24.1.1圆的基本概念
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课件23张PPT。24.1.1圆的基本概念圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一、 感知圆的世界如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观 察二 圆的形成 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图CD）叫做弦，与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.D圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.
⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ACB)1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ACD,ACF,ADE,ADCAC,AE,AF,AD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；议一议小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; 半径相等的两个圆是等圆.判断题 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用三、巩固新知 应用新知 如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用6三、巩固新知 应用新知
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图CD）叫做弦，与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.D圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.
⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ACB)1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ACD,ACF,ADE,ADCAC,AE,AF,AD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；议一议小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; 半径相等的两个圆是等圆.判断题 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用三、巩固新知 应用新知 如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用6三、巩固新知 应用新知
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