第二单元 因数和倍数 巩固训练
一、填空。（每空1分，共18分）
1.一个数的因数的个数是（ 有限 ）的，最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（ 它本身 ）。
2.100以内13的倍数有（ 13、26、39、52、65、78、91 ）。
3.一个数的最大因数是27，这个数的最小倍数是（ 27 ）。
4.最小的质数与最小的合数的积是（ 8 ）。
5.一个数各位上的数的和是12，这个数一定是（ 3 ）的倍数。
6.一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的自然数，千位上的数既不是质数，也不是合数，这个数是（ 1021 ）。
7.同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是（ 30 ），最小的三位数是（ 120 ）。
8.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是商和除数的（ 倍数 ），除数和商是被除数的（ 因数 ）。
9.在1~10中，质数有（2、3、5、7），合数有（ 4、6、8、9）；既是质数，又是偶数的数是（ 2 ）；既是合数，又是奇数的数是（ 9 ）。
10.奇数+偶数=（ 奇数 ），偶数+偶数=（ 偶数 ）。
二、判断。（每题1分，共5分）
1.自然数包括质数和合数。（ × ）
2.三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ √ ）
3.2.7是0.3的倍数，6是3.6的因数。（ × ）
4.两个质数的和还是质数。（ × ）
5.既不是奇数，也不是偶数的数是1。（ × ）
三、选择。（每题2分，共10分）
1.用2、5、5这三个数字组成的三位数（ B ）。
A.一定是2的倍数 B.一定是3的倍数
C.一定是5的倍数 D.一定是2、3、5的倍数
2.在所有的质数中，偶数有（ B ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
3.一个正方形的边长是质数，则它的周长（ B ）。
A.是质数 B.是合数
C.既不是质数，也不是合数 D.可能是质数，也可能是合数
4.两个奇数的和（ A ）。
A.是偶数 B.是奇数
C.可能是奇数，也可能是偶数 D.既不是奇数，也不是偶数
5.小于10的所有合数的和是（ C ）。
A.17 B.29 C.27 D.32
四、按要求完成下列各题。（共39分）
1.按要求填数字。（每空1分，共15分）
（1）在括号里填上合适的质数。
9=（ 5 ）+（ 4 ） 14=（ 7 ）+（ 7 ）
25=（ 23 ）+（ 2 ） 20=（ 13 ）+（ 7 ）
（2）一个数（ 54 ）：它既是54的因数，又是9的倍数；它的因数里有2和3。
（3）质数（ 3 ）和合数（ 6 ）：这两个数的和是9；这两个数的积是18。
（4）质数（ 7 ）和合数（ 8 ）：这两个数是连续的自然数；这两个数的和是15。
（5）质数（ 13 ）和质数（ 5 ）：这两个数的和是18；这两个数的积是65。
2.将符合条件的数填在相应的括号内。（12分）
11 34 15 24 1 61 97 17 21 82 90 85
质数：（ 11、61、97、17 ）
合数：（ 34、15、24 、21、82、90、85 ）
既不是质数，也不是合数：（ 1 ）
用下列四张数字卡片按要求组成三位数。（每组写两个，每空1分，共12分）
奇数： 403 243
偶数： 304 234
5的倍数： 430 230
3的倍数： 423 324
同时是2、3的倍数： 324 234
同时是3、5的倍数： 240 420
五、解决问题。（28分）
1.老师要把54本作业本平均分给小朋友，每个人分到的本数一样多，没有剩余，可能有几位小朋友？写出所有不同的情况。（4分）
54÷2=27（位） 54÷3=18（位） 54÷6=9（位）
54÷9=6(位) 54÷18=3（位） 54÷27=2（位） 54÷54=1（位）
2.有52个苹果，每5个装一盘，能正好装完吗？每2个装一盘呢？每3个装一盘呢？你能用本学期学过的知识说明理由吗？（4分）
52的个位是2，不是5的倍数，每5个装一盘，不能正好装完；
52的个位是2，是2的倍数，每2个装一盘，能正好装完；
52的各个数位的和是5+2=7，7不是3的倍数，52不是3的倍数，每3个装一盘，不能正好装完。
3.一个长方形的面积是24平方厘米，长度是一个合数，宽度是一个质数，这个长方形的周长是多少厘米？（5分）
3×8=24（cm ）或2×12=24（cm ）
①如果长是8cm，宽是3cm,那么C=2(+b)=2×（8+3）=22（cm）
②如果长是12cm，宽是2cm,那么C=2(+b)=2×（12+2）=28（cm）
