3.2 波的描述 同步练习（Word版含答案）

3.2、波的描述
一、选择题（共16题）
1．如图所示是某一时刻的波形图像，波沿x轴正方向传播，波速是12 m/s，则波长和频率分别是（　　）
A．3 cm；200 Hz B．6 cm；200 Hz C．2 cm；400 Hz D．12 cm；50 Hz
2．如图所示，是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时振动刚好传到x=2.0m处．已知波的传播速度为v=2m/s，则下列说法正确的是
A．x=0.5m处的质点的振动方程为y=5sin2πt（cm）
B．波传播到x=20m处时，质点起振方向沿y轴正方向
C．此时图中质点a的加速度最小
D．x=5.5m处的质点第一次到达波峰的时刻是2.5s
3．如图所示，手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，增大手的振动频率，该波的（ ）
A．波速增大 B．波长增大 C．波速减小 D．波长减小
4．水平绳O端竖直方向做简谐运动，经t时间传播到P点，形成如图所示横波波形，已知O、P两点之间距离为s，则下列判断正确的是（ ）
A．波长为1.5s
B．波速为1.5s/t
C．P点该时刻振动方向向上
D．波源O开始振动方向是向下的
5．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图 (a)是t＝1 s时的波形图，图6(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象(　　)
A．x＝1 m处的质点 B．x＝2 m处的质点
C．x＝3 m处的质点 D．x＝4处的质点
6．一列简谐横波t=0.4时刻的波形如图（甲）所示，甲图中x=15m 处质点A的振动图像如图（乙）所示．则 （ ）
A．这列波沿x轴正方向传播．
B．这列波的波速是20m/s
C．再过0.2s质点A将迁移到x= 20 m处
D．质点A在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
7．一列简谐波在时刻的全部波形如图所示，质点A、P、B、C对应x坐标分别为1m、1.5m、3m、4m。从此时开始，质点C首次到达波峰的时间比质点P首次到达波峰早了0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向沿y轴向下
B．波沿x轴正方向传播
C．波源振动的频率为2.5Hz
D．之后的0.4s内质点P运动的路程为10cm
8．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻其波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知 (　 　)．
A．该波沿x轴负方向传播
B．质点c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达最大位移处
9．图甲为一列简谐横波在t=21s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）
A．v=25cm/s，向左传播
B．v=50cm/s，向左传播
C．v=25cm/s，向右传播
D．v=50cm/s，向右传播
10．下面为某机械波在时刻的波形图象和该波上质点P对应的振动图象，根据图象正确的是（　　）
A．P点振幅为0
B．Q点速度向y轴正方向
C．波向右传播，
D．波向左传播，
11．如图所示为一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知质点从波谷位置第一次到达波峰位置所需时间为。则（　　）
A．质点比先回到平衡位置
B．这列波的传播速度为
C．能与这列波发生稳定干涉的波的频率为
D．在的时间内，质点经过的路程为
12．在波的传播方向上有两个质点P和Q，并且波由P向Q传播．它们的平衡位置相距s=1.2m，且小于一个波长，此波的传播速度为 v=2m/s．P和Q的振动图线如图所示，则波的振动周期为（　　）
A．0.6s B．1.2s
C．2.4s D．4.8s
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，此时起经过0.2s，平衡位置在x=1.8m处的质点第一次回到平衡位置。则下列判正确的是（　　）
A．这列波的传播速度大小为5m/s
B．t=0时刻，x=1m处的质点P正沿y轴正方向运动
C．从t=0时刻开始，经过0.2s质点P传播到x=1.8m处
D．从t=0时刻到t=3s末，x=9m处的质点Q运动的路程为0.8m
14．(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是(　　)
A．此列波的周期为T＝0.4 s
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等
C．质点I的起振方向沿y轴负方向
D．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
15．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P为平衡位置在x＝2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是
A．该波的周期是0.4s
B．该波沿x轴正方向传播
C．该波的传播速度为10m/s
D．从t＝0.2s到t＝0.5s，质点P通过的路程为40cm
