1.6 反冲现象火箭 章节练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.6 反冲现象火箭 章节练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 481.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 22:52:11 | ||
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文档简介
1.6、反冲现象 火箭
一、选择题（共16题）
1．人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（ ）
A． B． C． D．
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则 ( )
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径可能不变
D．P运动半径一定减小
3．以下图片来源于教材，与它们相关的说法正确的是
A．甲图是英国物理学家库仑利用扭秤实验测量万有引力常量Ｇ的装置示意图
B．乙图是发射出去的火箭，利用了反冲现象
C．丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力大小的装置示意图
D．丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，总结出了行星运动定律和万有引力定律等，为人类做出了卓越贡献
4．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )
A．
B．－
C．
D．－
5．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知（ ）
A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动能不变
C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D．木块B的质量是木块C质量的四分之一
6．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a比b先到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
7．如图所示，质量为M的上表面光滑的小车静置于光滑的水平面上，左端固定一根轻质弹簧，质量为m的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（ ）
A．物块离开小车前，物块和小车组成的系统动量守恒
B．物块离开小车前，物块和小车组成的系统机械能守恒
C．当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为
D．当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为
8．质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是
A．甲的速率与乙的速率之比为1：1
B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10
C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1
D．甲的动能与乙的动能之比为1： 1
10．2017年6月15日上午11点，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2100g，当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为的高温气体后，火箭的对地速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（ ）
A．42m/s B． C．40m/s D．
11．质量为M的小船静止在水中，质量为m的人站在船头．当人从船头走到船尾时，测得船对地的位移为l．不计水的阻力，则船的长度为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定（B与弹簧不拴接），此时弹簧的弹性势能Ep=6J，B与A右壁间距离为l。解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（ ）
A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度大小为3m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住的过程，B受到的冲量大小为3N s
D．解除锁定后，B移动的总距离为
13．—质量为M的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者．两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有
A．若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止
B．若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于零
C．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于零
D．无论两人如何跃入水中，船始终保持静止
14．如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.5m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态，现让小球从静止开始释放，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中轻杆对小球的弹力一直沿杆方向
B．小球m从初始位置到第一次到达最低点时，球m速度大小为m/s
C．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.2m
D．小球m运动到左边最高点时将不能上升到原来的高度
15．平静的湖面上有一条长为L小船，小船的左右两端分别站着质量为和的两个人A和B,且，船的质量为M,现两人都向对方所在的船头走去，最终实现两人位置互换，不考虑水的阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．从开始到最终，船的位移向右
B．船的位移大小与谁先开始运动有关
C．船的位移大小为
D．无论人如何运动，人停则船停，船最终的位移大小也与谁先运动无关
二、填空题
16．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
17．质量为m1，的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳长度至少为_________。
18．质量为100kg的小船沿东西方向静止在水面上，船两端站有质量分别为40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙两人同时以3m/s的速率向东、向西跳入水中后，小船的速度大小为________m/s，方向向_______。
19．如图，光滑水平面上有质量100kg、长度为4m的平板小车，车两端站着A、B两人，A质量为70kg，B质量为30kg，两人交换位置，此过程中车移动的位移是_____．
三、综合题
20．长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，人和船对地面的位移各是多少？
21．如图所示，A，B两物体的质量比，它们原来静止在平板车C上，A，B间有一根被压缩了的弹簧，A，B与平板车表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放，请分析系统动量是否守恒以及小车的运动情况。（假设平板车足够长，保证A，B两物体始终在车上运动）
22．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小v甲，v乙各多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv2+mv1
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
得
解得
故选D。
2．A
【详解】
试题分析：若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,根据动量守恒定律可得，火箭的速度一定增大，将做离心运动，半径一定变化，A正确，C错误，若沿反方向以和火箭相同的速度射出物体P，则物体P将沿圆轨道运动，不改变半径，BD错误
