2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元测试训练卷（Word版含答案）

华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 要使分式有意义，x的取值应满足( )
A．x≠0 B．x≠－2
C．x≥－2 D．x＞－2
2. 当分式的值为0时，x的值为( )
A．0 B．3 C．－3 D．±3
3. 下列计算正确的是(　　)
A．26÷2－2＝24 B．(x－4)0＝0
C．(－5)－1＝5 D．(x－1)2·x3＝x
4. 下列各式的值最小的是( )
A．20 B．|－2| C．2－1 D．－(－2)
5. 计算x＋1－的结果是( )
A. B.
C. D.
6. 下列式子是分式方程的是( )
A．＋ B．＝
C．－＝1 D．＋x＝
7. 把分式方程＋2＝化为整式方程，得(　　)
A．x＋2＝－1 B．x＋2(x－2)＝1
C．x＋2(x－2)＝－1 D．x＋2＝1
8. 为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18 km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的.小王乘公交车上班平均每小时行驶( )
A．30 km B．36 km
C．40 km D．46 km
9．若分式方程－1＝有增根，则m的值为(　　)
A．0或3 B．1 C．1或－2 D．3
10. 对于实数a，b，定义一种新运算“ ”：a b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1 3＝＝－.则方程x (－2)＝－1的解是(　　)
A．x＝4 B．x＝5
C．x＝6 D．x＝7
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若－1的值为0，则x＝________．
12. 计算：20＋()－1的值为____．
13. 用小数表示：3×10－6＝__ __，8．7×10－3＝__ _．
14. 若关于x的方程＋＝2有增根，则m的值是________．
15．若关于x的分式方程＝＋2无解，则m的值为________．
16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是__ __．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：÷.
18．(8分)先化简，再求值：m－÷，其中m满足：m2－m－1＝0.
19．(8分) 已知关于x的方程－＝有增根x＝1，求k的值．
20．(10分) 先化简，再求值：(＋)÷，且x为满足－321．(12分)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件．
22．(12分) 若＝＋，对任意自然数n都成立．
(1)求a，b的值；
(2)计算＋＋＋…＋的值．
参考答案
1-5BBDCC 6-10CCCAB
11.3　
12. 3
13．0.000003，0.0087
14．0
15. -3
16. －＝4
17．解：原式＝×＝.
18. 解：原式＝m－·＝m－＝.因为m2－m－1＝0，所以m2＝m＋1.所以＝＝1.
19. 解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.整理得(2＋k)x＋k－8＝0.因为原分式方程有增根x＝1，所以2＋k＋k－8＝0，解得k＝3.
20. 解：原式＝·x＝(＋)·x＝x－1＋x－2＝2x－3.∵x为满足－321. 解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产x个零件，根据题意，得－＝＋.解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． x＝×60＝80.答：软件升级后每小时生产80个零件．
22．解：(1)∵＝＋＝＝，∴2n(a＋b)＋a－b＝1，即解得　(2)由(1)可知＝－＝[－]，∴＋＋＋…＋＝×(1－＋－＋…＋－)＝×(1－)＝