8.4机械能守恒定律 综合练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4机械能守恒定律 综合练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 553.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 22:47:26 | ||
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文档简介
8.4、机械能守恒定律
一、选择题（共15题）
1．无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（ ）
A．动能 B．动能、重力势能
C．重力势能 D．动能、机械能
2．小明和爸爸一起乘坐某摩天轮，若小明的质量小于爸爸的质量，则小明和爸爸一起随摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中（ ）
A．小明的动能不变，重力势能减小
B．爸爸的动能不变，重力势能增大
C．小明的动能变化量小于爸爸的动能变化量
D．小明和爸爸在该过程中机械能守恒
3．下列说法正确的是（ ）
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
C．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
4．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则( )
A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用 B．在最高点A，小球的速度为
C．在最高点A，小球的向心加速度为g D．小球的释放点比A点高为R
5．人造地球卫星在运行中，若受到稀薄大力的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，但仍然可看成是圆周运动，在此过程中，以下说法正确的是（ ）
A．卫星的周期将增大 B．卫星的向心力将减小
C．卫星的动能将减少 D．卫星的机械能将减少
6．如图所示，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列关于这两颗卫星的说法正确的是（ ）
A．甲、乙两卫星的周期之比为1：8
B．甲、乙两卫星的角速度之比为2:l
C．甲、乙两卫星的线速度大小之比为：1
D．若甲、乙两卫星质量相同，则甲的机械能大于乙的机械能
7．如图所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．可视为质点、质量不同（m1≠m2）的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止竖直向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程中，两物块（ ）
A．上升的最大高度一定相同
B．重力势能的变化量一定相同
C．最大加速度一定相同
D．最大速度一定相同
8．载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中（空气阻力不可忽略），下列的说法正确的是（ ）
A．发动机对飞行包做正功
B．飞行包的重力做负功
C．空气阻力对飞行包做负功
D．飞行包的机械能增加
9．物理兴趣小组同学买到一辆质量为1kg、电机输出功率为9W的电动玩具车，他们在一倾角为30°的足够长斜面上进行研究性实验。小组同学通过遥控控制小车由静止开始沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动，经过1s，电机输出功率达到最大。若玩具车运动过程中受到斜面的摩擦阻力大小恒定，重力加速度取，则（ ）
A．玩具车运动的第1s时间内受到的牵引力大小为6N
B．玩具车在斜面上运动的最大速度大小为3m/s
C．玩具车运动过程中受到的摩擦阻力大小为3N
D．玩具车达到最大速度过程中消耗的电能为
10．从地面竖直向上抛出一物体，物体上升时的动能Ek随距地面高度h变化的部分图像如图所示。物体质量为1kg，重力加速度取10m/s2，以下正确的是（ ）
A．物体上升过程中机械能守恒
B．物体上升的最大高度为4.5m
C．物体上升过程的加速度大小为24m/s2
D．物体受到的阻力大小为16N
11．某探究性科学小组让质量为m的木块以初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的足够长的木板底端向上滑行，木板与物块间摩擦因数不变。探究有关摩擦因数、动能等相关知识。当倾角a固定时，对于木块冲至最高处再返回木板底端过程，如图中能正确反映物理量之间关系的图像是（Ek表示动能、E表示机械能、Ep表示势能、a表示加速度、s表示路程、t0表示木块从底端冲至最高处的时间、S0表示木块从底端冲至最高处的路程）（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，光滑细杆AB倾斜固定，与水平方向夹角为45°，一轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球套在细杆上，O与细杆上A点等高，O与细杆AB在同一竖直平面内，OB竖直，OP垂直于AB，且OP＝L，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的A点由静止释放，在小球沿细杆由A点运动到B点的过程中（已知重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．小球加速度大小等于g且方向沿杆向下的位置有两个
C．小球运动到B点时的动能为mgL
D．小球从A点运动到P点，机械能减少了mgL
13．如图所示，内壁光滑的四分之三圆形管道与底座的质量为M=10 kg，放置水平面上，可视为质点的质量为m=2 kg小球（直径略小于管道直径），从P点（过P点的竖直线刚好与管道相切），以初速度v0=4 m/s水平抛出，小球恰好能从管道A处沿管道切线方向进入管道内．过A点的半径与竖直方向的夹角为θ=37°，不计空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6．则下列说法正确的是（ ）
A．圆形管道半径R=1.2 m
B．小球过管道最低点C时，底座对水平面的压力