故选A
3．B
【详解】
A、甲图是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测量万有引力常量G的装置示意图，故A错误．B、乙图是发射出去的火箭，它利用了反冲现象，故B正确．C、丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力产生微小形变的装置示意图，故C错误．D、丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，但它没有总结出了行星运动定律和万有引力定律等；故D错误．故选B．
4．D
【详解】
火箭喷气瞬间，内力远大于外力，可认为系统动量守恒，则，解得：火箭的速度．故D项正确，ABC三项错误．
5．D
【详解】
A．由x t图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，故A错误；
B．木块B、C都和弹簧分离后，因弹簧释放弹性势能，则系统的总动能增加，选项B错误；
C．木块B、C都和弹簧分离后，系统所受合外力矢量和为零，所以系统前后的动量守恒，即系统的总动量保持不变，系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，故C错误；
D．木块都与弹簧分离后B的速度和C的速度分别为
细线未断前B、C的速度均为，由动量守恒定律得
解得
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a的动量与物体原来动量的大小关系，故A错误；
B．a、b都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故B错误；
C．a、b都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，a，b一定同时到达水平地面，故C错误；
D．在炸裂过程中，a，b受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，方向相反，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．物块离开小车前，物块和小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B．物块离开小车前，弹力对物块和小车组成的系统做功，系统机械能不守恒，故B错误；
C．根据动量守恒定律可知，物块离开小车前，物块和小车在任意时刻的速度大小关系均满足
所以当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小和物块向右运动的位移大小关系满足
根据位移关系可得
解得
故C错误；
D．根据C项分析可知，当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为
，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
原子核放出粒子前后动量守恒，设剩余部分速度为 ，则有
所以解得
负号表示速度与放出粒子速度相反
故选B。
9．C
【详解】
A．甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m甲v甲-m乙v乙=0
所以
故A错误；
B．甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律
F=ma
所以
故B错误；
C．甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反．由动量定理
I=△mv=△p
可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1．故C正确；
D．动能的表达式
Ek＝mv2＝
所以
故D错误．
故选C。
10．B
【详解】
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，令船的长度为，有：
则有：
解得船的长度为：
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
12．C
【详解】
A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量大小相同，方向相反，故A错误；
B．设B脱离弹簧时，A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有
①
根据能量守恒定律有
②
联立①②解得
， ③
故B错误；
C．根据动量守恒定律可知B和油灰阻挡层碰撞并被粘住后，A、B的速度都将变为零，对B根据动量定理可得B受到的冲量大小为
④
故C正确；
D．从解除锁定到B和油灰阻挡层碰撞前瞬间，A、B的速度大小始终满足
⑤
所以整个过程A、B的移动的距离满足
⑥
根据位移关系有
⑦
联立⑥⑦解得
， ⑧
故D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有：0=mv-mv+Mv′，可知v′=0，故A正确，B正确．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒知，船速不为零，故CD错误．故选AB．
14．BC
【详解】
A．因小球向下摆动时不是做圆周运动可知杆对小球的弹力不是一直沿杆方向，A选项错误；
B．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，则
mv1=Mv2
由能量关系
mgL=+
联立解得
选项B正确；
C．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为x，取向左为正方向，根据水平方向动量守恒得
解得
故C选项正确；
D．小球上升到最大高度时，小球和滑块具有共同速度，由于系统初始动量为0，则到达最大高度时的共同速度也为零，由能量守恒关系可知，小球还能上升到原来的高度，D选项错误；
故选BC。
15．CD
【详解】
A．对人船系统水平方向动量守恒，因左边人的质量较大，则向右的动量较大，则船的动量向左，即船应该向左有位移，选项A错误；
C．设船向左位移为S，由动量守恒可得：
解得
选项C正确；
BD．由上述表达式可知，无论人如何运动，人停则船停，船最终的位移大小也与谁先运动无关，选项B错误，D正确；
故选CD.
16． 10m/s 300J 60m
【详解】
根据动量守恒定律
代入数据得
根据能量守恒
可得释放的能量
根据
可得落地时间
落地时的水平距离
17．
【详解】
人与气球组成的系统动量守恒，设气球的速度v1， 人的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向上为正方向，由动量守恒得
解得
其中
解得
则软绳至少的长度
18． 0.6 东
【详解】
甲乙船三者组成的系统动量守恒，取向东为正方向，则：
代入数据解得；速度v为正值，方向向东。
19．0.8m
【详解】
试题分析：两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为M，A的质量为mA，B的质量为mB，以向右为正，
根据动量守恒定律得：
mAvA=mBvB+Mv，
设小车的长度为L，小车运动的位移为x，由于时间相等，结合位移关系得：
mA（L﹣x）=mB（L+x）+Mx
带入数据得：
70×（4﹣x）=30×（4+x）+100x
解得：x=0.8m
20．；
【详解】
选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零；当人起步加速前进时，船同时加速后退；当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减速后退；当人速度为零时，船速度也为零．设某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，根据动量守恒得：
mv1－Mv2=0
因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对上式两边同乘以Δt，得：
mx1－Mx2=0
上式为人对地的位移和船对地的位移关系，由图还可看出：
x1＋x2=L
联立各式得：
答：人和船对地面的位移各是；。
21．见详解
【解析】
对于A、B、C组成的系统，由于地面光滑，系统的合外力为零，则系统动量守恒。由于A、B两物体的质量之比为，A、B都相对小车滑动时，由
f=μmg
可知弹簧释放后，小车对A、B的滑动摩擦力大小之比为3:2，所以A受到向右的滑动摩擦力更大，则C受到向左的摩擦力更大，C受到的合力向左，C向左运动。