4.一枚硬币正面朝上，每次只翻一面，翻30次后，哪面朝上？翻101次呢？（5分）
开始正面朝上，那么翻奇数次反面朝上，翻偶数次正面朝上，30是偶数，翻30次后，正面朝上；101是奇数，翻101次反面朝上。
5.今年小文姐妹俩的年龄数都是质数，并且乘积是77，前年她们的年龄分别是多少岁？（5分）
11×7=77 11-2=9（岁） 7-2=5（岁）
6.老师把一些糖平均分给几位小朋友，每人分2颗还多2颗，每人分3颗还差3颗。一共有多少颗糖？多少位小朋友？（设一共有位小朋友，列方程解）（5分）
解：设一共有位小朋友。第二单元 因数和倍数 巩固训练
一、填空。（每空1分，共18分）
1.一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2.100以内13的倍数有（ ）。
3.一个数的最大因数是27，这个数的最小倍数是（ ）。
4.最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
5.一个数各位上的数的和是12，这个数一定是（ ）的倍数。
6.一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的自然数，千位上的数既不是质数，也不是合数，这个数是（ ）。
7.同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。
8.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是商和除数的（ ），除数和商是被除数的（ ）。
9.在1~10中，质数有（ ），合数有（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是合数，又是奇数的数是（ ）。
10.奇数+偶数=（ ），偶数+偶数=（ ）。
二、判断。（每题1分，共5分）
1.自然数包括质数和合数。（ ）
2.三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）
3.2.7是0.3的倍数，6是3.6的因数。（ ）
4.两个质数的和还是质数。（ ）
5.既不是奇数，也不是偶数的数是1。（ ）
三、选择。（每题2分，共10分）
1.用2、5、5这三个数字组成的三位数（ ）。
A.一定是2的倍数 B.一定是3的倍数
C.一定是5的倍数 D.一定是2、3、5的倍数
2.在所有的质数中，偶数有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
3.一个正方形的边长是质数，则它的周长（ ）。
A.是质数 B.是合数
C.既不是质数，也不是合数 D.可能是质数，也可能是合数
4.两个奇数的和（ ）。
A.是偶数 B.是奇数
C.可能是奇数，也可能是偶数 D.既不是奇数，也不是偶数
5.小于10的所有合数的和是（ ）。
A.17 B.29 C.27 D.32
四、按要求完成下列各题。（共39分）
1.按要求填数字。（每空1分，共15分）
（1）在括号里填上合适的质数。
9=（ ）+（ ） 14=（ ）+（ ）
25=（ ）+（ ） 20=（ ）+（ ）
（2）一个数（ ）：它既是54的因数，又是9的倍数；它的因数里有2和3。
（3）质数（ ）和合数（ ）：这两个数的和是9；这两个数的积是18。
（4）质数（ ）和合数（ ）：这两个数是连续的自然数；这两个数的和是15。
（5）质数（ ）和质数（ ）：这两个数的和是18；这两个数的积是65。
2.将符合条件的数填在相应的圈内。（12分）
11 34 15 24 1 61 97 17 21 82 90 85
质数：（ ）
合数：（ ）
既不是质数，也不是合数：（ ）
3.用下列四张数字卡片按要求组成三位数。（每组写两个，每空1分，共12分）
奇数：
偶数：
5的倍数：
3的倍数：
同时是2、3的倍数：
同时是3、5的倍数：
五、解决问题。（28分）
1.老师要把54本作业本平均分给小朋友，每个人分到的本数一样多，没有剩余，可能有几位小朋友？写出所有不同的情况。（4分）
2.有52个苹果，每5个装一盘，能正好装完吗？每2个装一盘呢？每3个装一盘呢？你能用本学期学过的知识说明理由吗？（4分）
3.一个长方形的面积是24cn2，长度是一个合数，宽度是一个质数，这个长方形的周长是多少厘米？（5分）
4.一枚硬币正面朝上，每次只翻一面，翻30次后，哪面朝上？翻101次呢？（5分）
5.今年小文姐妹俩的年龄数都是质数，并且乘积是77，前年她们的年龄分别是多少岁？（5分）
6.老师把一些糖平均分给几位小朋友，每人分2颗还多2颗，每人分3颗还差3颗。一共有多少颗糖？多少位小朋友？（设一共有x位小朋友，列方程解）（5分）解：设一共有x位小朋友。
