苏科版七年级数学下册 10.4 三元一次方程组课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
*10.4 三元一次方程组
知识回顾：
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入
加减
消元
一元一次方程
化未知为已知
化归转化思想
代入消元法和加减消元法
消元法
10.4　三元一次方程组
10.4　三元一次方程组
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
情境创设
你能解决这个问题吗？
10.4　三元一次方程组
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：
x＋y＋z＝22，
3x＋y＝47，
x＝4z＋2．
这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成
像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组．
10.4　三元一次方程组
【试一试】
试解这个方程组，说出你的方法，并说出该球队胜、平、负各多少场．
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
三元一次方程组
二元一次方程组
消元
一元一次方程
消元
10.4　三元一次方程组
【例1】解方程组
10.4　三元一次方程组
【想一想】还有其他方法解这个方程组吗？
10.4　三元一次方程组
解三元一次方程组的一般步骤：
(1)观察每个方程的特征，确定消去的未知数；
(2)通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元” 转化为“二元”；
(3)解二元一次方程组；
(4)代入求第三个未知数；
(5)写出三元一次方程组的解；
(6)检验.
【练习巩固】
10.4　三元一次方程组
10.4　三元一次方程组
【例2】在等式 中，当 时，
；当 时， ；当 时， . 求 的值.
【学习体会】
问题　解三元一次方程组的关键是什么？
你有什么收获？
10.4　三元一次方程组
当堂达标
1． 解方程组：
（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是______．
（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是______．
（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_______．
2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．
谢 谢