10.1 电势能和电势 同步练习（Word版含答案）

10.1 电势能和电势
一、单选题
1．空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　）
A．若为E-x图像，则φA=φB
B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
C．若为φ-x图像，则EA、EB相同
D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大
2．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向的分量大小分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（　　）
A．EBx>ECx
B．EBx的方向沿x轴负方向，ECx的方向沿x轴正方向
C．另放一电荷在O点，其受到的电场力在x方向上的分量为零
D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
3．如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（　　）
A．P和Q两点的电势不相等
B．P点的电势高于c点的电势
C．油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
4．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
5．电子焊接机中的电场线如图中虚线所示。圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．由K到A电势逐渐降低
B．A和K之间的电场强度大小为
C．A点与KA中点的电势差大于
D．电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU
6．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（　　）
A．在点的加速度大于在点的加速度
B．在点的电势能小于在点的电势能
C．在点的速度小于在点的速度
D．电场中点的电势一定比点的电势高
7．某火力发电厂，二期扩建两台超临界二次再热机组。该电厂主要以煤作燃料，若按甲图排出烟气，将带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，该厂采用如图乙所示装置静电除尘，m、n为金属管内两点在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离，电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　）
A．Q接电源的负极，且电场强度
B．Q接电源的正极，且电场强度
C．P接电源的负极，且电场强度
D．P接电源的正极，且电场强度
8．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
9．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
10．关于电场线，正确的说法是（　　）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C．电场线和电荷的运动轨迹是一致的
D．沿电场线电势逐渐降低
11．如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块（可视为质点）在处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，，则（　　）
A．处的电势最低
B．滑块向右运动过程中，速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度最大
D．滑块向右一定不能经过处的位置
12．如图所示，点电荷、分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称下列说法正确的是　　
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
二、填空题
13．如图所示，匀强电场中沿场强方向相距0.5m的a、b两点间的电势差为50V，则电场强度E的大小为_________V/m；把一个电荷量为3×10－8 C的正点电荷，从a点移动到b点，电场力做功为_________J，该点电荷的电势能将________（填“变大” 、“变小”或“不变”）。
14．已知轴上电场方向与轴方向平行，轴上各点电势如图所示，处电势为，一电子从处由静止释放，则处电场强度为___________；该电子运动到处时的动能为__________。
三、多选题
15．如图，实线、、是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，、是轨迹上的两点，则（　　）
A．等势线的电势比等势线的电势高 B．电子在点的速度小于在点的速度
C．电子在点的加速度大于在点的加速度 D．电子在点的电势能小于在点的电势能
16．如图所示，真空中有两个等量的异种点电荷分别固定在M、N两点，O是两点电荷连线的中点，过M点作连线的垂线，以M点为圆心的圆交MN的连线于A、C，交MN的垂线于B、D，且，以下说法不正确的是（　　）
A．B点与D点的电场强度相等
B．把一试探电荷从A点沿圆弧移动到B点，电场力始终不做功
C．A点电势低于C点电势
D．一带负电的试探电荷在O点的电势能小于在A点的电势能
17．建筑物上需安装避雷针，雷雨天气时云层中的大量电荷可以通过避雷针直接引入大地，保护建筑物。如图所示，虚线是某次避雷针放电时，带电云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图，实线是某个带正电荷的粒子q的运动轨迹，M点和N点为运动轨迹上的两点，不计该带电粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．q在M点的加速度比在N点的加速度小
B．q在M点的速度大于在N点的速度
C．M点电势小于在N点的电势
D．q在M点电势能大于在N点的电势能
18．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（　　）
A．M、N点的场强 B．粒子在M、N点的电势
C．粒子在M、N点的速度 D．粒子带负电
四、解答题
19．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是，，，现有一电荷量的点电荷P。求：
（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
20．把带电荷量的正试探电荷从电场中的A点移动到无穷远处，克服电场力做功，取无穷远处的电势为零。求：
（1）该试探电荷在A点的电势能；
（2）A点电势。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
AB．若为E﹣x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则
A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故AB错误；
C．若为φ﹣x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．若为φ﹣x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。
故选：D。
2．C
【解析】
A．根据
可知在图象中其切线斜率表示电场强度，可知
EBx故A错误；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴正方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴负方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】
A．因为带电导体表面是等势面，所以P和Q两点的电势相等，故A错误；
B．由题意液滴在F点机械能大于在W点机械能，则液滴从F到W点，电场力做负功，则F点电势低于W点电势，则M带负电荷，N带正电荷，P点电势低于c点电势，故B错误；
