2021-2022学年人教版数学七年级下册6.1平方根课后练习（Word版含答案）

平方根
一、单选题
1．所表示的是（ ）
A．36的平方根 B．6的平方根 C．36的算术平方根 D．6的算术平方根
2．2的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法：①36的平方根是6；②；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是．其中正确的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．的算术平方根是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9
5．下列等式中正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝±3 C．＝3 D．＝﹣3
6．下列各数没有算术平方根的是（ ）
A．0 B．16 C．－4 D．2
7．估计的值是在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
8．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（　　）
A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10
9．若，，且，则的值为（ ）
A．-1 B．-1或5 C．1或-5 D．-1或-5
10．下列语句中正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4
11．当时，的平方根是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各数13，，0，，，，，，中有平方根的个数为（ ）．
A．2个 B．4个 C．5个 D．7个
13．若，则x的取值是（ ）．
A．3 B． C．9 D．
14．若，则a的值为（ ）．
A．20 B．200 C．2000 D．0.02
15．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）
15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19
二、填空题
16．平方根等于本身的数是_________，算术平方根等于它本身的数是_________，算术平方根和平方根相等的数是_________．
17．若x ＝16，则5－x的算术平方根是_________．
18．若4a＋1的平方根是±5，则的算术平方根是_________．
19．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是______．
20．满足的整数x的值：_________．
三、解答题
21．求下列各数的平方根：
(1)121 (2) (3)(-13)2 (4)
22．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6．
(1)求a的值；
(2)求这个数m．
23．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？
24．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
25．面积为2的正方形的边长究竟是多少呢？
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．
（2）边长的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索．
（3）小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
边长a 面积S
还可以继续算下去吗？可能是有限小数吗？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解：所表示的是36的算术平方根
故选C
2．C
解：∵（）2=2，
∴2的平方根是，
故选：C．
3．B
解：①36的平方根是±6，故①错误；
②，故②错误；
③0.1是0.01的平方根，故③正确；
④81的算术平方根是9，故④错误．
故选：B．
4．A
解：，的算术平方根为
故选A
5．C
解：A、，负数没有算术平方根，故此选项错误；、
B、＝3，故此选项错误；
C、＝3，故此选项正确；
D、＝3，故此选项错误；
故选：C．
6．C
解：略
7．B
解：略
8．B
解：由得：，
由得：，
，
，
或，
则或，
故选：B．
9．D
解：，即，
，
，
，
又，
，即，
或，
则或，
故选：D．
10．D
解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，
∴选项D正确．
故选：D．
11．C
解： 时，
＞
所以的平方根是
故选：
12．C
解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π＜0，
∴有平方根的个数是13，π，0，（-3）2，-（-3），共5个．
故选：C．
13．D
解：∵=9，
∴x=9，
故选：D．
14．B
解：∵，1.414×10＝14.14，
∴2×100＝a，
∴a＝200．
故选：B．
15．C
解：A．根据表格中的信息知：，
，故选项不正确；
B．根据表格中的信息知：，
∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；
C．根据表格中的信息知：，
正整数或242或243，
只有3个正整数满足，故选项正确；
D．根据表格中的信息无法得知的值，
不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确．
故选：C．
16． 0 0或1 0
解：略
17．1或3
解：略
18．6
解：略
19．81
解：由题意得
+=0，
∴a=4，
∴=9，
∴这个数是：92=81，
故答案为：81．
20．3或4
解：略
21．(1)±11； (2) ； (3)±13； (4)±8
解：含有乘方运算先求出它的幂，再开平方．
（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；
（2），因为， 所以的平方根是；
（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；
（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．
22．(1)a＝1
(2)9
(1)
解：数的两个不相等的平方根为和，
，
，
解得；
(2)
解：∵a=1，
，，
，
的值是9．
23．这个长方体的长、宽、高分别为、、
解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x．
根据题意得：4x 2x＝24，
解得：x＝或x＝﹣（舍去）．
则4x＝4，2x＝2．
所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm．
24．能，桌面长宽分别为28cm和21cm
解：能做到，理由如下：
设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，
根据题意得，4x×3x=588．
12x2=588．
(cm)
3x=3×7=21(cm)．
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm<30cm，
∴能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为4∶3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm．
25．（1），理由见解析；（2）1，4，1，4；（3）还可以继续算下去，不可能是有限小数．
解：（1），理由如下：
由题意可知，三个正方形的面积分别为1，2，4，
∵正方形的面积为边长的平方，
∴面积大的正方形边长也大．
（2）∵根据正方形的面积公式可得，借助计算器可得 ，
∴边长的整数部分是1，十分位是4，百分位是1，千分位是4．
（3）还可以继续算下去，不可能是有限小数，因为一个有限小数的平方一定是一个有限小数，不可能是整数,而是正数，所以只有可能是无限小数．
答案第1页，共2页