1.1 机械功 同步练习 （Word版含答案）

机械功
一、单选题
1．如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，力与水平方向的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为WF1和WF2，物体克服摩擦力做的功分别为Wf1和Wf2，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量的老师参加袋鼠跳游戏，全程，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．该老师起跳时，地而对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功的功为
C．该老师从起点到终点的时间可能是
D．该老师从起点到终点的时间可能是
3．传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，都为人们的生活带来了很多的便利．如图甲所示，为一传送带输送机的简化模型，长为L的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．图乙所示为小物块运动的v t图象．根据以上信息可以判断出（　　）
A．小物块开始运动时的加速度大小为gsin θ－μgcos θ
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ≤tan θ
C．t0时刻，小物块的速度大小为v0
D．传送带始终对小物块做正功
4．如图所示，两个物体与水平地面的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在左图用力F1拉物体．在右图用力F2推物体．F1与F2跟水平面的夹角均为α．两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功为W1和W2．下面表示中正确的是（ ）
A．W1=W2
B．W1C．W1>W2
D．F1和F2大小关系不确定，所以无法判断
5．如图所示，小艳同学将手臂与水平面成角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，当她保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离x的过程中（　　）
A．重力对手机盒做功 B．支持力对手机盒做功
C．合力对手机盒做功 D．摩擦力对手机盒做功
6．在体能测试跳绳时，质量为50kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　）
A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J
7．研究表明，人步行时重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.1倍．某同学在水平地面上匀速步行1km的过程中，他做的功约为
A．6×102J B．6×103J C．6×104J D．6×105J
8．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（　　）
A．（-1）d B．（-1）d C． D． d
9．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功为（　　）
A．10 J B．14 J C．2 J D．－2 J
10．图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功
B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中人受到水平向前的摩擦力
D．两人受到电梯的作用力的方向相同
11．如图所示，从斜面体ABC的底端用一沿斜面向上的恒力F从静止向上推一个物体，推到AB的中点D时，撤去F，物体恰好运动到斜面顶端A点并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端返回时所需时间也为t，则以下说法中正确的是（　　）
A．物体上滑过程中从B点到D点的加速度大小大于从D点到A点的加速度大小
B．物体上滑过程到D点时的速率和物体返回到B点的速率相等
C．推力F与物体所受摩擦力Ff大小之比为2：1
D．推力F做的功与整个过程中物体克服摩擦力Ff做的功相等
12．举重运动员，由蹲在地面到站起并将杠铃举过头顶的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．地面对人的支持力做正功，所以人和杠铃的机械能增加
B．地面对人的支持力冲量为零，所以人的动量变化为零
C．人对杠铃做正功，所以杠铃的机械能增加
D．人对杠铃的冲量为零，所以杠铃的动量变化为零
二、填空题
13．如图所示，在湖中固定一细长圆管（两端开口），管内有一活塞，其下端位于水面上．已知圆管竖直放置，活塞底面积，质量不计，水面的大气压．现将活塞缓慢地提高，则拉力对活塞所做的功是_________J．
14．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点是弹簧为原长时物体C的位置，而A点为物体C的平衡位置，此时弹簧被压缩的长度为x0．如果在一外力作用下，物体由点A沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则在此过程中该外力所做功为_____．
三、多选题
