分数除法(二)教学设计
【教学内容】北师大版五年级下册57页。
【学情分析】
本节课是学生在学习分数除以整数的基础上进行学习的,学生已经能进行分数除以整数的计算,本节课是让学生进一步理解分数除法的意义,探索一个数除以分数的计算方法。
【学习目标】
1.借助实际操作和面积模型,进一步理解分数除法的意义和基本算理。
2.掌握一般的分数除法的计算方法,并能正确计算。
【教学重点】
进一步理解分数除法的意义,探索一个数除以分数的计算方法。
【教学难点】
借助图形语言理解一个数除以分数的算理。
【教学过程】
一、复习导入,引入课题。
计算:
÷2= ÷6=
师:这是我们上节课学过的分数除以整数,你能说说它的计算方法吗?这节课就让我们继续来探究分数除法。(板书课题)
【设计意图;回忆旧知,为新课打基础】
二.探究算法,理解算理。
活动一:填一填,分一分,说一说。
师:下面就让我们借助分饼活动来研究除数是分数的除法,然后思考计算方法。
1.请同学们拿出题卡,自己完成活动一的内容。
2.老师强调活动要求。
3.汇报。(学生说出自己的理由)
4.理解一个数除以分数的意义。
师:你能跟同学们说说为什么四个算式都用除法计算吗?
生:这是求4里面有几个几,所以用除法。
5.初步理解算理。
师:请大家观察一下前两个算式都是整数除以整数,而后两个算式是?
生:整数除以分数
师:观察后两个算式,你有什么发现?
生:每1/2分一份,也就是把一块饼平均分成2份,有四块饼,就是4×2=8份。
每1/3分一份,也就是把一块饼平均分成3份,有四块饼,就是4×3=12份。
师:那把这块饼1/4为一份,可以分几份呢?1/5为一份呢?
师:观察这些算式,你又能发现什么呢?
小结:除以一个几分之一的数,(O除外)等于乘这个数的倒数。
这不,淘气利用长方形面积模型也帮我们验证我们的发现是否正确。
【设计意图:借助分饼活动探索一个数除以分数的计算方法,从整数除以整数到整数除以分数,借助除法的意义和图形语言,体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。】
活动二:想一想,填下去。
1.理解图的意思。
2.自己完成表格内容。
3.汇报交流。
师:看来我们又一次验证了除以一个几分之一的数,等于乘这个数的倒数是正确的,那么使不是所有的分数除法都能这样计算呢?请打开课本58页,完成把练一练第一题。让我们继续来验证。
【设计意图:借助长方形的面积模型,进一步解释一个数除以分数的算法,加深学生对除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数的认识。】
活动三:想一想,画一画,填一填。
1.学生独立完成。
2.汇报交流。
3.理解2÷2/3的算理。
师:大家是不是遇到了一些问题呢?
生:2/3米为一份,在1米中不能分成正好,所以分不下去了。
师:那怎么办呢?
生:一米平均分成3份,2/3米为一份,还剩下一份,跟另外一米里的1/3米合成一份,正好还剩2/3米。可以分成3份。
师:分出来是3份,那么2÷2/3是不是也能用2×3/2=3来计算呢?谁来解释一下?
生:每2/3米为一份,一米里面就包含1.5份,2米就是2×1.5=3,1.5用分数表示为3/2,所以就是2×3/2=3。
4.总结一个数除以分数的计算方法。
师:刚才我们不但验证了除以几分之一的数可以乘它的倒数,而且还验证了除以几分之几的数也可以乘它的倒数。你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗?
生:除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
【设计意图:引导学生利用图示分析数量关系,进一步体会分数除法的意义和算法,体现数形结合的思想。】
三.巩固练习。
试着用我们刚才的发现来计算下面各题。
1.算一算,说一说计算时要注意什么?
5÷1/6= 3/4÷5/8= 5/12÷3=
2.分一分,算一算。
(1)1袋20千克的大米,每天吃掉2/5千克。可以吃几天?
(2)修一条长12千米的公路,如果每天修6/7千米,多少天可以修完?
【设计意图:进一步巩固分数除法的计算法则。】
四.全课总结:
这节课你学到了什么?
【板书设计 】
除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
4÷=4×2
4÷=4×3
2÷=2×