苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
12.3 互逆命题
什么是命题
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
命题由哪两部分组成
回顾
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
观察
条件
结论
条件
结论
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
观察
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
命题1
命题2
观察
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
条件
结论
结论
条件
尝试
命题1
，
。
命题2
2
2
b
a
=
那么
，
。
互逆命题
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
概念
互逆命题
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行；
④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行；
⑥和为零的两个数互为相反数。
找朋友
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行；
④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行；
⑥和为零的两个数互为相反数。
找朋友
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行；
④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行；
⑥和为零的两个数互为相反数。
找朋友
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
③同位角相等, 两直线平行；
⑤同位角不相等, 两直线不平行。
找朋友
两直线平行, 同位角相等 ；
两直线不平行, 同位角不相等 。
把一个命题的条件和结论互
换就得到它的逆命题，所以
每个命题都有逆命题。
心得
试一试
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
②若两条直线平行，则这两条直线没有交点；
③同角的补角相等；
④正方形的4个角都是直角；
如果一个四边形的4个角都是直角，
那么这个四边形是正方形。
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；
如果a＞0，b＞0 ，那么a+b＞0 ；
如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行；
太阳是会发光的物体；
逆命题：会发光的物体是太阳 .
说一说
（真命题）
（假命题）
自然数是整数
逆命题：整数是自然数
说一说
（真命题）
（假命题）
末位数字是5的数，能被5整除；
逆命题：
能被5整除的数的末位数字是5．
说一说
（真命题）
（假命题）
锐角与钝角互为补角；
逆命题：
互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
说一说
（假命题）
（假命题）
直角三角形的两个锐角互余；
逆命题：
有两个角互余的三角形是直角三角形；.
说一说
（真命题）
（真命题）
同旁内角互补，两直线平行；
逆命题：
两直线平行，同旁内角互补.
说一说
（真命题）
（真命题）
如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
思考
不一定，原命题的真假性和逆命题的真假性没有关系。
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。
①如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
②任何数的平方大于0；
③两个锐角的和是钝角；
④如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
探索
4.举反例说明下列命题是假命题.
　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：
　　　２２０＋１＝３，
　　　２２１＋１＝５，
　　 ２２２＋１＝１７，
　　 ２２３＋１＝２５７，
　　　２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：
著名的反例
阅读
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可是，到了1732年，数学家欧拉发现：
２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
=641×6 700 417
这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想。
对于一切自然数n，２２n＋１
都是质数。
通过学习有什么收获？
如果两个角是对顶角，
那么它们的平分线在一条直线上；
逆命题：
如果两个角的平分线在一条直线上，那么这两个角是对顶角.
思维拓展
写出下列命题的逆命题，判断原命题和逆命题的真假性，并说明理由。
谢 谢