15．如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A、B两物块，质量分别为kg和kg。轻弹簧一端与物块A相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力F时，A到墙壁的距离小于弹簧原长且整个系统恰好处于静止状态。从时刻开始，对B施加一水平向右的力F使物块B做匀加速运动，力F随时间变化的规律如图乙，已知物块与地面的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2，（　　）
A．物块B在时的加速度大小为6
B．弹簧的劲度系数为300N/m
C．到的过程中力F做的功为4J
D．到AB分开的过程中，A克服摩擦力的功为0.5J
16．质量为的物体靠在圆筒内壁上，圆筒绕其竖直轴线转动，当角速度达到一定大小时，物体相对于圆筒静止，随圆筒做圆周运动。转动中物体始终相对于圆筒静止，物体受圆筒的静摩擦力为，受圆筒的弹力为，则（　　）
A．圆筒匀速转动和加速转动时都有与大小相等
B．圆筒加速转动时
C．圆筒匀速转动时大小不变，加速转动时逐渐变大
D．圆筒匀速转动和加速转动时对物体都不做功
17．如图所示，用树枝提着毛毛虫水平向右匀速运动一段距离，毛毛虫始终与树枝保持相对静止，且毛毛虫所在位置的树枝与水平方向呈一定夹角，则在该运动过程中（　　）
A．摩擦力对毛毛虫做负功 B．树枝对毛毛虫的弹力做正功
C．重力对毛毛虫做的功为零 D．树枝对毛毛虫做的功为零
18．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升货物A到高处。已知在提升A过程中，汽车始终向右匀速行驶。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．货物A减速上升 B．货物A加速上升
C．绳子拉力大小等于货物A的重力大小 D．绳子拉力对货物做正功
四、解答题
19．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球其质量为m，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出到落回到抛出点的过程中，重力做功是多少？空气阻力对小球做的功为多少？（重力加速度为g）
20．如图所示，倾角=30°的光滑斜面固定在地面上。一质量m=1.0kg的物体在沿斜面向上的力F作用下由静止开始从斜面底部向上运动。已知在物体运动的第1s内力F的大小为8.0N，在随后2s时间力F的大小变为4.0N，物体运动3s后撤去力F。设斜面足够长，重力加速度g取10m/s2，求物体向上运动的最大位移s及整个过程中力F对物体所做的功WF。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
由共点力的平衡可知
则
由
位移大小相等，夹角相等，则有
由
可知
则有
故选C。
2．C
【解析】
A．老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，A错误；
B．因重心上升的最大高度
老师每跳跃一次克服重力做的功
B错误；
CD．因老师上升时间等于下降时间，且上升时间
则人在空中运动的时间
老师从起点到终点用了相同的十跳，考虑人屈膝跳起的时间，则总时间
D错误C正确。
故选C。
3．C
【解析】
A．对物块进行受力分析，由牛顿第二定律得物块刚开始运动时有
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
解得
a＝gsin θ＋μgcos θ
故A错误；
B．t0时刻之后物块做匀速运动，则
mgsin θ≤μmgcos θ
即
μ≥tan θ
故B错误；
C．由乙图知t0时刻是物块与传送带速度相同的时刻，所以小物块的速度大小为v0，故C正确；
D．0～t0时间内，传送带的速度大于物块的速度，传送带始终对小物块做正功，t0时刻之后，物块匀速向下运动，摩擦力沿斜面向上，与物块的运动方向相反，传送带对小物块做负功，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
试题分析：两物体都做匀速直线运动，合力为零，在水平方向上有解得，所以根据功的定义可得，位移相同，所以，B正确；
考点：考查了共点力平衡条件，功的计算
5．D
【解析】
A．物体在重力的方向上位移为零，则重力做功为零，A错误；
B．支持力为， 则支持力做功为
B错误；
C．匀速水平向前运动，合力为零，合力对手机盒做功为零，C错误；
D．摩擦力为 ，则摩擦力做功为
D正确。
故选D。
6．B
【解析】
因为该同学每次起跳时，重心上升，则每一次克服重力做功为
则一分钟内克服重力做功为
故选B。
7．C
【解析】
试题分析：人步行时重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.1倍，故在1km的过程中重心上升的高度为△h=0.1x=100m，人的重力为G=600N，故客克服重力做功为W=mgh=6×104J，故选C.
考点：功
8．B
【解析】
铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得
，
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．B
【解析】
力F1、F2的合力对物体做功
ACD错误，B正确。
故选B。
10．D
【解析】
AB．甲图中对人受力分析知，人受到重力，垂直斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，因为人的位移沿斜面向上，所以支持力对人不做功，摩擦力对人做正功，故AB错误；
C．对乙图中人受力分析知，人受到重力和竖直向上的支持力，不受摩擦力的作用，故C错误；
D．因为两种情况下人均做匀速直线运动，故合力为零，所以两人受到电梯的作用力与重力等大反向，即方向都是竖直向上，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