C．抛出点P到圆心O点的高度差H=1.05 m
D．小球有可能不从圆形管道另一端B飞出
14．如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．小球向上运动的过程中处于失重状态
B．小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能
C．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
15．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端 的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．物块B始终保持静止
C．地面对斜面体的支持力先增大后减小
D．小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒
二、填空题
16．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为_______。
17．我们把________、________和________统称为机械能。在只有重力做功的情况下，__________，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．质量的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径，弹簧原长。当球从图中位置C滑至最低点B时，测得，则在B点时弹簧的弹性势能______。
19．如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为，图中背景方格的边长均为L。
⑴根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为___________。
⑵如果已知当地的重力加速度为g，根据题给条件可以验证机械能守恒定律，只要满足__________条件，就能说明小球从A位置下落到B位置的过程中机械能守恒。
三、综合题
20．如图所示，半径为的粗糙半圆环轨道，与高为的光滑斜轨道，固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被、两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球（弹簧与小球不连在一起），球恰好能到达斜轨道的最高点，球恰好能到圆环轨道最高点．已知球质量为，球质量为．取重力加速度．求：
（1）球离开弹簧时的速度大小；
（2）球离开弹簧时的速度大小．
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．
（4）球从点到点的过程中，克服摩擦力所做的功．
21．如图所示，内壁光滑且半径为的半圆形细圆管道（圆半径相比细管的内径大得多）与内壁粗糙的直管组成的圆管轨道固定在水平地面上，其中段的动摩擦因数为，长度为。该圆管轨道的端与一竖直面内半径为的光滑圆弧轨道平滑串接，端与另一竖直面内的内壁光滑的曲线细圆管道平滑串接，管道端切线水平。现将一个质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道上某个位置静止释放，释放位置至圆心的连线与竖直方向夹角。已知所有管道的内径均略大于小球直径，整个运动过程中空气阻力不计，取，。求：
（1）小球经过A点时的速度大小；
（2）小球经过点时对管道的压力大小；
（3）将小球释放位置的夹角增至53°，管道端的离地高度大小可自由调节，在垂直管道端切向方向的前端距点处有一块足够大的竖直挡板。若小球最终能击中挡板，求小球击中挡板的最小动能。
23．如图，水平轨道由AB和BC两部分组成，AB光滑，BC粗糙且长度可调。一轻弹簧左端固定在A点，处于原长时其右端恰好位于B点。用质量为m＝0.2kg的小物块将弹簧缓慢压缩后释放，压缩过程中克服弹簧弹力做功为1.6J，小物块经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。PC两点间的高度差h=3.2m，小物块视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小物块运动至B点时的速度大小；
（2）若PC两点间的水平距离为0.8m，求小物块在BC上运动克服摩擦力所做的功；
（3）为使小物块落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
无人机在空中匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能增加。
故选C。
2．B
【详解】
A．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，小明的动能不变，重力势能增大，故A错误；
B．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸的动能不变，重力势能增大，故B正确；
C．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸和小明的动能都不变，故C错误；
D．由于摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸和小明的动能都不变，重力势能增大，则机械能不守恒，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．根据能量守恒定律，永动机是不可以制成的，故A错误；
B．没有不吃草的马，说明“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，故B正确；
C．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，也不会凭空消失，故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手上却能一直走动，原因是在运动的过程中，自动上的发条，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；在最高点，根据向心力公式得：，F=mg，联立解得：an=2g， ，故BC错误；从释放点到最高点，根据动能定理可知mgh＝ mv2，解得h=R，故D正确．故选D.
