人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象和性质综合运用 课件 (共33张PPT)

(共33张PPT)
性质：
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
双曲线关于原点和直线y=±x对称.
双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
位置：
增减性：
渐近性：
对称性：
练 习
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
练 习
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
C
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
如图函数
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
D
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
B
A1
o
y
x
A
C
B1
C1
S2
A
如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、
C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1＜ x2 ＜ x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( )
1
A、S1B、S3 C、S2< S3< S1
D、S1= S2 = S3
D
如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3 则此函数的表达式为______
A
C
o
y
x
P
P(m,n)
A
o
y
x
P/
A.S = 2 B.2C.S = 4 D.S>4
A
C
o
y
x
B
解:由上述性质(3)可知,
S△ABC = 2|k| = 4
C
直线y=kx与反比例函数y=－ 的图象相交
于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．
6
、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于
A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
（A）1 （B）
（C）2 （D）
C
考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
-1
-1-20
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与
x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数
y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD
垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A.B.D的坐标;
(2)求一次函数和
反比例函数的解析式
D
B
A
C
y
x
O
小试 牛刀
学以致用
B
A
C
y
x
O
解（1）A（-1，0）B（1，0）
C（1，0）
（2）把A（-1，1）B（1，0）代入ｙ=kx+b中得 b=1 -k+b=0 ∴k=1 ∴y=x+1
当x=1时，y=1+1=2 ∴C(1,2)
把C(1,2)代入y=m/x中 2=m/1
∴m=2 ∴y=2/x
如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
y
x
k
x
2
0
-1
N（-1，-4）
M（2，m）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
y
x
2
0
-1
N（-1，-4）
M（2，m）
解（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上
∴k=4, ∴y=
又∵点M（2，m）在反比例函数图象上
∴m=2 ∴M（2，2）
∵点M、N都y=ax+b的图象上
∴解得a=2，b= -2
∴y= 2x-2
y
x
2
0
-1
N（-1，-4）
M（2，m）
（2）观察图象得：
当x<-1或0（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．
（2）求出点D的坐标；
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
A
y
O
B
x
求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
A
y
O
B
x
M
N
A
y
O
B
x
M
N
A
y
O
B
x
M
N
23．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，－2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
23．（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x>0）上，点D在双曲线 （x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求的值；
（2）求点A的坐标．
x
y
E
F
……