4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 综合练习（Word版含答案）

4.4、氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共16题）
1．如图所示的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是（　　）
A．α粒子与原子中的电子发生碰撞
B．正电荷在原子中均匀分布
C．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
2．图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22 eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（　　）
A．两种 B．三种 C．四种 D．五种
3．用光子能量为E=hv1的一束光照射容器中的稀薄氢气照射后稀薄氢气发出的六种光谱线的频率关系为v1＜v2＜v3＜v4＜v5＜v6，则容器中的氢原子原来处于的能级为（　　）
A．n=3能级 B．n=1能级
C．n=2能级 D．n=5能级
4．通过光栅分析太阳光谱，我们发现其中有很多暗线，对于这些暗线，我们可以得到的结论是（　　）
A．太阳中与暗线相对应的元素少
B．太阳大气中含有暗线对应的元素
C．地球大气中的某些元素吸收了暗线中对应的光谱
D．观测仪器精度不足造成的
5．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A． B．
C． D．
6．中微子是一种不带电、质量很小的粒子。早在1942年我国物理学家王淦昌首先提出证实中微子存在的实验方案。静止的铍核（Be）可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子（动能忽略不计）形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态。通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在．则（　　）
A．中微子的动量与处于激发态新核的动量相同
B．反应过程吸收能量
C．产生的新核是锂核（Li）
D．中微子的动能与处于激发态新核的动能相等
7．根据波尔的理论，若氢原子从基态向激发态跃迁，氢原子将：
A．吸收光子，获得能量 B．辐射光子，放出能量
C．吸收光子，放出能量 D．辐射光子，吸收能量
8．氢原子的能级如图，大量氢原子处于n=4能级上。当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射光的波长为λ。已知金属钙的逸出功为3.20eV，则（　　）
A．这群氢原子可能辐射出的光谱线条数为3条
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，原子的能量增大
C．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，辐射出的光子可使钙发生光电效应
D．氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，辐射光的波长小于λ
9．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）
A．可见光a的光子能量小于可见光b的光子能量
B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时可能会辐射出紫外线
C．用可见光a照射处于n=2能级的氢原子，能使其跃迁到n=4能级
D．氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时最多会辐射4种频率的光
10．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为，其中n＝2，3，4…。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是（　　）
A．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变。
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为
C．一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
D．第一激发态氢原子的电离能等于E1
11．关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（　　）
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C．一群电子从能量较高的定态轨道（n>2）跃迁到基态时，只能放出一种频率的光子
D．玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘
12．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（　　）
A． B． C． D．
13．图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示。由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为、、和，则下列说法中正确的是（　　）
A．谱线对应光子的能量是最大的
B．光只能使处于能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状态
C．光是由处于的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则光获取的光电子的最大初动能较大
14．下列说法正确的是 （ ）
A．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
B．汤姆孙发现了电子，说明原子核有自身的结构
C．有核能释放的核反应就一定有质量亏损
D．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
E．一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多可放出3种不同频率的光子
15．氢原子的能级如图所示，已知氢原子从第四能级跃迁到第二能级时辐射出的光子恰好可以使某光电管阴极发生光电效应，则下列几种光子中，可使该光电管阴极发生光电效应的是
A．氢原子从第四能级跃迁到第三能级时辐射出的光子
B．氢原子从第三能级跃迁到第一能级时辐射出的光子
C．氢原子从第二能级跃迁到第一能级时辐射出的光子
D．氢原子从第五能级跃迁到第三能级时辐射出的光子
16．氢原子的部分能级如图所示，大量处于n=2激发态的氢原子从一束单一频率的光中吸收了能量后，跃迁到某较高激发态，再向低能级跃迁时，可以发出6种不同频率的光子(频率从高到低依次为：γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6)，则下列说法正确的是
A．入射光的频率为(γ5＋γ6)
B．发出的6种光子，在真空中衍射本领最大的是γ1
C．γ3光子照射逸出功为3.34ev的锌板产生的光电子的最大初动能为6.86ev
D．发出的6种光子在水中传播时，速度最大的是γ1
二、填空题
17．汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为______eV，发出光的最大波长为______m.(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，计算结果保留两位有效数字)
18．如图所示为氢原子的能级图．让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n＝1）的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为________eV.用这种光照射逸出功为4.54eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是________eV.