5．D
【详解】
根据
解得
，
AB．半径减小，向心力变大，周期减小，选项AB错误；
CD．速度变大，动能变大，选项C错误；卫星克服大气的阻力做功，则机械能减小，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据开普勒第三定律：，可得，故A错误；根据，可得：，故B错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，所以，故C正确；卫星在原轨道上加速才能由低轨道变为高轨道，所以甲的机械能小于乙的机械能，故D错误．所以C正确，ABD错误．
7．B
【详解】
由于压缩量相同，则弹簧的弹性势能相同，则由机械能守恒定律可知，重力势能的增加量一定等于弹性势能；故重力势能的变化量相同；但由于物体的质量不同，故上升的高度不同；由于弹簧的弹力相同，而质量不同，故最大加速度不同；速度最大时，重力等于弹簧的弹力；故最大速度不相同；
故选B．
8．C
【详解】
A．飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做负功，故A错误；
B．高度下降，飞行包的重力做正功，故B错误；
C．空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包做负功，故C正确；
D．由于阻力做负功，则飞行包的机械能减小，选项D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．玩具车匀加速运动过程，受到的牵引力恒定，功率逐渐增大，由题意可求玩具车匀加速运动的最后速度为
根据
代入数据求得匀加速运动过程牵引力
故A错误；
C．根据牛顿第二定律有
可求阻力大小
故C正确；
B．达到匀加速运动最后速度以后，玩具车做功率恒定的变加速运动，速度增大，牵引力减小，当牵引力等于总阻力时，达到最大速度，有
代入数据解得最大速度为
故B错误；
D．玩具车达到最大速度时的动能为
根据能量守恒定律，这个过程玩具车消耗的电能大于动能的增加量，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．由图可知物体的初动能为，上升到h=3m处时动能为，此时的重力势能为
物体机械能减少，故A错误；
BD．由图像可以看出，物体受到恒力的作用，上升到3m时，克服空气阻力做功为
则
物体上升的最大高度为
故B正确，D错误；
C．物体上升过程的加速度大小为
故C错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．上滑时，由牛顿第二定律得
可得
下滑时，由牛顿第二定律得
得
上滑过程可以看当做反向的匀加速直线运动处理，上滑和下滑的位移相同，但加速度大小不同，由
可知上滑和下滑的时间不等，故A错误‘
B．当向上滑时
由重力势能表达式可知
联立可知与时间的关系不可能是直线，故B错误；
C．由于过程中摩擦阻力做负功，故回到斜面底部时，动能一定比开始上滑时小，故C错误；
D．由功能关系可知，摩擦力做的功为机械能的减小量，可得上滑和下滑机械能都是在减小，且上滑过程和下滑过程机械能的减少量相等，由于摩擦力大小不变，所以斜率也相等，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由于小球在A、P两点时，弹簧弹力大小相同，则弹簧在OA处被拉伸，在OP处被压缩，且拉伸量与压缩量相等，则在AP之间必有一个弹簧处于原长状态的位置，由对称性原理可知，在PB之间也必有一个弹簧处于原长状态的位置。小球在A、P、B三个位置时弹簧的弹性势能相等。在A到P的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，在P到B的过程中，弹簧的弹性势能也是先减小后增大，A错误；
B．弹簧处于两个原长状态和小球在P点位置，小球加速度大小等于且方向沿杆向下，B错误；
C．小球从A点运动到B点过程中，由机械能守恒定律可得
Ep＋mg·2Lsin 45°＝Ep＋EkB
解得
EkB＝mgL
C正确；
D．A、P两点弹簧的弹性势能相等，因而小球在A、P两点的机械能相等，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A．小球做平抛运动的轨迹如图
飞行过程中恰好与管道相切于A点，可知速度与水平方向的夹角为37°，由几何关系可知：A点的速度
竖直速度
运动到A点的时间
水平位移
解得
R=0.75 m
故A错误；
C．抛出点P到圆心O点的高度差
解得
H=1.05 m
故C正确；
B．从A点运动到最低点C过程中，由机械能守恒定律得
在最低点C，由向心力公式得
解得
小球过管道最低点C时，底座对水平面的压力是
故B正确；
D．因为B点比A点低，所以小球一定可以从B点飞出，故D错误.