22．v甲=1.2 m/s，v乙=1.5m/s
【详解】
小孩与甲船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
小孩与乙船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（ ）
A． B． C． D．
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则 ( )
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径可能不变
D．P运动半径一定减小
3．以下图片来源于教材，与它们相关的说法正确的是
A．甲图是英国物理学家库仑利用扭秤实验测量万有引力常量Ｇ的装置示意图
B．乙图是发射出去的火箭，利用了反冲现象
C．丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力大小的装置示意图
D．丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，总结出了行星运动定律和万有引力定律等，为人类做出了卓越贡献
4．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )
A．
B．－
C．
D．－
5．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知（ ）
A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动能不变
C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D．木块B的质量是木块C质量的四分之一
6．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a比b先到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
7．如图所示，质量为M的上表面光滑的小车静置于光滑的水平面上，左端固定一根轻质弹簧，质量为m的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（ ）
A．物块离开小车前，物块和小车组成的系统动量守恒
B．物块离开小车前，物块和小车组成的系统机械能守恒
C．当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为
D．当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为
8．质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是
A．甲的速率与乙的速率之比为1：1
B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10
C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1
D．甲的动能与乙的动能之比为1： 1
10．2017年6月15日上午11点，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量为M＝2100g，当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为的高温气体后，火箭的对地速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（ ）
A．42m/s B． C．40m/s D．
11．质量为M的小船静止在水中，质量为m的人站在船头．当人从船头走到船尾时，测得船对地的位移为l．不计水的阻力，则船的长度为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定（B与弹簧不拴接），此时弹簧的弹性势能Ep=6J，B与A右壁间距离为l。解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（ ）
A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度大小为3m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住的过程，B受到的冲量大小为3N s
D．解除锁定后，B移动的总距离为
13．—质量为M的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者．两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有
A．若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止
B．若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于零
C．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于零
D．无论两人如何跃入水中，船始终保持静止
14．如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.5m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态，现让小球从静止开始释放，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中轻杆对小球的弹力一直沿杆方向
B．小球m从初始位置到第一次到达最低点时，球m速度大小为m/s
C．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.2m
D．小球m运动到左边最高点时将不能上升到原来的高度
15．平静的湖面上有一条长为L小船，小船的左右两端分别站着质量为和的两个人A和B,且，船的质量为M,现两人都向对方所在的船头走去，最终实现两人位置互换，不考虑水的阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．从开始到最终，船的位移向右
B．船的位移大小与谁先开始运动有关
C．船的位移大小为
D．无论人如何运动，人停则船停，船最终的位移大小也与谁先运动无关
二、填空题
16．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
17．质量为m1，的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳长度至少为_________。
18．质量为100kg的小船沿东西方向静止在水面上，船两端站有质量分别为40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙两人同时以3m/s的速率向东、向西跳入水中后，小船的速度大小为________m/s，方向向_______。
19．如图，光滑水平面上有质量100kg、长度为4m的平板小车，车两端站着A、B两人，A质量为70kg，B质量为30kg，两人交换位置，此过程中车移动的位移是_____．
三、综合题
20．长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，人和船对地面的位移各是多少？
21．如图所示，A，B两物体的质量比，它们原来静止在平板车C上，A，B间有一根被压缩了的弹簧，A，B与平板车表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放，请分析系统动量是否守恒以及小车的运动情况。（假设平板车足够长，保证A，B两物体始终在车上运动）
22．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小v甲，v乙各多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv2+mv1
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
得
解得
故选D。
2．A
【详解】
试题分析：若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,根据动量守恒定律可得，火箭的速度一定增大，将做离心运动，半径一定变化，A正确，C错误，若沿反方向以和火箭相同的速度射出物体P，则物体P将沿圆轨道运动，不改变半径，BD错误
故选A
3．B
【详解】
