2.2 简谐运动的描述 章节练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 章节练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 349.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 23:09:24 | ||
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文档简介
2.2、简谐运动的描述
一、选择题（共16题）
1．某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x轴正方向的时间段为（ ）
A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s
2．如图所示，轻质弹簧下挂重力为400N的物体A，轻质弹簧伸长了4cm，再在物体A的下端用细线挂上重力为100N的物体B，弹簧均在弹性限度内。A、B两物体均静止后，将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，A运动到最高点时弹簧的形变量的大小为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球运动到O的过程中，小球的（ ）
A．速度不断增大，加速度不断增大 B．速度不断减小，加速度不断增大
C．速度不断增大，加速度不断减小 D．速度不断减小，加速度不断减小
4．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点的总路程是，则质点振动的周期和振幅分别可能为（ ）
A．2s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
5．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动．当振子从a向b运动过程中，对运动描述正确的是（ ）
A．先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动
C．先做加速度不断减少的加速运动，再做加速度不断增大的减速运动
D．先做加速度不断增大的加速运动，再做加速度不断减少的减速运动
6．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和3m的两物块A、B，物块B与一劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示，已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为
A． B． C． D．
7．某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移相同
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
8．一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
9．下列有关简谐运动的说法中正确的是（ ）
A．振子振动过程中位移不变
B．经过一个周期振子完成一次全振动
C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率
D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动
10．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm
B．1s到2s时间内，速度与加速度方向相同
C．t=0.5s时，位移为1cm
D．1s和3s时刻，质点的速度相同
11．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4kg的光滑小球（可视为质点）。现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15cm至P点，使其在P、P′之间做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度系数为20N/m且弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2。则（ ）
A．小球在P点的回复力为-5N
B．小球在P′点时弹簧的形变量为25cm
C．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45cm
D．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等
12．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1）～（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）
A．图（1）可作为该物体的v－t图象
B．图（2）可作为该物体的F－t图象
C．图（3）可作为该物体的F－t图象
D．图（4）可作为该物体的a－t图象
13．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1s末到第2s末振子在做加速运动
D．第3s末振子的速度为正向的最大值
14．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（ ）
A．质点的振幅为10cm
B．质点的振动频率是0.25Hz
C．t=2s时刻质点的速度最大，方向沿x轴正方向
D．t=3s时刻质点的加速度最大，方向沿x轴正方向
15．如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与 B之间的最大静摩擦力为Ffm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，已知A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
A．速度最大时，A、B间摩擦力最大
B．弹簧弹力最大时，A、B间摩擦力最大
C．它们的振幅不能大于
D．它们的振幅不能大于
16．做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是( )
A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
二、填空题
17．如图所示是某一质点作简谐运动的振动图像，则该质点的振动周期为_______s，在t=3s时速度为______（选填“正方向最大”、“负方向最大”、“零”）。
18．某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器，把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动，他们分析位移—时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为______Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=______cm。
19．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。
20．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
三、综合题
21．两个简谐运动的表达式分别为和，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。
22．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，在内以相同的速度先后经过A、B两点，又经过，再次经过B点，已知弹簧振子的振幅A=5cm，求：
(1)弹簧振子的振动周期；
(2)3s内振子通过的路程。
23．如图所示，两木块1、2的质量分别为m、M，竖直轻弹簧劲度系数为k，下端与木块2连接，木块1与弹簧不连接．现将木块1下压一段距离后释放，木块1沿竖直方向做简谐运动，振动过程中，木块1始终没有离开弹簧．求：
（1）木块1振动的振幅的最大值；
（2）木块1以最大振幅振动时，木块2对地面的最大压力．
24．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．0～2s内质点的速度方向始终沿x轴负方向，故A不符合题意；
B．1～3s内质点的速度方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，故B不符合题意；
C．2～4s内质点的速度方向始终沿x轴正方向，故C符合题意；
D．3～5s内质点的速度方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向，故D不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
弹簧的劲度系数为
再在物体A的下端用细线挂上重力为100N的物体B，则此时弹簧再伸长
