8.2 重力势能 同步练习(word版含答案）

8.2、重力势能
一、选择题（共16题）
1．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑，α1>α2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙．由顶端滑到底端的过程中，重力对物体做的功分别为W1和W2，重力势能的变化量分别为ΔEp1和ΔEp2，则（ ）
A．W1＝W2
B．W1C．ΔEp1>ΔEp2
D．ΔEp1<ΔEp2
2．步行是一种常见的锻炼方式，假设某人沿水平路面步行时，重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.2倍．在水平地面上匀速步行5km的过程中，忽略摩擦和空气阻力以及人体自身的消耗，他做的功约为（　　）
A．6×103J B．6×104J C．6×105J D．6×106J
3．无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b， 其密度分别为ρa和ρb，大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
B．细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小不同
D．若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴的半径方向速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率小于对细胞b做功的功率
4．魔方，英文名为Rubik′s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为(　　)
A．mga B． C． D．
5．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是（　　）
A．两位同学的重力势能始终大于零
B．该情景中只能选择水平地面为零势能面
C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加
D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加
6．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为（　　）
A．mgh B．mgh+mah C．m（g-a）h D．mah
7．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也就拥有了某种能量，这种能量称之为
A．重力势能 B．动能
C．弹性势能 D．内能
8．蹦极运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是
A．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
B．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
9．质量为20kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上．二楼地面与楼外地面高度差为3m．这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为（ ）
A．600J、0 B．0、600J C．1200J、0 D．0、1200J
10．2013年12月2日，“嫦娥三号”探测器顺利发射升空，在探测器上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为（ ）
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小
D．重力做负功，重力势能增加
11．如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中(　　)
A．重力对液体做的功为
B．重力势能减少了
C．重力既做正功，又做负功，其总功为零
D．重力势能减少，说明重力做负功
12．下列物体具有弹性势能的是(　　)
A．下落的陨石 B．海上行驶的轮船 C．凹陷的橡皮泥 D．钟表中上紧的发条
13．起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，取g=10m/s2，在这个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．重力做正功，重力势能增加1.0×104J
B．重力做正功，重力势能减少1.0×104J
C．重力做负功，重力势能增加1.0×104J
D．重力做负功，重力势能减少1.0×104J
14．自动扶梯将质量为50kg的小华从地面送到4m高的二楼，取g=10m/s2，在此过程中
A．重力对小华做功2000J B．小华的重力势能增加了2000J
C．重力对小华做功-2000J， D．小华的重力势能减少了2000J
15．下列说法正确的是
A．一对平衡力在相同的时间内对物体做功的代数和一定为零
B．一对作用力与反作用力在相同的时间内所做的功一定大小相等，一正一负
C．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动
D．重力对物体做功与路径无关，但与始末位置有关
16．如图所示，质量为m的书包放在水平地面上，其上端连接一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的上端点为P，开始时，弹簧处于原长状态，现在P点施加竖直向上的拉力，使P点缓慢上移，直到书包离开地面的高度h，此过程中
A．P点上升的高度为
B．书包的重力势能增加了
C．弹簧的弹性势能增加了
D．拉力做的功为
二、填空题
17．弹性势能的大小跟 ___________和_________有关．
18．质量为2kg的物体,从高空某点自由下落,经1秒钟后物体的机械能为零,g取10m/s2,则开始下落时物体的重力势能为__ J,再经1秒钟物体的重力势能为___J．
19．重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为_____J，小球克服空气阻力做功为_____J。
20．如图，物块从倾角θ=37°，高H=3m的光滑斜面顶端静止下滑，滑至底端时的速度大小为________m/s．若以斜面底端为重力势能零点，则当物块下滑________m时，其动能与重力势能之比为2:3．（g取10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8）
三、综合题
21．某撑杆跳高运动员的身高为1.83m，质量为82kg，他在某次比赛中的最好成绩是6.14m。请回答以下两个问题（g取，设重心在身高一半的位置）。
（1）他跳过6.14m时，至少克服重力做了多少功？
（2）他的重力势能改变了多少？
22．弹簧原长L0=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
（3）弹簧的弹性势能变化了多少？
23．某海湾面积为，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m后保持不变，此时打开闸门可进行发电。假如利用此水坝建水电站，且重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，该水电站一天最多能发出多少电能？（取）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A、B项：物体m沿不同的斜面由静止加速下滑，从顶端滑到底端的过程中，下滑高度相同，根据重力做功的特点只与始末位置的高度差有关，与路径无关，可知物体在两个斜面做的功相同均为：W1=W2=mgh，故A正确，B错误；