A、甲图是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测量万有引力常量G的装置示意图，故A错误．B、乙图是发射出去的火箭，它利用了反冲现象，故B正确．C、丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力产生微小形变的装置示意图，故C错误．D、丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，但它没有总结出了行星运动定律和万有引力定律等；故D错误．故选B．
4．D
【详解】
火箭喷气瞬间，内力远大于外力，可认为系统动量守恒，则，解得：火箭的速度．故D项正确，ABC三项错误．
5．D
【详解】
A．由x t图象可知，位移均为正，均朝一个方向运动，没有反向，故A错误；
B．木块B、C都和弹簧分离后，因弹簧释放弹性势能，则系统的总动能增加，选项B错误；
C．木块B、C都和弹簧分离后，系统所受合外力矢量和为零，所以系统前后的动量守恒，即系统的总动量保持不变，系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，故C错误；
D．木块都与弹簧分离后B的速度和C的速度分别为
细线未断前B、C的速度均为，由动量守恒定律得
解得
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a的动量与物体原来动量的大小关系，故A错误；
B．a、b都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故B错误；
C．a、b都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，a，b一定同时到达水平地面，故C错误；
D．在炸裂过程中，a，b受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，方向相反，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．物块离开小车前，物块和小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B．物块离开小车前，弹力对物块和小车组成的系统做功，系统机械能不守恒，故B错误；
C．根据动量守恒定律可知，物块离开小车前，物块和小车在任意时刻的速度大小关系均满足
所以当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小和物块向右运动的位移大小关系满足
根据位移关系可得
解得
故C错误；
D．根据C项分析可知，当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为
，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
原子核放出粒子前后动量守恒，设剩余部分速度为 ，则有
所以解得
负号表示速度与放出粒子速度相反
故选B。
9．C
【详解】
A．甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m甲v甲-m乙v乙=0
所以
故A错误；
B．甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律
F=ma
所以
故B错误；
C．甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反．由动量定理
I=△mv=△p
可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1．故C正确；
D．动能的表达式
Ek＝mv2＝
所以
故D错误．
故选C。
10．B
【详解】
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知在火箭发射的过程中二者组成的相同竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，令船的长度为，有：
则有：
解得船的长度为：
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
12．C
【详解】
A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量大小相同，方向相反，故A错误；
B．设B脱离弹簧时，A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有
①
根据能量守恒定律有
②
联立①②解得
， ③
故B错误；
C．根据动量守恒定律可知B和油灰阻挡层碰撞并被粘住后，A、B的速度都将变为零，对B根据动量定理可得B受到的冲量大小为
④
故C正确；
D．从解除锁定到B和油灰阻挡层碰撞前瞬间，A、B的速度大小始终满足
⑤
所以整个过程A、B的移动的距离满足
⑥
根据位移关系有
⑦
联立⑥⑦解得
， ⑧
故D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有：0=mv-mv+Mv′，可知v′=0，故A正确，B正确．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒知，船速不为零，故CD错误．故选AB．
14．BC
【详解】
A．因小球向下摆动时不是做圆周运动可知杆对小球的弹力不是一直沿杆方向，A选项错误；
B．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，则
mv1=Mv2
由能量关系
mgL=+
联立解得
选项B正确；
C．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为x，取向左为正方向，根据水平方向动量守恒得
解得
故C选项正确；
D．小球上升到最大高度时，小球和滑块具有共同速度，由于系统初始动量为0，则到达最大高度时的共同速度也为零，由能量守恒关系可知，小球还能上升到原来的高度，D选项错误；
故选BC。
15．CD
【详解】
A．对人船系统水平方向动量守恒，因左边人的质量较大，则向右的动量较大，则船的动量向左，即船应该向左有位移，选项A错误；
C．设船向左位移为S，由动量守恒可得：
解得
选项C正确；
BD．由上述表达式可知，无论人如何运动，人停则船停，船最终的位移大小也与谁先运动无关，选项B错误，D正确；
故选CD.
16． 10m/s 300J 60m
【详解】
根据动量守恒定律
代入数据得
根据能量守恒
可得释放的能量
根据
可得落地时间
落地时的水平距离
17．
【详解】
人与气球组成的系统动量守恒，设气球的速度v1， 人的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向上为正方向，由动量守恒得
解得
其中
解得
则软绳至少的长度
18． 0.6 东
【详解】
甲乙船三者组成的系统动量守恒，取向东为正方向，则：
代入数据解得；速度v为正值，方向向东。
19．0.8m
【详解】
试题分析：两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为M，A的质量为mA，B的质量为mB，以向右为正，
根据动量守恒定律得：
mAvA=mBvB+Mv，
设小车的长度为L，小车运动的位移为x，由于时间相等，结合位移关系得：
mA（L﹣x）=mB（L+x）+Mx
带入数据得：
70×（4﹣x）=30×（4+x）+100x
解得：x=0.8m
20．；
【详解】
选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零；当人起步加速前进时，船同时加速后退；当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减速后退；当人速度为零时，船速度也为零．设某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，根据动量守恒得：
mv1－Mv2=0
因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对上式两边同乘以Δt，得：
mx1－Mx2=0
上式为人对地的位移和船对地的位移关系，由图还可看出：
x1＋x2=L
联立各式得：
答：人和船对地面的位移各是；。
21．见详解
【解析】
对于A、B、C组成的系统，由于地面光滑，系统的合外力为零，则系统动量守恒。由于A、B两物体的质量之比为，A、B都相对小车滑动时，由
f=μmg
可知弹簧释放后，小车对A、B的滑动摩擦力大小之比为3:2，所以A受到向右的滑动摩擦力更大，则C受到向左的摩擦力更大，C受到的合力向左，C向左运动。
22．v甲=1.2 m/s，v乙=1.5m/s
【详解】
小孩与甲船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
小孩与乙船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得，解得；
答案第1页，共2页