C．因为正电荷在电势高的地方电势能大，故油滴在F点电势能比在E点电势能低，故C正确；
D．因为只有电场力和重力做功，所以机械能和电势能总和不变，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
A．沿着电场线的方向电势降低，因此，由K到A为逆着电场线方向，因此电势升高，A错误；
B．A和K之间的电场为非匀强电场，B错误；
C．从A到K电势降低，若KA之间为匀强电场，则A点与KA中点的电势差为
由图可知，越靠近A端电场线密度越大，即靠近A端电场强度越大，则A点与KA中点的电势差大于，C正确；
D．电子由K运动到A的过程中，电场力做正功，电势能减少了，D错误。
6．C
【解析】
A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知EaBC．整个过程电场力做正功，根据动能定理得，在b点时的动能大于在a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，所以无论粒子带何种电，在a点的速度小于在b点的速度，故B错误，C正确；
D．由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b点的电势高低，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
管内接通静电高压时，管内存在强电场，它便空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝的电场强度越强，则有，故选B。
8．B
【解析】
A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知
C错误；
B．根据电势能的定义
可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。
故选B。
9．D
【解析】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，故A错误。
B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，故B错误。
C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，故C错误。
D．沿电场线电势逐渐降低，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
A．由图乙可知滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，选项A错误；
BC．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
滑块所受滑动摩擦力大小为
在1~3m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，速度始终减小，在x=1m处速度最大，选项BC错误；
D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足
根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，选项D正确。
故选D。
12．D
【解析】
根据电场线分布，比较c、d两点的电场强度大小和方向关系．根据沿电场线方向电势逐渐降低，来比较a点和b点的电势，由沿直线从a到b电势的变化，分析电子从a移到b过程中电势能如何变化．将电子沿直线从c点移到d点，通过电子所受的电场力与速度的方向夹角判断电场力做正功还是负功．
A：根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则c、d两点的电场强度不同．故A项错误．
BD：MN间的电场线方向由M→N，沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于b点的电势；电子沿直线从a移到b电势降低，电子带负电，据，则电子的电势能一直增大．故B项错误，D项正确．
C：对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段场强方向斜向右上，在Od段场强方向斜向右下；电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上；电子沿直线从c移到d，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功．故C项错误．
【点睛】
解决本题的关键是进行电场的叠加，通过电场力与速度的方向关系判断电场力做正功还是负功．
13． 100 变小
【解析】
[1]电场强度E的大小为
[2][3]根据公式，可得电场力做功为
一带正电荷从a点运动到b点，电场力做正功，则该点电荷的电势能变小。
14． 0 3
【解析】
[1] 根据图线斜率的意义可知，φ-t图线的斜率表示电场强度，所以可知在 x=0处电场强度为0
[2] 电子从x=-2cm处由静止释放，由图可知，在x=-2cm处的电势为2V，电子在x=0处的电势为5V，电子的电势增大3V，所以电子的电势能减小3eV，由于电子运动的过程中只有电场力做功，电子动能的增加量等于电势能的减少量，所以电子到达x=0处的动能为3eV
15．BC
【解析】
A．电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直等势面向下，因此电场方向垂直等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，A错误；
B．电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，B正确；
C．由图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C正确；
D．电子从P点到Q点电场力作用正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q的电势能，D错误。
故选BC。
16．ABD
【解析】
A．两个点电荷产生的场强在B点和D点由平行四边形合成，由对称性可知，这两点的合场强大小相等，方向不同，则B点与D点的电场强度不相等，故A错误，符合题意；
C．正点电荷场源在圆周上的各点上产生了相同的正电势，负点电荷场源在各点产生了负电势，电势为标量，代数叠加后可得
故C正确，不符题意；
B．圆弧AB不是等势面，而，则试探电荷从A点沿圆弧移动到B点，电场力要做功，故B错误，符合题意；
D．根据等量异种电荷的电势分布有，由
而，则有带负电的试探电荷在O点的电势能大于在A点的电势能，故D错误，符合题意。
故选ABD。
17．AD
【解析】
A．M点处等势线较为稀疏，则电场强度较小，则q在M点的电场力较小，加速度较小，故A正确；
B．做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹弯曲的内侧，由图可判断得出，由M到N过程，电场力做正功，动能增大，q在M点的速度小于在N点的速度，故B错误；
CD．由M到N过程，电场力做正功，电势能减小，q在M点电势能大于在N点的电势能，而正电荷在电势小的地方电势能小，所以M点电势大于在N点的电势，故C错误，D正确。
故选AD。
18．ABC
【解析】
A．因N点电场线较M点密集，可知M、N点的场强
选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知粒子在M、N点的电势
选项B正确；
CD．根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向上，则粒子带正电，从M到N，电场力对粒子做正功，则动能增加，即粒子在M、N点的速度
选项C正确，D错误。
故选ABC。
19．（1），，；（2），电势能增大了；（3），电势能减小了
【解析】
(1)根据电势能公式得
，，
(2)根据功的公式得
根据功能关系得
(3) 根据功的公式得
根据功能关系得
20．（1）；（2）
【解析】
（1）由题意可知将试探电荷从A点移动到无穷远处，电场力做功为
即该试探电荷在A点的电势能为
（2）A点电势为
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