19．氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，会_________（填“辐射”或“吸收”）光子，这种光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为______eV．现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有_______种．
20．氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，若原子从n=4向n=2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：
①这群氢原子发出的光中共有_____种频率的光能使该金属产生光电效应；
②从n=4向n=1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为____eV．
三、综合题
21．有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
22．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图甲所示，大量处在n=4的激发态的氦离子（He+）在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64V时，电流表示数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.64V时，电流表读数为零。求：
（1）光电管阴极材料的逸出功W；
（2）现把电路改为图丙，当电压表读数为2V时，则电子到达阳极时的最大动能Ek。
23．已知氢原子基态的能级值为E1=-13.6eV，普朗克恒量 =6.63×10 34J s。c=3×108m/s光速。
（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，这些原子自发由高能态向低能态跃迁时能够产生几条光谱线？请在如图所示的能级图上画出这些跃迁过程；
（2）计算氢原子从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长。（取一位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．α粒子与原子中的电子发生碰撞，不会发生大角度偏转，因为电子的质量电荷量太小，所以A错误；
BC．少数α粒子发生大角度偏转，大多数没有发生偏转说明了原子的内部是很空阔的，原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上，所以C正确；B错误；
D．原子的光谱线现象说明了原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在散射中体现不出来，所以D错误；
故选C。
2．C
【详解】
根据玻尔的跃迁假设，有
可知，这群氢原子向低能级跃迁时，能够发出6种不同频率的光波，其光子能量分别为
根据光电效应的理论解释可知，入射光的光子能量大于等于金属钾的逸出功，才能使金属钾发生光电效应。上面所求6种光子，能量大于2.22的有4种。
故选C。
3．A
【详解】
氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光谱线，说明氢原子吸收光子后处于n=4能级。由题知照射光的频率为v1，是发射光子的最低频率，一定是氢原子从n=4能级跃迁到n=3放出的光子，所以可知入射光照射前，容器中的氢原子所处的能级为n=3能级，A正确BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
太阳光谱是太阳内部发出的光在经过太阳大气的时候，被太阳大气层中的某些元素吸收而产生的，是一种吸收光谱，所以太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着太阳大气层中的某些元素的特征谱线，故B正确，ACD错误．
故选B。
5．A
【详解】
试题分析：由巴耳末公式＝R，n＝3,4,5，…
当n＝∞时，最小波长＝R，①
当n＝3时，最大波长＝R，②
由①②得＝.
6．C
【详解】
BC．根据题意可知发生的核反应方程为
所以产生的新核是锂核，反应过程放出能量，故B错误，C正确；
A．根据动量守恒可知中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等，方向相反，故A错误；
D．中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等，而质量不等，根据
Ek＝
可知中微子的动能与处于激发态新核的动能不相等，故D错误．
故选C。
7．A
【详解】
试题分析：根据波尔的理论，若氢原子从基态向激发态跃迁，氢原子将吸收光子，获得能量，故选A
8．D
【详解】
A．根据知，一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线，选项A错误。
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，能量减少，选项B错误；
C．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，辐射出的光子
所以不能使钙发生光电效应，选项C错误；
D．n=4跃迁到n=3辐射的光子能量小于n=3跃迁到n=1辐射的光子能量，根据可知n=3跃迁到n=1辐射的光子波长小于λ，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，大量氢原子从的能级向能级跃迁时辐射光子的能量是
从的能级向能级跃迁时辐射光子的能量是
可见光的光子能量大于可见光的光子能量，A错误；
B．氢原子从能级向能级跃迁时辐射光子的能量是
此光子的能量小于可见光的光子能量，由知，此光的频率小于可见光的频率，不可能是紫外线，B错误；
C．氢原子从能级跃迁到能级，需要吸收的能量是
光子的能量是，照射处于能级的氢原子，能使其跃迁到能级，C正确；
D．大量氢原子从能级向低能级跃迁时最多会辐射
种频率的光，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，即动能和电势能之和增大，轨道半径增大；根据知，电子动能为