故选BC．
14．AB
【详解】
A．小球抛出的过程中加速度为g，方向竖直向下，处于失重状态，故A正确；
B．小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故B正确；
C．小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和，故C错误；
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】
A．开始时，绳中无拉力，所以物块B受重力、支持力和沿斜面向上的没摩擦力作用，合力为零，可得
可知最大静摩擦力，将A由静止释放，小球A将做圆周运动，位置降低，速度增大，需要的向心力也增大，当小球A运动到最低点时，需要的向心力最大，绳子的拉力也最大，由动能定理可得
①
最低点时，由牛顿第二定律可得
②
联立①②可得：；可知小球A运动到最低点的过程，拉力的范围为，对物块B受力分析，一开始拉力从零开始增加，摩擦力方向向上，则有
可得：拉力增大，摩擦力减小。当时，摩擦力为零，拉力继续增大，摩擦力沿斜面向下，则有
可得：拉力增大，摩擦力增大；综上所述，小球A运动到最低点的过程中，物块B所受的摩擦力先减小后增大，A正确；
B．当绳子拉力大小在过程中，物块B所受的摩擦力逐渐减小，物块B保持静止；
当绳子拉力大小在过程，物块所受摩擦力逐渐增大，当拉力为时，由上可得，此时摩擦力，即此时摩擦力小于最大静摩擦力，物块保持静止；综上所述，物块B始终保持静止，B正确；
C．取物块B、斜面体和滑轮为一个整体，整体受到绳子向左下方的拉力，设与水平方向的夹角为，整体静止，则合力为零，则有
随着小球A的运动，拉力增大，夹角增大，可知地面对斜面体的支持力增大，C错误；
D．小球A受重力和绳子拉力作用，由于拉力始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此小球A的机械能守恒；物块B静止不动，AB系统只有重力做功，系统机械能守恒，D正确；
故选ABD。
16．mgH
【详解】
略
17． 动能 重力势能 弹性势能 物体的动能和势能发生转化但机械能的总量保持不变
【详解】
根据机械能的定义可知，我们把重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。
根据机械能守恒定律可知，在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能发生转化但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．15J
【详解】
从C到B过程，据机械能守恒可得
代入数据解得。
19．
【详解】
(1)根据频闪照片知，小球在连续相等的时间内的位移差为L，由
，
得
；
(2)由图知：小球在A位置的速度
，
小球在B位置的速度
，
小球从A位置下落到B位置的过程中，重力势能的减小量为，动能的增加量为，如果机械能守恒，则重力势能的减少量等于动能的增加量，联立解得
。
20．（1）（2）（3）（4）75J
【详解】
（1）球从运动到，由机械能守恒定律
解得：．
（2）球过圆轨道最高点时，求出，
球从运动到．由机械能守恒定律．
由以上两式求出，即．
（3）弹簧的弹性势能，求出．
（4）依据题可知，解得，
依据动能定理，
解得．
故克服摩擦力做功为．
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）依题意，小球从静止释放到达A点时，根据动能定理有
（2）小球经过点时，在竖直方向上对管道压力大小
水平方向上，对管道压力大小满足
则小球对管道的压力大小
（3）整个过程，根据动能定理有
设小球击中挡板位置的离地高度为，则
因为平抛过程机械能守恒，越大，对应的重力势能越大，则动能越小，运用数学不等式规律，上式对应的最大值为，此时取，所以有
即小球击中挡板的最小动能为。
22．（1）4m/s （2）1.5J （3）3.36m
【详解】
（1）小物块压缩弹簧的过程中，由功能关系得
①
小物块释放后运动到B点的过程中，由机械能守恒定律得
②
联立①②得vB=4m/s③
（2）设小物块从B滑到C的过程中，克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得
④
小物块从C飞出落到P的过程中做平抛运动，由运动学公式得
水平方向
⑤
竖直方向
⑥
联立③④⑤⑥式得
Wf=1.5J⑦
（3）设BC段的长度为LBC，小物块从B到C的过程中，克服摩擦力做功
⑧
B到P的水平距离
⑨
联立③④⑤⑥⑧⑨得
⑩
当vC=1.6m/s时，P到B的最大水平距离为
LBP=4.64m
则对应的BC段的长度
LBC=3.36m
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（ ）
A．动能 B．动能、重力势能
C．重力势能 D．动能、机械能
2．小明和爸爸一起乘坐某摩天轮，若小明的质量小于爸爸的质量，则小明和爸爸一起随摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中（ ）
A．小明的动能不变，重力势能减小
B．爸爸的动能不变，重力势能增大
C．小明的动能变化量小于爸爸的动能变化量
D．小明和爸爸在该过程中机械能守恒
3．下列说法正确的是（ ）
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
C．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
