第九章《概率初步》章末复习 （含答案）

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《第九章 概率初步》
章末复习
考点突破
考点一 事件的分类及可能性
1.下列事件中，属于不可能事件的是( )
A.经过红绿灯路口，遇到绿灯
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.班里的两名同学，他们的生日是同一天
D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
2.从一副扑克牌中任意抽取1张，有下列事件；①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”.将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列为_____________（填序号）.
3.指出下面的事件是必然事件、不可能事件还是不确定事件，并说明理由.
(1)任意翻一下日历，在8月中日期是奇数的比是偶数的多；
(2)任意掷出一枚质地均匀的正六面体骰子，骰子停止后朝上的点数为质数.
考点二 频率的稳定性
4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A.5 B. 10 C. 12 D. 15
5.某水果公司购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图.根据统计图提供的信息解决下面的问题：
(1)柑橘损坏的概率估计值为______，柑橘完好的概率估计值为______＿；
(2)估计这批柑橘完好的质量.
考点三 与概率有关的计算
6.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里任意
摸出1个球，摸到白球的概率是( )
7.请求出下列事件发生的概率，并将概率标在图①中（用字母表示）.
(1)记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
(2)记为点B：在地球上，抛出的篮球会下落；
(3)记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取1个球，恰好是白球(这些球除颜色外完全相同）；
(4)记为点D：在如图②所示的正方形纸片上做随机扎针试验，针头恰好扎在涂色区域内.
素养提升
8.绕口令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，从中任选一个汉字，这个字是“四”的概率为( )
9.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，掷这枚骰子一次，得到的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是( )
10.如图，在地板的圆环形图案上，OA=AB=BC=a，任意抛出一个乒乓球，落在涂色区域的概率是________.
第10题图 第11题图 第12题图
11.一个均匀的正方体六个面上分别标有数字1，2，3.4，5，6，如图是这个正方体的表面展开图.抛掷这个正方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是__________.
12.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6附近，则黑色部分的总面积约为_________ cm2 .
13.已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球.从纸箱中随机取出一个球是白球的概率是，再往纸箱中放进20个白球，求随机取出一个球是黄球的概率.
14.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球个数n 500 1000 1500 2000 2500
优等品的个数m 471 946 1426 1898 2370
优等品的频率(精确到0.001) 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948
(1)如图，请在图中完成抽取的彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图.
(2)从这批彩色弹力球中随机抽取1个，是“优等品”的概率的估计值为多少（结果精确到0.01)
(3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率.
(4)现从第(3)问所描述的袋子中取出若干个黑球，并放人相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？
参考答案
［考点突破］
1.D 2.③①②④
3.(1)必然事件 理由：∵8月共有31天，∴奇数比偶数多一天.
（2）不确定事件 理由：∵骰子共有6个面，分别是1，2，3，4，5，6，向上的点数不一定为质数.
4.A
5.(1)0.1 0.9 (2)由(1)，得这批柑橘完好的质量约为10000×0.9=9000(千克)
6.D
7.(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为l为不可能事件，其概率为0；
(2)在地球上，抛出的篮球会下落为必然事件，其概率为1；
(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取1个球，恰好是白球为随机事件，其概率为 ；
(4)在如题图②所示的正方形纸片上做随机扎针试验，针头恰好扎在涂色区域内的概率为， 标点如图所示
[素养提升]
8.C 9.D
13. (个)，25-10=15 （个），∴再往纸箱中放进20个白球，随机取出一个球是黄球的概率为 .
14.(1)如图所示;
(2)由题意，得是“优等品”的概率的估计值为0.95
(3)P(摸出一个球是黄球 ;
(4)设取出了x个黑球，则放入了x个黄球，则 解得x=5.∴取出了5个黑球.
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