6.3 向心加速度 同步练习 （Word版含答案）

6.3 向心加速度
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同
B．地球上的物体随地球自转的角速度都相同
C．向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的
D．变速圆周运动的向心力并不指向圆心
2．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（　　）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度
3．下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（　　）
A．物体除受其他的力外还受到向心力的作用
B．物体所受的合力提供向心力
C．向心力的方向总指向圆心，故方向不变
D．向心力的大小一直在变化
4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为3：2：12，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为3：2
B．大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比1：9
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为6：1
D．小齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为6：1
5．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）
A．根据公式a＝，可知其向心加速度a与半径v2成正比
B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径ω2成正比
C．根据公式ω＝，可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω＝，可知其角速度ω与转速T成反比
6．下列物理量中，均为矢量的一组是（　　）
A．加速度、时间 B．速度、质量 C．线速度、向心加速度 D．角速度、路程
7．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
8．将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图，A点、B点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，虚线表示前、后轮转弯的轨迹，则A点和B点的（　　）
A．线速度相同
B．角速度相同
C．向心加速度相同
D．线速度、角速度和向心加速度都不同
9．2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（　　）
A．速度恒定 B．加速度恒定
C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同
10．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图所示，电动机使磁盘以5 400 r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有 （　　）
A．nP>nQ B．ωP>ωQ
C．vPaQ
11．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2=2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶2
B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶1
C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=1∶1
D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=2∶1
12．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
二、填空题
13．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，其中一个原因是血压降低，导致视网膜缺血；另一个原因是脑缺血。飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，故飞行员的选拔是非常严格的。为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，飞行员的座椅到仪器转轴的距离为20m，要使飞行员承受的加速度达到6个g（g=10m/s2，为重力加速度），则仪器的角速度应达到______rad/s。
14．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验，如图所示，在T形支架上用带小圆环的细绳拴着一颗小钢球，小球质量为m，细绳长度为L，王亚平用手指沿细绳的垂直方向轻推小球，小球在细绳拉力作用下绕T形支架做匀速圆周运动，测得小球运动的周期为T，由此可知此时小球的线速度为______________，细绳对小球中的拉力为_________________．
三、多选题
15．如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道（磁道为不同半径的同心圆），每个磁道分为m个扇区（每个扇区为圆周）。电动机使磁盘以转速n匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
C．硬盘转动一圈的时间为2πn
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
16．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0，学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A．运动周期之比为4：5
B．运动线速度大小之比为5：4
C．向心加速度大小之比为4：5
D．受到的合力大小之比为15：14
17．关于做圆周运动的物体所受的向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因加速度指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，速度的大小不断变化
18．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（　　）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．平抛运动 D．自由落体运动
四、解答题
19．如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且其半径RA=RC=20cm，RB=10cm，已知B轮转动的周期为2s，求：
（1）图中A、B、C三点中，哪两点的线速度大小相同？哪两点的角速度大小相同？
（2）A轮转动的线速度大小.
（3）A、B、C三轮的向心加速度大小之比.
