8.2 重力势能 同步练习（Word版含答案）

8.2 重力势能
一、单选题
1．一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能一路程s图像应是下列四个图中的（　　）
A． B．
C． D．
2．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，已知球的重力为mg，则下列说法中正确的是（　　）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg（H＋h）
D．从A到B重力做功mgH
3．截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．发生形变的物体都具有弹性势能
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．当弹力做功时弹性势能一定增加
D．当物体的弹性势能减小时，弹力一定做了正功
5．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地。面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于A、B两球，下列说法正确的是（　　）
A．落地时两球的速度方向相同
B．落地时两球的速度大小相同
C．从抛出至落地的过程两球的重力做功相同
D．从抛出至落地的过程两球重力势能的减少量不相同
6．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用木板平托一物块，保持这样的姿势在竖直平面内以速率按顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。假设时刻物块在最低点且重力势能为零，关于物块从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．物块在最高点受到木板的支持力为
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
C．物块在最左侧点时，木板对物块的作用力方向竖直向上
D．物块在运动过程中的加速度不变
7．某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．沿螺旋滑道下滑重力对游客做的功更多
B．沿直轨滑道重力对游客做的功更多
C．沿两种轨道下滑重力势能变化相同
D．沿两种轨道下滑重力势能变化不相同
8．如图所示，倾角为θ=37°的斜面ABC固定在水平地面上，AB部分斜面粗糙，长LAB=3 m，BC部分斜面光滑。一个质量m=1 kg的小物块（可视为质点）以初动能Ek0=32 J从斜面底端A点冲上斜面。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以水平地面为零势能面，不计空气阻力。则（　　）
A．物块沿AB部分斜面向上运动时的加速度大小a=4 m/s2
B．物块运动到B处时的速度大小3 m/s
C．物块的动能和重力势能相等的位置在AB段
D．物块的动能和重力势能相等的位置在BC段
9．如图所示，一条铁链长l=1m，质量为m=4kg，放在水平桌面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开桌面的瞬间，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．铁链的重心位置升高了1m B．铁链克服重力做功40J
C．铁链的重力势能增加了20J D．铁链的重力势能为20J
10．我国某体操运动员在吊环项目中的照片如图所示，若该运动员质量为70kg，开始时两手臂呈竖直状态，现运动员手臂缓慢弯曲，使其重心下降10cm，取重力加速度大小，则该过程中（　　）
A．吊环对该运动员做了70J的正功 B．吊环对该运动员做了70J的负功
C．重力对该运动员做了70J的正功 D．该运动员的重力势能增大了70J
11．关于弹性势能和重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的弹性势能大小只与弹簧的材料有关
B．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关
C．重力势能的变化量与参考平面的选取有关
D．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加
12．如图所示，光滑水平面上有一个固定的四分之一光滑圆弧轨道，一小球在水平恒力F作用下，沿着圆弧轨道从A点由静止运动到B点，在此过程中F的瞬时功率变化情况是（　　）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大再减小
D．先减小再增大
二、解答题
13．以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
(1)物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(2)物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(3)物体运动，重力做的功是－1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(4)没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是－1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于－1J。
14．如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求：
(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)以上计算结果说明什么？
三、填空题
15．一个质量为2kg小球从5m高的空中自由下落至地面，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则小球下落过程中重力做的功为______J，其重力势力减少了______。
16．重为50N的物体，在恒定拉力作用下以1m/s2的加速度，竖直升高10m，此过程中物体的重力势能变化了_____J，拉力做功_____J．
四、多选题
17．如图所示，质量相同的小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（　　）
A．A的运动时间是B的2倍 B．A和B的位移大小相等
C．A的初速度是B的 D．重力对A做的功是重力对B做功的2倍
18．如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，轻弹簧与斜面平行，其下端固定在斜面底端A处，上端连接质量为的滑块（可视为质点）。将滑块沿斜面拉动到O点，此时弹簧处于原长，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a随位移的变化关系如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　）
A．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1
D．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为
19．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（　　）
A．动能增加了1900J
B．动能增加了1800J
C．重力势能减小了1900J
D．重力势能减小了2000J
20．如图，质量为的物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，物体刚到P点时的速度是10m/s，取，下列说法正确的是（　　）
A．OP的长度为
B．物体做平抛运动的水平初速度为
C．物体沿滑道经过P点时速度的竖直分量为
D．物体沿滑道经过P点时速度的水平分量为
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
设物体能上升的最大高度为H，则上升过程，重力势能为
EP=mgs
下降过程中，重力势能为
EP=mg(2H-s)
故选A。
2．D
【解析】
重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，故从A到B重力做功为
WG＝mgH
故选D。
3．A
【解析】两个截面积都是S的管子，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两管的阀门打开，使两管中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有