4．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则( )
A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用 B．在最高点A，小球的速度为
C．在最高点A，小球的向心加速度为g D．小球的释放点比A点高为R
5．人造地球卫星在运行中，若受到稀薄大力的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，但仍然可看成是圆周运动，在此过程中，以下说法正确的是（ ）
A．卫星的周期将增大 B．卫星的向心力将减小
C．卫星的动能将减少 D．卫星的机械能将减少
6．如图所示，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列关于这两颗卫星的说法正确的是（ ）
A．甲、乙两卫星的周期之比为1：8
B．甲、乙两卫星的角速度之比为2:l
C．甲、乙两卫星的线速度大小之比为：1
D．若甲、乙两卫星质量相同，则甲的机械能大于乙的机械能
7．如图所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．可视为质点、质量不同（m1≠m2）的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止竖直向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程中，两物块（ ）
A．上升的最大高度一定相同
B．重力势能的变化量一定相同
C．最大加速度一定相同
D．最大速度一定相同
8．载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中（空气阻力不可忽略），下列的说法正确的是（ ）
A．发动机对飞行包做正功
B．飞行包的重力做负功
C．空气阻力对飞行包做负功
D．飞行包的机械能增加
9．物理兴趣小组同学买到一辆质量为1kg、电机输出功率为9W的电动玩具车，他们在一倾角为30°的足够长斜面上进行研究性实验。小组同学通过遥控控制小车由静止开始沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动，经过1s，电机输出功率达到最大。若玩具车运动过程中受到斜面的摩擦阻力大小恒定，重力加速度取，则（ ）
A．玩具车运动的第1s时间内受到的牵引力大小为6N
B．玩具车在斜面上运动的最大速度大小为3m/s
C．玩具车运动过程中受到的摩擦阻力大小为3N
D．玩具车达到最大速度过程中消耗的电能为
10．从地面竖直向上抛出一物体，物体上升时的动能Ek随距地面高度h变化的部分图像如图所示。物体质量为1kg，重力加速度取10m/s2，以下正确的是（ ）
A．物体上升过程中机械能守恒
B．物体上升的最大高度为4.5m
C．物体上升过程的加速度大小为24m/s2
D．物体受到的阻力大小为16N
11．某探究性科学小组让质量为m的木块以初速度沿倾角可在0~90°之间任意调整的足够长的木板底端向上滑行，木板与物块间摩擦因数不变。探究有关摩擦因数、动能等相关知识。当倾角a固定时，对于木块冲至最高处再返回木板底端过程，如图中能正确反映物理量之间关系的图像是（Ek表示动能、E表示机械能、Ep表示势能、a表示加速度、s表示路程、t0表示木块从底端冲至最高处的时间、S0表示木块从底端冲至最高处的路程）（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，光滑细杆AB倾斜固定，与水平方向夹角为45°，一轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球套在细杆上，O与细杆上A点等高，O与细杆AB在同一竖直平面内，OB竖直，OP垂直于AB，且OP＝L，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的A点由静止释放，在小球沿细杆由A点运动到B点的过程中（已知重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．小球加速度大小等于g且方向沿杆向下的位置有两个
C．小球运动到B点时的动能为mgL
D．小球从A点运动到P点，机械能减少了mgL
13．如图所示，内壁光滑的四分之三圆形管道与底座的质量为M=10 kg，放置水平面上，可视为质点的质量为m=2 kg小球（直径略小于管道直径），从P点（过P点的竖直线刚好与管道相切），以初速度v0=4 m/s水平抛出，小球恰好能从管道A处沿管道切线方向进入管道内．过A点的半径与竖直方向的夹角为θ=37°，不计空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6．则下列说法正确的是（ ）
A．圆形管道半径R=1.2 m
B．小球过管道最低点C时，底座对水平面的压力
C．抛出点P到圆心O点的高度差H=1.05 m
D．小球有可能不从圆形管道另一端B飞出
14．如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．小球向上运动的过程中处于失重状态
B．小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能
C．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
15．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端 的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．物块B始终保持静止
