2.6 受迫振动共振 章节练习（Word版含答案）

2.6、受迫振动 共振
一、选择题（共16题）
1．如图所示，A球振动后，通过水平细迫使B、C振动，下面说法中，正确的是（　　）
A．只有A、C振动周期相等
B．A、B、C的振动周期相等
C．B的振幅最大
D．A的振幅比B小
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（　　）
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
3．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）
A．只有A、C的振动周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．B球的固有周期等于A球的固有周期
4．如图所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，经过一段时间，系统稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个单摆的周期均相同 B．只有A、C两个单摆周期相同
C．A、B、C三个单摆的振幅相同 D．B的振幅比C的振幅大
5．—单摆做阻尼振动,则在振动过程中（ ）
A．振幅越来越小,周期也越来越小
B．振幅越来越小,周期不变
C．在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D．振动过程中,机械能不守恒,频率减小
6．正在运转的机器，当其飞轮以角速度匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到，在这一过程中（　　）
A．机器一定不会发生强烈的振动
B．机器不一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为
7．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）
A．B的固有周期与A的固有周期相等
B．C的振幅与B的振幅一样大
C．A、B、C的振动周期相等
D．C的振幅比B的振幅小
8．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅减小
9．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（　　）
A．E摆摆动周期跟A摆相同，D摆摆动周期最大
B．其他各摆振动振幅都跟A摆振动振幅相同
C．其他各摆振动周期都跟A摆振动周期相同
D．A摆和E摆振动振幅相同，D摆振幅最大
10．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计的原理图，在同一铁支架上焊有四个固有频率依次为、、、的钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，如发现b钢片的振幅最大，则电动机的转速最接近（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。测得c摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．可以估算出a摆的摆长 B．b摆的振幅始终最大
C．c摆的周期一定最大 D．可以估算出b摆的摆长
12．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P，一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1：5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（ ）
A．单摆a B．单摆b C．单摆c D．单摆d
13．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则（）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
C．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大
14．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）
A．此单摆的固有频率为0.5Hz
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率减小
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
15．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
16．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2=25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长约为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
二、填空题
17．如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦发生振动，图中手指分别按住、、、四处，则按在______处，弦振动时发出的声音音调最低。
18．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则振动频率甲______乙（选填“大于”、“等于”“小于”）
19．如图为一单摆的共振曲线。由图可知该单摆共振时的振幅为_______ ；该单摆的固有周期为__________。
20．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线。
则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能。
三、综合题
21．在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系。问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；
(2)E单摆的摆长的大小；
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动。
22．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
23．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图．（为方便计算 ， ）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，A错误，B正确；
CD．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B摆大，而B做受迫振动，所以B的振幅比A小，CD错误；
故选B。
2．D
【详解】
飞机振动的原因是气流使机翼的振动周期与机翼的固有周期相互接近发生了共振现象，通过装置一个配重杆的方法改变固有周期，从而避免共振的发生，D对；
3．C
【详解】
ABC．由题意，A的质量最大，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B摆大，故AB错误，C正确；
D．由单摆周期公式可知，B球的固有周期不等于A球的固有周期，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
AB．由题意，摆A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而摆B、摆C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等；故A正确，B错误；