将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，平衡位置在弹簧伸长4cm的位置，由对称性可知，A运动到最高点时弹簧的形变量的大小为
x=4cm-1cm=3cm
故选C。
3．C
【详解】
无论是小球从左边还是从右边运动到O的过程中，弹簧的弹力对小球都是做正功，小球的速度变大，回复力减小，则根据F=ma可知，加速度减小。故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，
则可判定这两点关于平衡位置O点对称，
所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。
那么平衡位置O到B点的时间
因过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，
则有从B点到最大位置的时间
因此，质点振动的周期是
质点总路程的一半，即为振幅。
所以振幅为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．由于弹簧振子的加速度是由弹簧形变提供的，根据牛顿第二定律可知，弹簧弹力时刻在变，因此加速度也在变，不可能为匀变速运动，故AB错误；
CD．从a到o运动的过程中，合力向右，是加速运动，根据公式
加速度不断减小，故从a到o是加速度不断减小的加速运动；从o到b的过程，速度向右，加速度向左，根据公式可知，加速度不断增大，故从o到b做加速度不断增加的减速运动，故C正确D错误．
6．A
【详解】
两个物块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，物块B对A的静摩擦力提供A的回复力．当两物块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大，设为A．根据牛顿第二定律，对A有：Ff=mam，对整体有：kA=（m+3m）am，联立可得：A=，故A正确，BCD错误。
7．D
【详解】
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度均为正值，则方向相同，选项A错误；
B．第2s末振子回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为0，选项B错误；
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移大小相同，但是方向相反，选项C错误；
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
若位移为负值，由，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度有两种可能的方向，不一定相同，C错误；质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，D正确．
9．B
【详解】
A．在弹簧振子的振动过程中，振子的位移随时间不断变化，A错误；
B．弹簧振子完成一次全振动的时间是一个周期，B正确；
C．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，C错误；
D．从某位置出发，到下次经过该位置并且速度相同才能称为一次全振动，故从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则角速度为
故简谐振动的表达式为
在图中选取一点带入表达式中求出
故故简谐振动的表达式为
故A正确；
B．1s到2s时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故B错误；
C．将t=0.5s带入表达式可得
故位移小于，故C错误；
D．y-t图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．O点为平衡位置，沿斜面向上拉动15cm后，小球受到的合力为
则小球在P点的回复力为-3N，故A错误；
B．由简谐运动的对称性可知，小球在P′点的回复力为3N，有
解得
故B正确；
C．小球经平衡位置O时，速度最大，前四分之一周期内运动的路程要大于15cm，后二分之一周期内运动的路程为30cm，总路程大于45cm，故C错误；
D．根据简谐运动的对称性可知，小球在M、N两点速度大小相等。由系统机械能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在M点时弹簧的弹性势能，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
据题意，从该振动图像可知，当物体从0时刻开始向正方向运动，位移x增加，据回复力公式：可知回复力反向增加，据牛顿第二定律可知加速度也与位移反向增加，由于回复力与速度方向相反则速度减小，故选项C正确而选项A、B、D错误．
13．D
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，A错误；
B．第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B错误；
C．从第1s末到第2s末振子在做减速运动，C错误；
D．第3s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
A．由图可知质点的振幅
故A错误；
B．由图可知
则振动频率
故B正确；
C．t=2s时质点的位移为零，位于平衡位置，质点的速度最大，方向沿x轴正方向，故C正确；
D．t=3s时质点的位移为正向最大，由
可知质点的加速度为负向最大，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A.因为 A和B在振动过程中不发生相对滑动，所以加速度相同；当速度最大时，，对A分析，受力为0，故A、B间摩擦力为0，A错误
B.对A、B整体受力分析，，隔离A分析：，所以弹力最大时，加速度最大，A、B间摩擦力最大，B正确
C.、D.通过选项C的分析，设最大振幅为A，当振幅最大时，弹力最大：整体分析，隔离A分析：联立两式得：，C错误D正确
16．AD
【详解】
AB、做简谐运动的弹簧振子，经过半个周期的时间，振子的速度大小一定相等，初动能与末动能一定相等，根据动能定理得知，回复力做的功一定为零，故A正确，B错误；
CD、若从最大位移处算起，在半个周期的时间内，速度变化量最小，大小为零；若从平衡位置算起，在半个周期的时间内，速度变化量最大，大小为2v，则速度变化量大小可能是零到2v之间的某一个值，故C错误，D正确；
故选AD．
17． 4 正方向最大
【详解】
根据振动图象可得振动周期T=4s；在t=3s时质点在平衡位置，此时速度最大，根据振动图象可知速度方向向正方向。
18． 0.5 5cosπt
【详解】
滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，知周期T=2s，则振动频率
f==0.5Hz
由
ω=2πf=π
根据
x=Asin（ωt+φ）
可知
A=5cm
φ=
所以
x=5sin（πt+）=5cosπt（cm）
19． 0.3 0.02 50
【详解】
由质点的振动图象可知，振幅为
振动的周期为
振动频率为
20． 1.2 大于
【详解】
由图乙可看出，振子在四分之一周期的时间为，所以T=1.2s；由图乙可知在t=T/12时刻振子的位置坐标大于15cm．
21．，，π
【详解】
由简谐运动的表达式
x＝Asin(ωx＋φ)
可知
A1＝4a
A2＝2a
所以
A1∶A2＝2∶1，
ω1＝ω2＝4πb
根据
ω＝2πf
可得
f1＝f2＝2b
它们的相位差是
Δφ＝(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π
22．(1)1.2s；(2)50cm。
【详解】
(1)由题意可知AB关于平衡位置O对称，C为最大位移处，运动情况如图
则有，解得T=1.2s
(2)3s内振子振动2.5个周期，则振子通过的路程s=2.5×4A=50cm；
【详解】
（1）在平衡位置，弹簧的压缩量x0=
要使木块1振动过程中不离开弹簧，木块1在最高点处时由重力充当回复力，弹簧恰好恢复原长,故木块1振动的振幅最大值为x0=
（2）木块1以最大振幅振动时，木块1到最低点时，弹簧的压缩量最大，为2x0，此时弹簧对木块2的压力最大，木块2对地面的压力最大；木块2对地面的压力N=Mg+k·2x0=Mg+2mg
24．
【详解】
质点做简谐运动，运动的周期为
当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，其振动图像是余弦曲线，则振动图像如下图所示
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x轴正方向的时间段为（ ）
A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s
2．如图所示，轻质弹簧下挂重力为400N的物体A，轻质弹簧伸长了4cm，再在物体A的下端用细线挂上重力为100N的物体B，弹簧均在弹性限度内。A、B两物体均静止后，将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，A运动到最高点时弹簧的形变量的大小为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球运动到O的过程中，小球的（ ）