C．地面对斜面体的支持力先增大后减小
D．小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒
二、填空题
16．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为_______。
17．我们把________、________和________统称为机械能。在只有重力做功的情况下，__________，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．质量的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径，弹簧原长。当球从图中位置C滑至最低点B时，测得，则在B点时弹簧的弹性势能______。
19．如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为，图中背景方格的边长均为L。
⑴根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为___________。
⑵如果已知当地的重力加速度为g，根据题给条件可以验证机械能守恒定律，只要满足__________条件，就能说明小球从A位置下落到B位置的过程中机械能守恒。
三、综合题
20．如图所示，半径为的粗糙半圆环轨道，与高为的光滑斜轨道，固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被、两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球（弹簧与小球不连在一起），球恰好能到达斜轨道的最高点，球恰好能到圆环轨道最高点．已知球质量为，球质量为．取重力加速度．求：
（1）球离开弹簧时的速度大小；
（2）球离开弹簧时的速度大小．
（3）释放小球前弹簧的弹性势能．
（4）球从点到点的过程中，克服摩擦力所做的功．
21．如图所示，内壁光滑且半径为的半圆形细圆管道（圆半径相比细管的内径大得多）与内壁粗糙的直管组成的圆管轨道固定在水平地面上，其中段的动摩擦因数为，长度为。该圆管轨道的端与一竖直面内半径为的光滑圆弧轨道平滑串接，端与另一竖直面内的内壁光滑的曲线细圆管道平滑串接，管道端切线水平。现将一个质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道上某个位置静止释放，释放位置至圆心的连线与竖直方向夹角。已知所有管道的内径均略大于小球直径，整个运动过程中空气阻力不计，取，。求：
（1）小球经过A点时的速度大小；
（2）小球经过点时对管道的压力大小；
（3）将小球释放位置的夹角增至53°，管道端的离地高度大小可自由调节，在垂直管道端切向方向的前端距点处有一块足够大的竖直挡板。若小球最终能击中挡板，求小球击中挡板的最小动能。
23．如图，水平轨道由AB和BC两部分组成，AB光滑，BC粗糙且长度可调。一轻弹簧左端固定在A点，处于原长时其右端恰好位于B点。用质量为m＝0.2kg的小物块将弹簧缓慢压缩后释放，压缩过程中克服弹簧弹力做功为1.6J，小物块经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。PC两点间的高度差h=3.2m，小物块视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小物块运动至B点时的速度大小；
（2）若PC两点间的水平距离为0.8m，求小物块在BC上运动克服摩擦力所做的功；
（3）为使小物块落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
无人机在空中匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能增加。
故选C。
2．B
【详解】
A．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，小明的动能不变，重力势能增大，故A错误；
B．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸的动能不变，重力势能增大，故B正确；
C．摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸和小明的动能都不变，故C错误；
D．由于摩天轮从最低点向最高点匀速转动的过程中，爸爸和小明的动能都不变，重力势能增大，则机械能不守恒，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．根据能量守恒定律，永动机是不可以制成的，故A错误；
B．没有不吃草的马，说明“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，故B正确；
C．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，也不会凭空消失，故C错误；
D．根据能量守恒定律可知，能量不能凭空产生，“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手上却能一直走动，原因是在运动的过程中，自动上的发条，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；在最高点，根据向心力公式得：，F=mg，联立解得：an=2g， ，故BC错误；从释放点到最高点，根据动能定理可知mgh＝ mv2，解得h=R，故D正确．故选D.