CD．由于摆C和摆A的摆长相等，则摆C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比摆B大。故C错误，D错误。
故选A。
5．B
【详解】
单摆做阻尼振动，其振幅越来越小，周期为，与是否有阻尼无关，则周期不变，故A项错误，B项正确．单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能不守恒，通过某一位置的机械能越来越小，由于周期不变，则频率不变，故CD项错误．
6．D
【详解】
当驱动力频率等于系统的固有频率时会产生共振，飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，此时飞轮转动的频率等于机器本身的固有频率；当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0。
故选D。
7．C
【详解】
A．B、C的摆长不等，所以固有周期不等，故A错误；
BD．A、C的摆长相等，所以C的固有周期与A的振动周期相等，会形成共振；而B的摆长与A的摆长不等，所以B的固有周期与A的振动周期不等，不会形成共振，所以C的振幅比B的振幅大，故BD错误；
C．B、C做受迫振动，振动周期和A的振动周期相等，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
AB．转动摇把，弹簧振子做受迫振动，它的振动周期和频率等于驱动力的周期和频率，依题意驱动力的频率为
周期为
所以当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，它的振动频率是4Hz。故A错误；B正确；
CD．当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时，弹簧振子的振幅最大。依题意振子的固有频率为2Hz，当转速增大时，弹簧振子的振动频率增大，与固有频率相差越来越大，其振幅减小；当转速减小时，弹簧振子的振动频率减小，越来越接近固有频率，其振幅增大。故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AC．A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，A错误C正确；
BD．由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，BD错误。
故选C。
10．B
【详解】
当电动机转动的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，由题知b的振幅最大，则电动机转动的频率最接近b钢片的固有频率，即，所以电动机的转速最接近。
故选B。
11．A
【详解】
A．a摆振动起来后，b、c在a摆的驱动下做受迫振动，振动频率等于a摆的固有频率，与自身的固有频率无关，振动周期等于a的振动周期；已知c摆的周期为T0，所以a的振动周期也是T0，根据单摆周期公式，即可估算出a摆的摆长，故A正确；
B．b、c的振动幅度与自身固有频率以及驱动力的频率（a摆的固有频率）有关，即两者越接近振幅越大， 由于c的摆长与a相等，所以c的振动频率等于自身固有频率，所以c发生共振，振幅最大，故B错误；
C．b、c做受迫振动，振动周期都等于驱动力的周期（a摆的固有周期），故C错误；
D．无法得到b摆的固有周期，所以无法算出其摆长，D错误。
故选A。
12．A
【详解】
由于两皮带轮半径之比为1∶5，因此两轮转速之比为5：1，乙轮的转速为
r/min＝30 r/min＝0.5 r/s
其转动周期
根据单摆振动周期公式
可计算出4个单摆的自由振动周期分别是
T1＝2.00s
T2＝1.79s
T3＝1.55s
T4＝1.26s
绳随P点做周期性转动，相当于通过绳给各单摆施加一个周期性的外力作用，4个单摆中自由振动周期最接近于T的将产生共振，因此摆长为 100cm 的单摆振幅最大。
BCD错误，A正确。
故选A。
13．B
【详解】
试题分析：摇把的转速为，它的周期；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期，当驱动力周期是时，提供驱动力的摇把转速为，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误．
14．AC
【详解】
A．由共振曲线可知：当驱动力频率为0.5Hz时产生共振现象，此时单摆的固有频率等于驱动力的频率，故单摆的固有频率
f=0.5Hz
故A正确；
B．单摆的周期
由单摆周期公式可得
故B错误；
C．单摆周期公式可知，摆长L增大，单摆的周期增大，固有频率减小，故C正确；
D．摆长增大时，固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动。故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
A．若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；
C．若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；
D．O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确。
故选CD。
16．ABC
【详解】
A．题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等。从题图可以看出，两单摆的固有频率f1=0.2 Hz，f2=0.5 Hz。根据周期公式可得 ，当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比 ，故B正确；
CD．图线Ⅱ若是在地球上完成的，由频率的计算公式可解得l2≈1 m，故C正确，D错误。
故选ABC。
17．A【详解】
在其他条件相同的情况下，弦越粗，越长，弦振动的频率就越低，音调就越低，故按在A处，弦振动时发出的声音音调最低。
18．等于
【详解】
根据物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，因为甲乙都做受迫振动，所以甲乙的振动频率都等于9Hz。
19． 8 2
【详解】
由图可知该单摆共振时的振幅为8cm；该单摆的固有频率为0.50Hz，则固有周期为
20． 大于 等于
【详解】
在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A，B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，摆球A时刻的动能大于B时刻的动能。
21．(1)A；(2)1m；(3)右
【详解】
(1)由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈。
(2)由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期；根据单摆的周期公式，代入数据得。
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动。
22．（1）简谐运动，0.5 s，2 Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s
【详解】
(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足
所以做简谐运动，根据题意
则
由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。
23．（1）2.5Hz；（2）2.78m
【详解】
（1）小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为2.5Hz
（2）由图象可以看出单摆的固有频率为0.3Hz，期周期为 ，
由单摆的周期公式
解得
答案第1页，共2页