、宽、高的和，根据已知条件可知，长方体的长和高相等，用（16－6）÷2即可求出长和高的长度。
【点睛】熟练运用长方体棱长总和公式是解题的关键。
25．2厘米
【解析】根据长方体的棱长之和＝（a＋b＋h）×4，可知长方体的高h＝棱长之和÷4﹣（a＋b），据此代入数据即可求解。
【详解】
36÷4－（4＋3）
＝9－7
＝2（厘米）
答：长方体的高是2厘米。
【点睛】
此题主要考查了学生对于长方体的棱长总和计算方法的灵活应用。
26．107厘米
【解析】
【分析】
由图形可知：需要彩带的长度＝两条宽＋两条长＋四条高＋打结用的25厘米，据此解答。
【详解】
观察图形可知：彩带的长度＝2×宽＋2×长＋4×高＋25；
（厘米）
答：捆这个盒子一共需要107厘米长的彩带。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是观察如何捆扎的，需要求那几条棱的长度和。
27．68厘米
【解析】
【分析】
除去蝴蝶结部分，其余的丝带是这个长方体的2个长、2个宽和4个高。据此列式计算出包扎礼物盒的丝带用量即可。
【详解】
8×2＋6×2＋5×4＋20
＝16＋12＋20＋20
＝68（cm）
答：小亚包扎礼物盒用的丝带有68厘米长。
【点睛】
本题考查了长方体棱长的应用，对长方体有清晰认识是解题的关键。
28．
100厘米
【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的18厘米。由此列式解答。
【详解】
15×2＋10×2＋8×4＋18
＝30＋20＋32＋18
＝100（cm）
答：共需要100厘米长的彩带。
【点睛】
此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
29．106cm
【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】
15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】
本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
30．
【解析】从正面、上面和侧面可以看到，需要6段长度为的彩带，需要6段长度为的彩带，需要4段长度为的彩带。把三个面需要的彩带长度相加再加上接头处打结用的彩带长度即可。
【详解】
＝180＋150＋200
＝530（cm）
答：包装这个礼盒一共需要长的彩带。
【点睛】
此题考查了有关长方体棱长的实际应用，找出彩带中包含几个长、宽和高是解题关键。
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