5．D
【详解】
根据
解得
，
AB．半径减小，向心力变大，周期减小，选项AB错误；
CD．速度变大，动能变大，选项C错误；卫星克服大气的阻力做功，则机械能减小，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据开普勒第三定律：，可得，故A错误；根据，可得：，故B错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，所以，故C正确；卫星在原轨道上加速才能由低轨道变为高轨道，所以甲的机械能小于乙的机械能，故D错误．所以C正确，ABD错误．
7．B
【详解】
由于压缩量相同，则弹簧的弹性势能相同，则由机械能守恒定律可知，重力势能的增加量一定等于弹性势能；故重力势能的变化量相同；但由于物体的质量不同，故上升的高度不同；由于弹簧的弹力相同，而质量不同，故最大加速度不同；速度最大时，重力等于弹簧的弹力；故最大速度不相同；
故选B．
8．C
【详解】
A．飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做负功，故A错误；
B．高度下降，飞行包的重力做正功，故B错误；
C．空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包做负功，故C正确；
D．由于阻力做负功，则飞行包的机械能减小，选项D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．玩具车匀加速运动过程，受到的牵引力恒定，功率逐渐增大，由题意可求玩具车匀加速运动的最后速度为
根据
代入数据求得匀加速运动过程牵引力
故A错误；
C．根据牛顿第二定律有
可求阻力大小
故C正确；
B．达到匀加速运动最后速度以后，玩具车做功率恒定的变加速运动，速度增大，牵引力减小，当牵引力等于总阻力时，达到最大速度，有
代入数据解得最大速度为
故B错误；
D．玩具车达到最大速度时的动能为
根据能量守恒定律，这个过程玩具车消耗的电能大于动能的增加量，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．由图可知物体的初动能为，上升到h=3m处时动能为，此时的重力势能为
物体机械能减少，故A错误；
BD．由图像可以看出，物体受到恒力的作用，上升到3m时，克服空气阻力做功为
则
物体上升的最大高度为
故B正确，D错误；
C．物体上升过程的加速度大小为
故C错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．上滑时，由牛顿第二定律得
可得
下滑时，由牛顿第二定律得
得
上滑过程可以看当做反向的匀加速直线运动处理，上滑和下滑的位移相同，但加速度大小不同，由
可知上滑和下滑的时间不等，故A错误‘
B．当向上滑时
由重力势能表达式可知
联立可知与时间的关系不可能是直线，故B错误；
C．由于过程中摩擦阻力做负功，故回到斜面底部时，动能一定比开始上滑时小，故C错误；
D．由功能关系可知，摩擦力做的功为机械能的减小量，可得上滑和下滑机械能都是在减小，且上滑过程和下滑过程机械能的减少量相等，由于摩擦力大小不变，所以斜率也相等，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由于小球在A、P两点时，弹簧弹力大小相同，则弹簧在OA处被拉伸，在OP处被压缩，且拉伸量与压缩量相等，则在AP之间必有一个弹簧处于原长状态的位置，由对称性原理可知，在PB之间也必有一个弹簧处于原长状态的位置。小球在A、P、B三个位置时弹簧的弹性势能相等。在A到P的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，在P到B的过程中，弹簧的弹性势能也是先减小后增大，A错误；
B．弹簧处于两个原长状态和小球在P点位置，小球加速度大小等于且方向沿杆向下，B错误；
C．小球从A点运动到B点过程中，由机械能守恒定律可得
Ep＋mg·2Lsin 45°＝Ep＋EkB
解得
EkB＝mgL
C正确；
D．A、P两点弹簧的弹性势能相等，因而小球在A、P两点的机械能相等，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A．小球做平抛运动的轨迹如图
飞行过程中恰好与管道相切于A点，可知速度与水平方向的夹角为37°，由几何关系可知：A点的速度
竖直速度
运动到A点的时间
水平位移
解得
R=0.75 m
故A错误；
C．抛出点P到圆心O点的高度差
解得
H=1.05 m
故C正确；
B．从A点运动到最低点C过程中，由机械能守恒定律得
在最低点C，由向心力公式得
解得
小球过管道最低点C时，底座对水平面的压力是
故B正确；
D．因为B点比A点低，所以小球一定可以从B点飞出，故D错误.
