8.3 动能和动能定理 综合练习（Word版含答案）

8.3、动能和动能定理
一、选择题（共14题)
1．如图所示，D0是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（　　）
A．大于v0 B．等于v0 C．小于v0 D．决定于斜面的倾角
2．在探究功与速度的关系实验中，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材实验中的木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、xn，则（　　）
A．如果忽略一切摩擦，x∝n（n为橡皮筋条数）
B．如果忽略一切摩擦，x2∝n（n为橡皮筋条数）
C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差
D．该实验中倾斜木板不会产生误差
3．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．阻力对小车做的功是
4．光滑水平面上一运动的磁铁动能为Ek，若其吸引一静止的相等质量铁球后，二者共同运动速度变为原来的一半，则总动能为（　　 ）
A．Ek B．Ek/4 C．Ek/2 D．2E k
5．一辆质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，驾驶员发现前方可能存在安全隐患时将油门松开一些，使得汽车发动机的功率由P减小为原来的一半从而实现减速目的。假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，减速过程经历的时间为t，则汽车在减速的过程中，以下描述不正确的是（　　）
A．汽车在运动过程中受到的阻力为
B．汽车最终以速度匀速运动
C．汽车在减速过程中，加速度大小由变为0
D．汽车在减速运动的过程中发生的位移为
6．如图所示为某物体做直线运动的图象，其中在和时刻物体的瞬时速度分别为和，则物体在时间的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度方向和加速度方向始终相同
B．物体的速度大小和加速度大小都逐渐变小
C．合外力对物体先做负功后做正功
D．物体的平均速度大小大于
7．引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种关于时空弯曲之中的一种涟漪现象，其能量会以辐射的形式向外扩散。就像是在平静的湖中投入一颗石子，石子泛起的涟漪向外扩散。我国的“天琴计划”所要做的是在太空之中观测引力波的存在，这是一个庞大的计划，牵一发而动全身。此计划一但成功，那势必会引起世界基础科学的巨大进步。2019年12月20日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比，其动能（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
8．某人用绳子通过定滑轮拉质量为m的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，人以速度v匀速向下拉绳，当A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，此时A的动能为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，在绕地运行的“天宫一号”实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一个小球．拉直细绳并给小球一个垂直于细绳的初速度，使它做圆周运动．在a、b两点时，设小球的动能分别为Eka、Ekb，细绳的拉力大小分别为Fa、Fb，阻力不计，则(　　)
A．Eka>Ekb B．Eka=Ekb
C．Fa>Fb D．Fa10．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB＝LBC＝LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中，下列说法不正确的是( )
A．两球运动的时间之比为1∶
B．两球抛出时初速度之比为2∶1
C．两球动能增加量之比为1∶2
D．两球重力做功之比为1∶3
11．质量为m的跳水运动员，从高出水面h的跳台上以某速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（　　）
A．mgH B．mgh
C． D．
12．如图所示，倾角为45°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度水平抛出，乙以初速度沿斜面运动，甲乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（ ）
A．斜面的高度
B．甲球落地时间为
C．乙球落地时间为
D．乙球落地速度大小为