16．一列横波沿水平方向传播，质点A平衡位置位于处，质点P平衡位置位于处，质点A的振动图像如图甲所示，图乙是的波形图。下列说法正确的是（　　）
A．该波速为
B．该波沿x轴正方向传播
C．时，质P点速度为零
D．当质点P处于波峰位置时，质点A处于波谷位置
二、填空题
17．波传播时，波长、波速、频率三者之间的关系是波速＝____________。
18．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为、，再经过5s内质点Q通过的路程为50cm，则该简谐横波的传播速度为____________m/s；在随后5s内质点P通过的路程为____________cm。
19．如图，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。若该波的波速是80cm/s，则这列波沿x轴_________传播（填“正方向”“负方向”）。时，处的质点位移为_________cm。
20．如图所示为t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，则波速大小为______．若波的周期为T，则图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为______T．
三、综合题
21．如图a所示，两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图b实线和虚线分别表示绳子中间某段在和两个时刻的波形图。
（1）若且（为小孩并动绳子的周期，试判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断过程；
（2）若只有左边小孩抖动绳子，并且抖动绳子的周期满足，求此波在绳子中传播的速度。
22．一列简谐横波的波源振动一个周期时波形如甲图所示，乙图为质点Q从该时刻计时的振动图像，P、Q分别是平衡位置为和处的质点。
(1)请判断该简谐横波的传播方向和P、Q两点谁先到达波谷，并计算波速；
(2)从计时时刻起，当质点Q第三次出现在波峰位置时，请确定处的质点M的振动方向及M在这段时间内的总路程。
23．一列沿轴负方向传播的简谐横波在时的波形如图所示，已知时，点第一次出现波谷，求：
（1）这列波的传播速度；
（2）当点第二次出现波峰时，点通过的路程。
24．图中表示某一时刻的波形图，已知波速为0.5m/s，波沿着x轴的正方向传播，画出经过7s后的波形曲线。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由波形图可知，波长λ= 6cm，则周期为
所以频率为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】
试题分析：由题，，，则周期，则，所以处的质点的振动方程为：，故选项A错误；由于此时振动刚好传到，该处振动方向沿轴负方向，故处起振动的方向也为轴负方向，故选项B错误；根据可以知道此时图中质点a的位移最大，故其加速度最大，故选项C错误；波由传播到处所需要的时间为，则，处的质点由平衡位置到达波峰需要时间为，故处的质点第一次到达波峰的时刻是，故选项D正确．
3．D
【详解】
AC．沿绳传播的机械波介质不变，则波速不变，故AC错误；
BD．根据
频率增大，则波长减小，故B错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
试题分析：因为，则，选项A错误；波速为：，选项B错误；由波形图可知，P点该时刻振动方向向上，选项C正确；因各质点重复波源的振动，故波源O开始振动方向是向上的，选项D错误；故选C.
5．D
【详解】
图b上t=1s时质点经平衡位置向下．图a上，t=1s时刻，只有x=2m处质点、x=4m处质点经过平衡位置．简谐横波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，x=4m处质点经平衡位置向下，与图b中t=1s时刻质点的状态相同，而x=2m处质点经平衡位置向上，与图b中t=1s时刻质点的状态相反，故D正确，ABC错误．
6．A
【详解】
A、由振动图象乙知时刻质点向下振动，则根据波形平移法可知该波沿轴正方向传播，故选项A正确；
B、由图甲读出波长为，由振动图象乙读出波的周期为，则波速为，故选项B错误；
C、简谐横波沿轴正方向传播，质点只上下振动，不向前迁移，故选项C错误；
D、质点在一个周期内通过的路程为四个振幅，周期，则，若质点初始位置在平衡位置或最大位移处，则它在1s内的路程应为，若质点初始位置不在平衡位置或最大位移处，1s内所通过的路程不是0.4m，故选项D错误．
7．D
【详解】
AB．图中质点C比质点P首次到达波峰早了0.5s，所以C点应向上振动，P点应向下振动，波源的起振方向沿y轴向上，沿x轴负方向传播，故AB错误；
C．如图所示，C比P超前运动个周期，即
T=0.5s
质点振动周期为0.8s，波源振动的频率为1.25Hz，故C错误；
D．质点振动周期为0.8s，之后的0.4s内质点P运动2个振幅，路程为10cm，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．a点正向上运动，振动比左侧的波峰迟，故波向右传播，即该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据波形的平移规律，c点正向下运动，B错误；
C．此时b向上运动，c向下运动，所以 b比c先到平衡位置，故C正确；