可知电子动能减小，由于动能和电势能之和增大，则其电势能增大，故A错误；
B．根据能量守恒得
解得电离后电子的速度大小为
故B正确；
C．一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从跃迁，再从跃迁，最后从跃迁，故C错误；
D．第一激发态氢原子的能量为，若刚好发生电离时，其电离能等于，故D错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波，状态是稳定的，A错误；
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级，B正确；
C．一群电子从能量较高的定态轨道（n>2）跃迁到基态时，能放出多种频率的光子，C错误；
D．玻尔的氢原子模型没有彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，量子力学才彻底解决，D错误。
故选B。
12．A
【详解】
用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，氢原子会向高能级跃迁，跃迁到高能级后，由于不稳定，会继续向低能级跃迁，跃迁的方式不同。由题可知，在所发射的光谱中检测到三种不同频率的谱线，所以可知，氢原子跃迁到了
能级，又
所以可知
由氢原子跃迁的频率条件可知
即
故选A。
13．B
【详解】
A．谱线的波长最长，频率最小，能量最小，A错误；
B．由图甲知，谱线的波长为，按照波长由短到长排序为第2，则对应光子的能量应为，根据
可知，能使能级的氢原子向能级跃迁，电离状态是指电子脱离原子核的状态，该能量无法使原子达到的状态，故无法实现电离，B正确；
C．谱线的波长最短，频率最大应为，能级以下没有相应的能级差等于该数值，C错误；
D．光电效应方程
入射光的波长越长，飞出的光电子的最大初动能越小，D错误。
故选B。
14．ACD
【详解】
A、光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故A正确．B、汤姆逊发现电子，知道原子还可以再分，不能说明原子核内部结构，故B错误．C、根据爱因斯坦质能方程知，有核能释放，就一定有质量亏损，故C正确．D、普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故D正确．E、一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，逐级跃迁产生的光子种类最多，则最多可放出2种不同频率的光子，分别从n=3跃迁到n=2和n=2跃迁到n=1，故E错误．故选ACD．
15．BC
【详解】
AD.由氢原子的能级图可知，氢原子从第四能级跃迁到第三能级时辐射出的光子能量与氢原子从第五能级跃迁到第三能级时辐射出的光子能量均小于氢原子从第四能级跃迁到第二能级时辐射出的光子能量，所以不能发生光电效应，故AD错误；
BC.由氢原子的能级图可知，氢原子从第三能级跃迁到第一能级时辐射出的光子能量与氢原子从第二能级跃迁到第一能级时辐射出的光子的能量均大于氢原子从第四能级跃迁到第二能级时辐射出光子的能量，所以可以发生光电效应，故BC正确．
16．AC
【详解】
A项：可以发出6种不同频率的光子，说明氢原子吸收光子后处在n=4能级，从n=2到n=4吸收光的频率应为，故A正确；
B项：在真空中衍射本领最大即波长最长，对应的频率最小，所以应为，故B错误；
C项：为氢原子从n=2跃迁到n=1放出的光子，放出的光子能量为10.2eV，根据爱因斯坦光电效应方程，即，故C正确；
D项：光的传播速度相同，故D错误．
17． 7.7
【详解】
根据 知，n=3，则吸收的光子能量△E=-2.7+10.4eV=7.7eV．
由n=3跃迁到n=2时辐射的光子能量最小，波长最长，有：E3 E2＝h，代入数据有（-2.7+5.5）×1.6×10-19=6.63×10 34× ，解得λ=4.4×10-7m
18． 12.09 7.55
【详解】
试题分析：单色光照射到大量处于基态的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率，说明基态的氢原子跃迁到n=3的激发态，根据玻尔理论得到：照射氢原子的单色光的光子能量为：
；由爱因斯坦光电效应方程得，逸出的光电子的最大初动能：．
19． 辐射 2.55 4
【详解】
试题分析：根据玻尔原子理论可知，当原子由高能级向低能级跃迁时，要放出光子；所放出的光子能量为：hν＝E4－E2＝－0.85eV－(－3.40)eV＝2.55eV，由于此光子刚好能使某金属发生光电效应，因此该金属的逸出功为2.55eV，要使该金属能发生光电效应的光子能量必须大于或等于2.55eV，因此一群处于n＝4的能级的氢原子向低能级跃迁时，所释放的光子中，除了从n＝4向n＝3和从n＝3向n＝2的能级跃迁时释放的光子能量不够，其它均可，所以共有－2＝4种光子．
20． 4 10.2
【详解】
试题分析：一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，因为向跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，所以只有跃迁到，跃迁到，跃迁到，跃迁到的光子能够使金属发生光电效应，即4条；逸出功，从而跃迁到辐射的光子能量最大，为，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能．
21．ν＝－ ； 三条谱线 ； 光子能量分别为，，
【详解】
据跃迁理论hν＝E3－E1，而E3＝E1，所以
.
由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝2，再从n＝2跃迁到n＝1，故应有三条谱线，光子能量分别为E3－E1，E3－E2，E2－E1，即－E1，－E1，－E1.
22．（1）1 eV（2）3.64 eV
【详解】
解：（1）由能级图图甲可知，能量最小的光的能量为能级4到能级3，即
E光＝E4－E3＝2.64 eV
根据题意可知，遏止电压为1.64 V，即
Ekm＝1.64 eV
阴极材料的逸出功
W＝E光－Ekm
得
W＝1 eV
（2）现把电路改为题图丙，电源提供了正向电压，电子到达阳极时的最大动能Ek，即有
Ek＝Ekm＋eUc＝3.64 eV
23．（1）见解析；（2）
【解析】
（1）一群处于n=4激发态的氢原子，向低能级跃迁共产生的光谱线有
所以能产生6条光谱线，如图所示
（2）由，得
解得
答案第1页，共2页