13．如图所示，质量为m的小球在细绳的连接下，可绕天花板的O点在竖直面内摆动已知细绳的长度L可调，悬点O距地面高度为H，是悬点O在地面上的投影，细绳的最大张力，当让小球从偏离竖直位置的A点由静止释放时，细绳恰好在小球经过最低点B时被拉断，随后小球落在地面上C点，设，忽略空气阻力，不计细绳被拉断时的能量损失，重力加速度为g。则（　　）
A．角的大小与小球质量m及细线长度L有关
B．角的大小与小球质量m及细线长度L无关
C．当时，X有最大
D．当时，X有最大
14．质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。下列分析正确的是（　　）
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.5
B．物体运动的位移为13m
C．物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2
D．x＝9m时，物体的速度为m/s
二、填空题
15．我国一“子弹头”列车——“中原之星”（图）的最大车速为，每节车厢的空车质量为56t，额定载客98人．假设每位乘客的质量为，则该列车以最大速度行驶时每位乘客的动能为_______J，该列车厢和全部乘客的总动能为_______J．
16．若用绳子将质量为的物体竖直向上拉，空气阻力大小恒为10N，运动图线如图所示，则5s内拉力F做的总功为________J，克服重力做的总功为_________J，克服空气阻力做的总功为_________J，合外力做的总功为________J．(g=10m/s2)
17．一木块在水平恒力F的作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s的距离时撤去此力，木块又沿原方向前进了2s后停下．设木块运动的全过程中路面情况相同，则水平恒力做功为 _________________，滑动摩擦力的大小为______________．
18．一个人在高出地面h处抛出一个质量为m的小球，小球落地时的速率为v，不计空气阻力，则小球运动过程中的动能的改变量为_____；人抛出小球时对小球做的功为___________．
三、综合题
19．如图是冰上体育比赛“冰壶运动“的场地示意图（冰面水平）．在某次训练中，甲队员将质量m＝20kg的一个冰壶石从左侧的A处向右推出，冰壶石沿中心线运动与A点相距为x＝30m的营垒中心O处恰好停下．此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶石同样在A处向右推出，冰壶石从A处运动到O处经过的时间为t＝10s．已知两个冰壶石与冰面间的动摩擦因数都为μ＝0.02，冰壶石都可视为质点，取g＝10m/s2求：
（1）第一个冰壶石被推出时的动能；
（2）第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度大小；
20．斜面固定在水平地面上，倾角θ为37°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。如图所示，一物体以v0=10m/s的初速度从斜面底端向上滑行。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2求：
（1）物体上滑的最大距离；
（2）物体从顶端返回斜面底端的时间。
21．如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点以初速度开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g．求：小球在AB段运动的加速度的大小；
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，根据功能关系有
该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则有
联立，可得
故选B。
2．B
【详解】
AB． 如果忽略一切摩擦，根据动能定理，那么橡皮筋的弹力做功，等于小车与球的动能增加，再依据平抛运动，水平方向位移x与平抛运动的初速度v成正比，因此水平方向位移x2与橡皮筋条数n成正比，故A错误，B正确；
CD． 若通过倾斜木板的方法来平衡小车受的摩擦力，虽然摩擦力消除了，但因为末端不再水平，导致小球不是平抛运动，从而产生新的误差，故CD错误；
故选B。
3．C
【详解】
A．小车重力所做的功为
即小车克服重力所做的功是，故A正确，不符合题意；
B．由动能定理得合外力对小车做的功是
故B正确，不符合题意；
CD．由动能定理得
则阻力对小车做的功
推力对小车做的功是
故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
4．C
【详解】
设磁铁质量为m，速度为v，则Ek=mv2；由题意可知，变化后的动能为：；故选C．
5．B
【详解】
汽车在最初的匀速运动过程中，发动机输出的牵引力F=f，发动机的功率，故汽车匀速运动时的阻力大小为
最初当驾驶员松开油门减小汽车发动机功率的瞬间，汽车的速度不可能发生突变，所以发动机输出的牵引力就会突然减小而使F'则汽车减速行驶。在汽车减速的过程中，新的功率保持不变，速度减小时，其输出的牵引力就会逐渐增加，从而导致其加速度大小逐渐减小，直到某时刻，牵引力再次增大到与阻力f相等时，汽车的加速度变为零，汽车开始做匀速运动，此时