D．由图及运动方向判断，c比b先到达离平衡位置最远处，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
由甲读出波长为
由乙图读出周期为
则波速为
根据波的周期性可知，t=21s质点P的速度方向与t=1s的速度方向相同，都向下振动，则在甲图上，由波形的平移法得知，该波向右传播。
故选D。
10．C
【详解】
A．由图可得，振幅
波上各质点的振幅都为10cm，A错误；
B．在时刻，质点P向上振动，因此波向右传播，此时质点Q向下振动，即Q点速度向y轴负方向，B错误；
CD．由波的图象和质点P的振动图象可知
，
根据
解得
C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．根据上下坡法则，可知质点K处于下坡过程，则质点K先向y轴正方向运动再回到平衡位置，所以质点比迟点回到平衡位置，则A错误；
B．根据波形图可知，波长为
周期为
则波速为
所以B错误；
C．该波的频率为
根据发生干涉的条件是两列波必须频率相同，所以C正确；
D．在的时间内，质点振动了，由质点不是从平衡位置开始振动，其在时间内经过的路程大于15cm，所以D错误；
故选C。
12．C
【详解】
由振动图象知：t=0时刻，P处于波峰，Q经过平衡位置向上运动，结合波形和条件：波由P向Q传播，s=1.2m小于一个波长，则得：
则得 λ=4s=4.8m
由
所以，故C正确。
故选C。
13．D
【详解】
A．经过0.2s，平衡位置在x=1.8m处的质点第一次回到平衡位置，则波在0.2s内，传播了0.8m，所以这列波的传播速度大小为4m/s，所以A错误；
B．t=0时刻，由“上下坡法”可知x=1m处的质点P正沿y轴负方向运动，所以B错误；
C．质点只能在平衡位置做往复振动，不会随波移动，所以C错误；
D．由图可知波长=4m，波速为4m/s，则周期为
则波经过1s时间传播到质点Q，则t=3s时间内，质点 Q振动了2个周期，通过的路程为8A=0.8m，所以D正确；
故选D。
14．ABC
【详解】
由波形图可知，波长λ＝4 m，则，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选ABC．
15．AC
【详解】
试题分析：由图可知，此列波的波长，周期，振幅，A正确；由图乙可知时P的振动方向向下，可确定波沿x轴负方向传播，B错误；由，C正确；从t＝0.2s到t＝0.5s时间内，质点P通过的路程为，D错误；故选AC．
16．AD
【详解】
A．由题图甲知
由题图乙知
则波速
故A正确；
BC．结合图甲，时A质点向下运动，由图乙“根据逆向波形法”可判断，该波沿x轴负方向传播，此时P质点速度为正方向最大，故BC错误；
D．由图乙知，质点P与质点A的平衡位置相距为半个波长，所以当质点P处于波峰位置时，质点A处于波谷位置，故D正确。
故选AD。
17．波长×频率
【详解】
根据波速的定义可知，波速＝波长×频率
18． 2
【详解】
根据题意可知，再经过5s内质点Q通过的路程为5A，得周期，由题图可知波长，所以波速
波沿x轴负方向传播，则在5s内质点P通过的路程为
19． 负方向 -3
【详解】
在0.05s内波传播的距离为x=vt=0.05×80cm=4cm，结合波形图可知，波沿x轴负向传播；
时波沿x轴负向传播的距离为s=vt=16cm=λ+4cm，则将t=0时刻的波形图沿x轴负向平移4cm，正好与虚线波形重合，可知此时x=3cm处的质点恰好到达波谷位置，则位移为-3cm。
20． 4nm/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
【详解】
从波形图可以看出波长为：λ=4m，t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，有：
△t=nT
故：
T=m/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
故波速为：
v=m/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
波沿x方向传播，0﹣，质点B向上，质点A向下，相反；﹣，质点B向下，质点A向下，相同；﹣，质点B向下，质点A向上，相反；﹣T，质点B向上，质点A向上，相同；故图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为。
21．（1）右侧　（2）
【详解】
（1）若左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=3s与题不符；
若右侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=1s与题符合；
故右侧小孩抖动绳子。
（2）由（1）可得，若左边小孩抖动绳子，则波向右传播，周期为
又因为，故n=0，T=3s。
22．(1)传播方向方向向右，P先到达波谷，；(2)M点振动方向向上，10cm
【详解】
(1)t=0时刻PQ两点的振动方向如图
则波传播方向方向向右，P先到达波谷；
(2)经过2T，质点Q第三次到达波峰，如图；
此时M点振动方向向上，M点振动了0.5T，总路程为2A=10cm.
23．（1）；（2）
【详解】
（1）点第一次出现波谷，波向左传播了，因此波速
（2）由图可知
点起振的时刻
当点第二次出现波峰时，波传播的时间为
因此点振动的时间
由于
可得
故
质点每振动一个周期，经过的路程为4倍振幅，因此点通过的路程

24．
【详解】
7s波向前传播的距离为
7s后，故x=3.5m位置的原图中x=0位置的振动情况相同，因此作出以下图形
答案第1页，共2页