故选BC．
14．AB
【详解】
A．小球抛出的过程中加速度为g，方向竖直向下，处于失重状态，故A正确；
B．小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故B正确；
C．小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和，故C错误；
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】
A．开始时，绳中无拉力，所以物块B受重力、支持力和沿斜面向上的没摩擦力作用，合力为零，可得
可知最大静摩擦力，将A由静止释放，小球A将做圆周运动，位置降低，速度增大，需要的向心力也增大，当小球A运动到最低点时，需要的向心力最大，绳子的拉力也最大，由动能定理可得
①
最低点时，由牛顿第二定律可得
②
联立①②可得：；可知小球A运动到最低点的过程，拉力的范围为，对物块B受力分析，一开始拉力从零开始增加，摩擦力方向向上，则有
可得：拉力增大，摩擦力减小。当时，摩擦力为零，拉力继续增大，摩擦力沿斜面向下，则有
可得：拉力增大，摩擦力增大；综上所述，小球A运动到最低点的过程中，物块B所受的摩擦力先减小后增大，A正确；
B．当绳子拉力大小在过程中，物块B所受的摩擦力逐渐减小，物块B保持静止；
当绳子拉力大小在过程，物块所受摩擦力逐渐增大，当拉力为时，由上可得，此时摩擦力，即此时摩擦力小于最大静摩擦力，物块保持静止；综上所述，物块B始终保持静止，B正确；
C．取物块B、斜面体和滑轮为一个整体，整体受到绳子向左下方的拉力，设与水平方向的夹角为，整体静止，则合力为零，则有
随着小球A的运动，拉力增大，夹角增大，可知地面对斜面体的支持力增大，C错误；
D．小球A受重力和绳子拉力作用，由于拉力始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此小球A的机械能守恒；物块B静止不动，AB系统只有重力做功，系统机械能守恒，D正确；
故选ABD。
16．mgH
【详解】
略
17． 动能 重力势能 弹性势能 物体的动能和势能发生转化但机械能的总量保持不变
【详解】
根据机械能的定义可知，我们把重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。
根据机械能守恒定律可知，在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能发生转化但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．15J
【详解】
从C到B过程，据机械能守恒可得
代入数据解得。
19．
【详解】
(1)根据频闪照片知，小球在连续相等的时间内的位移差为L，由
，
得
；
(2)由图知：小球在A位置的速度
，
小球在B位置的速度
，
小球从A位置下落到B位置的过程中，重力势能的减小量为，动能的增加量为，如果机械能守恒，则重力势能的减少量等于动能的增加量，联立解得
。
20．（1）（2）（3）（4）75J
【详解】
（1）球从运动到，由机械能守恒定律
解得：．
（2）球过圆轨道最高点时，求出，
球从运动到．由机械能守恒定律．
由以上两式求出，即．
（3）弹簧的弹性势能，求出．
（4）依据题可知，解得，
依据动能定理，
解得．
故克服摩擦力做功为．
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）依题意，小球从静止释放到达A点时，根据动能定理有
（2）小球经过点时，在竖直方向上对管道压力大小
水平方向上，对管道压力大小满足
则小球对管道的压力大小
（3）整个过程，根据动能定理有
设小球击中挡板位置的离地高度为，则
因为平抛过程机械能守恒，越大，对应的重力势能越大，则动能越小，运用数学不等式规律，上式对应的最大值为，此时取，所以有
即小球击中挡板的最小动能为。
22．（1）4m/s （2）1.5J （3）3.36m
【详解】
（1）小物块压缩弹簧的过程中，由功能关系得
①
小物块释放后运动到B点的过程中，由机械能守恒定律得
②
联立①②得vB=4m/s③
（2）设小物块从B滑到C的过程中，克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得
④
小物块从C飞出落到P的过程中做平抛运动，由运动学公式得
水平方向
⑤
竖直方向
⑥
联立③④⑤⑥式得
Wf=1.5J⑦
（3）设BC段的长度为LBC，小物块从B到C的过程中，克服摩擦力做功
⑧
B到P的水平距离
⑨
联立③④⑤⑥⑧⑨得
⑩
当vC=1.6m/s时，P到B的最大水平距离为
LBP=4.64m
则对应的BC段的长度
LBC=3.36m
答案第1页，共2页