C、D项：重力势能的变化尽由重力做功决定，与其他力做功无关，而重力对两物体做功相同W1=W2，所以重力势能的变化量，故CD错误．
2．C
【详解】
人步行时重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.2倍，故在5km的过程中重心上升的高度为△h=1000m，人的重力为G=600N，故克服重力做功为W=mgh=6×105J，选项C正确．
3．C
【详解】
A． 转动时细胞需要向心力F，有F=mrω2，因ω，r相同，则质量大的即密度大的所需要的向心力大，周围细胞对其作用力小于所需的向心力则要做离心运动，则b向外运动，而a则向内运动，故A错误；
B．“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，b向外运动，则“模拟重力”对b正功，细胞b的“模拟重力势能”变小，而a则向内运动，“模拟重力”对a做负功，细胞a的“模拟重力势能”变大，故B错误；
C． 离心分离器“模拟重力”其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比，则对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，故C正确；
D． 垂直于转轴的半径方向速率相等，而垂直于模拟重力方向，故功率均为零，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
魔方翻倒一次，重心升高h=（-1）a，则推力对它做功至少为；
A. mga，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论相符，选项D正确；
5．C
【详解】
AB．两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，AB错误；
CD．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
体以加速度a匀加速升高h，根据重力做功
所以物体的重力势能增加mgh。
故选A。
7．C
【详解】
试题分析：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用存在的能就叫弹性势能．
故选C
8．C
【详解】
试题分析：绳恰好伸直后，绳子对人有向上的弹力，并且逐渐增大，所以此后人开始做加速度减小的加速运动，当绳子的弹力等于人受到的重力时，向下的加速度为零，向下的速度达到最大，只有绳子的弹力大于重力，人开始做加速度增大的减速运动，到最低点，向上的加速度最大，速度为零，故AB错误；蹦极过程中，不考虑空气阻力的情况下只有重力和绳子的弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；无论在什么情况下，重力势能的变化量和重力零势能点的选取无关，只和下落的高度有关，D错误
9．B
【详解】
铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3m，则铁板相对于二楼平面的重力势能
EP=mgh=200×3=600J
故选B．
10．D
【详解】
试题分析：上升过程中重力的方向和位移的方向相反，故重力做负功，则重力势能增加，故选项D正确．
11．B
【详解】
两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：
因此从左边移到右边的液体体积为为：所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．即：，所以重力对水做的正功，故B正确．
12．D
【详解】
A、B、下落的陨石和海上行驶的轮船都以一定速度运动，并没有发生弹性形变，所以不具有弹性势能．故A、B错误．C、凹陷的橡皮泥发生了无法恢复的塑形形变，所以该物体也无弹性势能．故C错误．D、发条上紧后发生了形变，具有弹性势能，故D正确．故选D．
13．C
【详解】
物体上升，位移方向与重力方向相反，所以重力做负功，重力势能增加，且重力势能增加量等于克服重力做的功，为，C正确．
14．BC
【详解】
重力做功为 W=-mgh=-50×10×4J=-2000J，即克服重力做功2000J，重力势能增加2000J，故BC正确，AD错误．
15．AD
【详解】
一对平衡力大小相等，方向相反，在相同的时间内发生的位移相同，所以代数和为零，A正确；作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，可以都做正功，也可以都做负功，还可以都不做功，B错误；比如匀速圆周运动，合力与速度方向垂直，不做功，但是做的是曲线运动，C错误；重力对物体做功与路径无关，但与始末位置有关，D正确
16．ABD
【详解】
A．书包离开地面的高度h时，弹簧的伸长量为
由几何关系知P点上升的高度为
故A正确；
B．书包克服重力做功mgh，则书包的重力势能增加了mgh，故B正确；
C．弹簧的弹性势能增加了
与mgh没有直接关系，故C错误；
D．根据功能原理可知，拉力做的功为
故D正确。
故选ABD。
17． 形变量 劲度系数
【详解】
因为发生弹性形变的物体在恢复时会对别的物体做功，所以发生弹性形变的物体也具有能量，我们就把物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能，其大小取决于形变量和弹簧的劲度系数．
18． 0
【详解】
设物体下落1秒钟后动能和重力势能分别为Ek、EP．由
v=gt=10m/s
此时动能
则得
EP=-100J
1s下落的高度
设开始下落时物体的重力势能为EP0，则
EP0-EP=mgh
解得
EP0=0
再经1秒钟，物体总共下落的高度为
重力势能为
EP′=-mgh′=-2×10×20J=-400J
19． 800 160
【详解】
根据
WG=mgh
可得重力对小球做功为
WG=20×40 J =800J
根据
Wf=-fh
可得空气阻力对小球做功为
Wf=-0.2×20×40 J =-160J
所以小球克服空气阻力做功为160J。
20． =7.75 2
【详解】
选物块为研究对象，对物块从光滑斜面顶端静止下滑至底端受力分析，由动能定理可得，解得：
设物块下滑时，其动能与重力势能之比为2:3，设物体下滑时，速度为
则、，联立解得
21．（1）4284.5J；（2）增加了4284.5J
【详解】
（1）该运动员身高为1.83m，他的重心在身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳高的过程中，他的重心升高的高度至少为
在重心升高的过程中，克服重力所做的功
（2）他克服重力做了功，重力势能增加了4284.5J。
22．（1）8000N/m（2）﹣10J（3）10J
【详解】
（1）根据胡克定律得：；
（2）弹簧被拉伸，弹力做负功，则弹力做功为：；
（3）弹簧被拉伸，弹性势能变大，变化量等于克服弹力做的功，所以弹簧的弹性势能增加10J．
23．
【详解】
关上水坝闸门，退潮后，坝内水位比坝外高出2m，如图所示
发电时高出部分的水通过发20m电机流向坝外，最终水位从20m降至18m，减少的重力势能的一部分转化为电能，由
可以算出减少的重力势能，根据重力势能转化为电能的效率可得所发出的电能。
海湾面积记为S，则打开闸门后流过发电站的水的体积最多为，为坝内与坝外水位的高度羞，所以流过发电站的水的质量为
故重力势能的减少量为
所以一天最多发出的电能为
答案第1页，共2页