因此从左边移到右边的液体体积为
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，也
即重力做的功为
故选A。
4．D
【解析】A．发生完全非弹性形变的任何物体各部分之间没有弹性势能，A错误；
B．重力势能和弹性势能都是相对参考位置而言的，B错误；
CD．根据弹力做功与弹性势能的关系可知，只有弹力做负功时弹性势能才能增加，如果弹力做正功，则弹性势能就会减小，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
A．由于A球做平抛运动，落地时落地时速度方向斜向下，B球做自由落体运动，落地时速度方向竖直向下，落地时两球的速度方向不相同，故A错误；
CD．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C正确，D错误；
B．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，而A球做平抛运动，水平方向初速度不为零，由动能定理可知落地时两球的动能不同，速度大小不相同，故B错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．物块在最高点时，根据牛顿第二定律
解得物块受到木板的支持力为
选项A错误；
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
选项B正确；
C．物块在最左侧点时，木板对物块有竖直向上的支持力mg以及指向圆心方向的静摩擦力，则木板对物块的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
D．物块在运动过程中的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项D错误。
故选B。
7．C
【解析】
AB．重力做功与路径无关，两种情况重力做功一样多，AB错误；
CD．重力势能的变化量为
沿两种轨道下滑时初末位置的高度差相同，重力势能变化相同，C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
A．物块沿AB部分粗糙斜面向上运动时，根据牛顿第二定律有
解得a=8 m/s2，A错误；
B．小滑块的初动能为
解得，根据运动学公式有
解得，B错误；
CD．在B点时的动能为
重力势能为
小物块从A到B的过程中，动能从32J减小到8J，重力势能从0增加到18J，会在某处出现动能和重力势能相等的位置；由B到C的过程中，动能减少，重力势能增加，不可能出现动能和重力势能相等的位置，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
A．铁链从初状态到末状态，铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的重心上升的高度为
故A错误；
BCD．铁链克服重力做功为
故铁链重力势能增加20J，因零重力势能点不确定，不能确定重力势能的大小，故C正确，BD错误。
故选C。
10．C
【解析】
AB．吊环对该运动员不做功， AB错误；
CD．重力对运动员做功
J
做正功，运动员的重力势能减小了70J， D错误C正确。
故选C。
11．B
【解析】
AB．弹簧的弹性势能大小不仅与弹簧的材料有关，还与弹簧的形变量有关，A错误，B正确；
C．重力势能的变化量与参考平面的选取无关，C错误；
D．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减小，D错误。
故选B。
12．C
【解析】
在A点，小球速度为零，根据P=Fv可知F的功率为零；在B点，小球速度方向沿切线方向，与F垂直，则F的功率为零；中间运动过程中
P=Fvcosθ
可知F的功率不为零，所以F的瞬时功率先增大再减小
故C正确，A、B、D错误。
13．见解析
【解析】(1)(2)物体受拉力作用向上运动，物体受重力和拉力，拉力做功等于机械能的增加量，克服重力做功等于重力势能的增加量，如果物体不是匀速上升，则拉力做的功是1J，重力势能的增加量就不是1J；如果是匀速运动，拉力做的功是1J，重力势能的增加量是1J；故(1)说法有可能；(2)说法错误；
(3)根据功能关系，物体克服重力做功等于重力势能的增加量，故物体运动，如果重力做的功是-1J，则物体重力势能的增加量一定是1J，故该说法错误；
(4)重力做功为
WG=mgh
故不管是否有摩擦，也无论是沿直线还是曲线，两种情况下重力做功相同，故该说法错误；
14．(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)见解析
【解析】设桌面距支架高度为，，设地面距桌面高度为，。
（1）以桌面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以桌面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为：
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（2）以地面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以地面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为零。
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（3）通过上面的计算可知：。物体的重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而物体的重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少相等。
15． 100 100J
【解析】
[1]下落过程中重力做功
[2]重力做功等于重力势能的改变量，故重力势能减少了100J。
16． 500 550
【解析】试题分析：由重力计算公式求出重力势能的变化量；由牛顿第二定律求出拉力大小，然后由功的计算公式求出拉力做的功．
解：物体重力 G=50N，竖直上升的高度 h=10m，物体的质量为 m=5kg
重力势能增加了△EP=mgh=50×10=500J
物体以1m/s2的加速度上升10m，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma，解得，拉力 F=55N，
拉力的功 W=Fh=55×10=550J；
故答案为500，550．
17．BD
【解析】
A．平抛的时间由高度决定，即
A的时间是B的 倍，A错误；
B．A和B的位移大小为
位移相等，B正确；
C．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
则A的初速度是B的，C错误。
D．根据重力做功公式可得
重力对A做的功是重力对B做功的2倍,D正确。
故选 BD。
18．BCD
【解析】
A．滑块在下滑的过程中，因为有摩擦力做功，滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，所以A错误；
C．滑块在O点时有
解得
所以滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1，则C正确；
B．滑块在最低点时有
解得
所以弹簧的劲度系数为，则B正确；
D．由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力做的功为
由功能关系可得增加的弹性势能等于克服弹簧弹力做的功则有
W
所以滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为，则D正确；
故选BCD。
19．BC
【解析】
AB．外力对物体所做的总功为
根据动能定理，可知动能增加1800J，故A错误，B正确；
CD．重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小1900J，故C正确，D错误。
故选BC。
20．AC
【解析】AB．物体下滑过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，根据机械能守恒定律得
解得
则
根据，得
平抛运动的初速度
故A正确，B错误；
CD．设物体滑到P点时速度方向与水平面的夹角为，物体滑到P点时速度方向与水平面的夹角的正切值是位移与水平面的夹角的正切值的2倍，则，解得
P点速度的水平分量
由数学知识可得
则物体经过P点时竖直方向上的分速度
故C正确，D错误。
故选AC。
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