汽车在减速运动过程中，由动能定理可知
代入数据可得
故选B。
6．D
【详解】
A．物体先做加速运动，后做减速运动，但速度始终大于零，物体的速度方向和加速度方向先相同后相反，选项A错误；
B．物体的速度大小先增大后减小，加速度大小先减小后增大，选项B错误；
C．根据动能定理可知合外力对物体先做正功后做负功，选项C错误；
D．若物体做匀变速直线运动，则在运动过程中物体的平均速度为
因物体在运动过程中的位移大于做匀变速直线运动的位移，所以物体运动的平均速度大小大于，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据
解得
轨道半径增大，速度减小，根据
动能变小。
故选B。
8．A
【详解】
设此时A的速度为vA，则vA在沿绳方向的分量vA1与v大小相等，即
解得
此时A的动能为
故选A。
9．B
【详解】
AB．在“天宫一号”中，小球处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球做匀速圆周运动，动能不变，A错误，B正确；
CD．其向心力由细绳的拉力F提供，由牛顿第二定律有
F=
因为m、R、v不变，所以细绳的拉力大小也不变，CD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．球1和球2下降的高度之比为，根据：
可知时间之比为，故A正确；
B．因为球1和球2的水平位移之比为，时间之比为，则初速度之比为，故B正确；
C．根据功的定义可知，重力做功之比为，故C正确；
D．根据动能定理可知，重力做功大小即为动能的变化量，动能增加量之比为，故D错误．
11．C
【详解】
A．从起跳到最高点，根据动能定理得
解得
A错误；
BCD．从起跳到入水，根据动能定理得
解得
C正确，BD错误。
故选C。
12．BD
【详解】
A．由题意可知，甲球落地前瞬间速度方向与水平方向夹角45°，据速度偏角公式可得
竖直方向有
联立解得
，
A错误；
B．甲球落地时间为
B正确；
C．乙球在斜面上做初速度为的匀加速直线运动，加速度为
由位移公式可得
解得
C错误；
D．根据动能定理可得
可解得甲、乙两球落地速度大小均为
D正确。
故选BD。
13．BD
【详解】
AB．小球从偏离竖直位置的A点由静止释放摆动至最低点的过程由动能定理有
在最低点，细绳达到最大张力而断裂，由牛顿第二定律得
联立解得
，
则角的大小与小球质量m及细线长度L无关，故A错误，B正确；
CD．绳子断裂后，小球做平抛运动，有
联立可得
由均值不等式可知，当时，，故C错误，D正确；
故选BD。
14．CD
【详解】
A．在W-x图中，斜率是力．由：
Wf＝Ffx
对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff＝2 N，由
Ff＝μmg
可得：
μ＝0.2
选项A错误；
B．当物体停止运动时，根据动能定理
xm＝＝13.5 m
物体的最大位移为13.5m，选项B错误。
C．由
WF＝Fx
对应题图乙可知，前3 m内，拉力F1＝5 N，3～9 m内拉力F2＝2 N，物体在前3 m内的加速度：
a1＝＝3m/s2
选项C正确；
D．由动能定理得：
WF－Ffx＝mv2
其中WF=27J，可得x＝9 m时，物体的速度为
v＝3m/s
D正确；
故选CD。
15．
【详解】
每为乘客的动能为
车厢和乘客的总动能为
16． 770 700 10 0
【详解】
由速度时间图像可知，物体的位移为，由于物体初末速度为0，故拉力做功和重力、阻力做功之和相同，即
克服重力做功为
克服阻力做功为
根据动能定理可知，合外力总功为0
17． Fs
【详解】
根据功的定义可知拉力做功为：
根据整个过程动能定理可知
可得:
18． mgh mv2﹣mgh
【详解】
小球运动过程中，由动能定定理得动能的改变量为
△Ek=mgh
设人抛出小球时对小球做的功为W。对全过程运用动能定理得
W+mgh=mv2
解得
W=mv2﹣mgh
19．（1）第一个冰壶石被推出时的动能120J（2）第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度为2m/s
【详解】
（1）对于甲队队员推出的冰壶石，由动能定理可得μmgx＝Ek1，代入数据得：Ek1＝120J，故第一个冰壶石被推出时的动能120J
（2）第二个冰壶从A处运动到O处作匀减速运动，有μmg＝ma，设冰壶在时间t内初、末速度分别为v2、，则有 ，位移关系： ，代入数据解的第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度为 ．
20．(1) 5m ；(2)
【详解】
(1) 物体上滑过程，根据动能定理得
解得
x=5m
(2) 根据牛顿第二定律得，物体下滑过程的加速度大小为
，
解得
21．1.5g
【详解】
小滑块恰好通过最高点，则有：mg＝m
解得：vC＝
从B到C的过程中运用动能定理得：mvC2 mvB2＝ mg 2R
从A到B的过程中，根据运动学基本公式得：vB2 vA2＝2aR
联立方程解得：a=1.5g
答案第1页，共2页