20．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图所示。求物体转动的向心加速度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A. 做匀速圆周运动的物体，相同时间内路程相同，故A错误；
B. 地球上的物体随地球自转的角速度都相同，故B正确；
C. 向心力是按效果命名的力而重力、弹力是根据性质命名的，故C错误；
D. 变速圆周运动的向心力一定指向圆心，但合外力并不指向圆心，故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是向心力。
故选A。
3．B
【解析】
AB．向心力是效果力，由于做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心，因此称之为向心力，A错误，B正确；
C．向心力的方向总是由物体指向圆心，方向时刻改变，C错误；
D．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
A. 大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据
可知大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为2：3，故A错误；
B. 小齿轮与后轮的角速度相等，根据
可知小齿轮、后轮边缘两点的向心加速度之比为1：6；大齿轮与小齿轮的线速度相等，根据
可知大齿轮与小齿轮的向心加速度之比为2：3，故大齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比1：9，故B正确；
C. 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，根据
可知小齿轮、后轮两点的线速度之比为1：6；而大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：6，故B错误；
D. 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，根据
小齿轮和后轮轮缘的向心加速度大小之比为1：6，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
A．当半径r取定值时，其向心加速度a与半径v2成正比。故A错误；
B．当半径r取定值时，其向心加速度a与半径ω2成正比。故B错误；
C．当线速度v取定值时，其角速度ω与半径r成反比。故C错误；
D．式中为常数，其角速度ω与转速T成反比。故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
加速度、速度、线速度、向心加速度均为矢量，时间、质量、角速度、路程均为标量。
故选C。
7．B
【解析】
小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即
ω2＝ω3
大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即
v1＝v2
根据
v＝ωr
得出
向心加速度
a＝
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【解析】
B．将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，则相当于轴同一转轴转动，所以A点和B点具有相同的角速度，则B正确；
ACD．但是A点和B点到圆心的距离不相等，则轨道半径不同，所以线速度不同，向心加速度也不同，且线速度与向心加速度的方向也不同，所以ACD错误；
故选B。
9．C
【解析】
AB．因为运动员在转弯处的轨迹是圆周运动的一部分，所以速度和加速度方向在不断改变，不恒定，AB错误；
C．由于可以把运动员运动可看做匀速圆周运动，所以在相同时间内转过的圆心角相等，C正确；
D．在相同时间内转过的路程相等，但位移是矢量，有方向，不相同，D错误；
故选C。
10．D
【解析】
AB．P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即
根据
有
AB错误；
C．由于P点的半径大于Q点的半径，根据
有
C错误；
D．根据
即
D正确。
故选D。
11．B
【解析】
AB．AB为同缘传动，故AB线速度大小相等，故A错误，B正确；
CD．根据 可知，A、B两点的加速度之比为1:2，故CD错误。
故选B。
12．A
【解析】
A．时间相同，路程之比即线速度大小之比，A项正确；
B．运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比为3∶2，B项错误；
C．路程比除以角度比得半径之比，为8∶9，C项错误；
D．由向心加速度
知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比，为2∶1，D项错误；
故选A。
13．
【解析】
[1]由向心加速度公式可得
即仪器的角速度应达到。
14．
【解析】
小球在竖直面内做匀速圆周运动，小球的线速度为；细绳对小球中的拉力为
15．AD
【解析】
A．A、B两点是同轴转动，角速度相同；根据
可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于B点的线速度，故A正确；
B．根据公式
可知半径越大，向心加速度越大，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故B错误；
C．因为转速的单位为r/s（转每秒），即转一圈的时间为
C错误；
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
D正确．
故选AD。
16．BD
【解析】
A．A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T=知，周期相等，故A项错误；
B．根据知，半径之比为5：4，则线速度之比为5：4，故B项正确；
C．根据2知，半径之比为5：4，则向心加速度大小之比为5：4，故C项错误；
D．根据知，向心加速度大小之比为5：4，质量之比为6：7，则合力大小之比为15：14，故D项正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
A．物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故A错误；
B．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小。故B正确；
C．在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心即方向时刻变化，则向心加速度是变化的，故C错误；
D．在变速圆周运动中，速度方向沿着切线方向，故在变速圆周运动中，速度的大小和方向都是变化的，故D正确。
故选BD。
18．CD
【解析】
A．匀速直线运动没有加速度，不是匀变速运动， A错误；
B．匀速圆周运动受到的合力提供向心力，产生向心加速度，但是向心加速度的方向是在时刻变化的，所以不是匀变速运动， B错误；
C．平抛运动是只在重力的作用下，加速度是重力加速度，是匀变速运动， C正确；
D．做自由落体运动的物体也是只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动， D正确。
故选CD。
19．（1）A、B两点线速度大小相同，B、C两点角速度大小相同
（2）（3）1:2:4
【解析】
（1）A、B两点由同一条皮带相连接，故二者线速度大小相同；
B、C两点由共同的转轴，故二者角速度大小相同．
（2）由A、B两点线速度大小相同，则得到
代入数据得：
（3）由于A、B两点线速度大小相同，根据
有
由于B、C两点角速度大小相同，根据，有
联立可以得到aA：aB：aC=1:2:4．
点睛：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
20．0.16m/s2，方向指向圆心
【解析】
向心加速度的大小为
方向沿半径指向圆心
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页