A．由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0，末速度为v，第二上升过程，初速是v，末速度是0，两个阶段位移大小相同，根据和可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等，故A错误；
B．对上升过程，有
对下降过程，有
联立解得
故B正确；
C．第一上升过程，根据牛顿第二定律，有
第二上升过程，根据牛顿第二定律，有
下降过程，根据牛顿第二定律，有
设斜面长为2s，上升时间为2t，对上升第一过程
对下降过程
联立解得
联立解得
故C错误；
D．推力F做的功
克服摩擦力做功
由于，故
故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
A．地面对人的支持力不为零，作用点位移为零，所以支持力不做功，故A错误；
B． 支持力的冲量等于支持力和时间的成绩，支持力不为零且时间也不为零，所以冲量不为零；故B错误；
C．人对杠铃的支持力向上，杠铃的位移也向上，所以人对杠铃做正功，杠铃的机械能增加，故C正确；
D．人对杠铃的力不为零，且作用时间也不为零，所以冲量不为零，故D错误；
故选C。
13．100
【解析】
由于大气压强的作用，活塞上升时，管内、外水位差存在一个高度差最大值h0=10m，所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1=h0=10m；活塞继续上升h2=h-h1=5m过程中，水面不动，活塞与水之间是真空。
水上升阶段：以活塞为研究对象，它受到向上的拉力F、向下的大气压力和管内的水向上的压力，根据力的平衡条件得出任意时刻管内、外水位差为h时拉力的表达式，进一步求出拉力F的平均值，根据W=Fs求出此阶段拉力做的功；
水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，根据F=PS和W=Fs求出此阶段拉力做的功；
整个过程中，力F做的功等于两者之和。
由于大气压强的作用，活塞上升时，管内、外水位差存在一个高度差最大值h0=10m，所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1=h0=10m；活塞继续上升h2=h-h1=5m过程中，水面不动，活塞与水之间是真空。
（1）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则有：
由于活塞始终平衡，故
解得：
可见力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为：
F在h1距离上的功为：
（2）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，故有：
所以整个过程中力F做的功于：
【点睛】
本题关键是知道活塞上升时会分两个阶段，即水上升阶段和水不上升阶段，并会对活塞进行受力分析得出水上升阶段拉力的大小。
14．2x0mgsinα
【解析】
[1]设物体向上的位移为x时外力大小为F．由平衡条件和胡克定律得：
F+k（x0﹣x）＝mgsinα
可得：F＝mgsinα﹣kx0+kx
可知，F与x是线性关系，可根据F的平均值求F做的功
当x＝0时，物体处于平衡位置，应有：
kx0＝mgsinα
由F＝mgsinα﹣kx0+kx得：F＝0
当x＝2x0时有：F＝2mgsinα
所以在此过程中该外力所做功为：W＝＝2x0mgsinα
15．CD
【解析】
A．未施加拉力F时，A、B均静止，可得
时刻刚施加F时，对A、B整体，据牛顿第二定律可得
由图像可得此时
N
由以上两式解得
故A错误；
B．刚分离时，对A据牛顿第二定律可得
得
N/m
故B错误；
CD．据题意可知时，A、B开始分离，此过程AB位移大小为
A克服摩擦力的功为
AB分开前，可得
（N）
拉力F与位移是一次函数关系，可得A、B分离时，拉力F的大小为
故到的过程中力F做的功为
故CD正确。
故选CD。
16．BC
【解析】
加速转动阶段，是变速圆周运动，垂直于转动半径方向合力不为零，只能由静摩擦力提供，所以，静摩擦力是斜向上的，竖直分力平衡重力，水平分力提供加速动力，所以
摩擦力对物体做功；
圆筒匀速转动时，物体受重力、圆筒的弹力和向上的静摩擦力，竖直方向有
此时摩擦力的方向与转动方向垂直，摩擦力不做功；
无论是加速转动还是匀速转动，物体所需的向心力都只能由圆筒的弹力提供，根据牛顿第二定律得
所以圆筒匀速转动时大小不变，加速转动时逐渐变大，故BC正确，AD错误。
故选BC。
17．CD
【解析】
A．毛毛虫受摩擦力方向沿树枝斜向上，与水平运动方向的夹角为锐角，由
可知，摩擦力对毛毛虫做正功，故A错误；
B．树枝对毛毛虫的弹力方向垂直树枝斜向左上方，与水平运动方向的夹角为钝角，故树枝对毛毛虫的弹力做负功，故B错误；
CD．毛毛虫所受重力方向竖直向下，与其运动方向垂直，重力不做功；树枝对毛毛虫的力为摩擦力与弹力的合力，由平衡条件知，树枝对毛毛虫的力与其重力大小相等方向相反，竖直向上，所以树枝对毛毛虫做的功为零。故CD正确。
故选CD。
18．BD
【解析】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得
vA=vcosθ
车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，绳子拉力大于重物的重力，且拉力做正功，故AC错误，BD正确。
故选BD。
19．0；
【解析】
根据重力做功特点可知，从抛出到落回到抛出点的过程中，重力做功为0；空气阻力做功与路径有关，为
20．5.6m；28J
【解析】
对物体受力分析，由牛顿第二定律得第1s内物体加速度为
位移为
速度为
2s~3s内，加速度为
速度为
位移为
撤去F后，加速度为
位移为
所以整个过程位移为
整个过程中力F对物体所做的功为
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