A．速度不断增大，加速度不断增大 B．速度不断减小，加速度不断增大
C．速度不断增大，加速度不断减小 D．速度不断减小，加速度不断减小
4．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点的总路程是，则质点振动的周期和振幅分别可能为（ ）
A．2s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
5．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动．当振子从a向b运动过程中，对运动描述正确的是（ ）
A．先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动
C．先做加速度不断减少的加速运动，再做加速度不断增大的减速运动
D．先做加速度不断增大的加速运动，再做加速度不断减少的减速运动
6．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和3m的两物块A、B，物块B与一劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示，已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为
A． B． C． D．
7．某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移相同
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
8．一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
9．下列有关简谐运动的说法中正确的是（ ）
A．振子振动过程中位移不变
B．经过一个周期振子完成一次全振动
C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率
D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动
10．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm
B．1s到2s时间内，速度与加速度方向相同
C．t=0.5s时，位移为1cm
D．1s和3s时刻，质点的速度相同
11．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4kg的光滑小球（可视为质点）。现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15cm至P点，使其在P、P′之间做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度系数为20N/m且弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2。则（ ）
A．小球在P点的回复力为-5N
B．小球在P′点时弹簧的形变量为25cm
C．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45cm
D．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等
12．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1）～（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）
A．图（1）可作为该物体的v－t图象
B．图（2）可作为该物体的F－t图象
C．图（3）可作为该物体的F－t图象
D．图（4）可作为该物体的a－t图象
13．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1s末到第2s末振子在做加速运动
D．第3s末振子的速度为正向的最大值
14．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（ ）
A．质点的振幅为10cm
B．质点的振动频率是0.25Hz
C．t=2s时刻质点的速度最大，方向沿x轴正方向
D．t=3s时刻质点的加速度最大，方向沿x轴正方向
15．如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与 B之间的最大静摩擦力为Ffm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，已知A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
A．速度最大时，A、B间摩擦力最大
B．弹簧弹力最大时，A、B间摩擦力最大
C．它们的振幅不能大于
D．它们的振幅不能大于
16．做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是( )
A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
二、填空题
17．如图所示是某一质点作简谐运动的振动图像，则该质点的振动周期为_______s，在t=3s时速度为______（选填“正方向最大”、“负方向最大”、“零”）。
18．某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器，把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动，他们分析位移—时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为______Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=______cm。
19．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。
20．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
三、综合题
21．两个简谐运动的表达式分别为和，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。
22．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，在内以相同的速度先后经过A、B两点，又经过，再次经过B点，已知弹簧振子的振幅A=5cm，求：
(1)弹簧振子的振动周期；
(2)3s内振子通过的路程。
23．如图所示，两木块1、2的质量分别为m、M，竖直轻弹簧劲度系数为k，下端与木块2连接，木块1与弹簧不连接．现将木块1下压一段距离后释放，木块1沿竖直方向做简谐运动，振动过程中，木块1始终没有离开弹簧．求：
（1）木块1振动的振幅的最大值；
（2）木块1以最大振幅振动时，木块2对地面的最大压力．
24．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．0～2s内质点的速度方向始终沿x轴负方向，故A不符合题意；
B．1～3s内质点的速度方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，故B不符合题意；
C．2～4s内质点的速度方向始终沿x轴正方向，故C符合题意；
D．3～5s内质点的速度方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向，故D不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
弹簧的劲度系数为
再在物体A的下端用细线挂上重力为100N的物体B，则此时弹簧再伸长
将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，平衡位置在弹簧伸长4cm的位置，由对称性可知，A运动到最高点时弹簧的形变量的大小为
x=4cm-1cm=3cm
故选C。
3．C
【详解】
无论是小球从左边还是从右边运动到O的过程中，弹簧的弹力对小球都是做正功，小球的速度变大，回复力减小，则根据F=ma可知，加速度减小。故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，
则可判定这两点关于平衡位置O点对称，
所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。
那么平衡位置O到B点的时间
因过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，
则有从B点到最大位置的时间
因此，质点振动的周期是
质点总路程的一半，即为振幅。
所以振幅为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．由于弹簧振子的加速度是由弹簧形变提供的，根据牛顿第二定律可知，弹簧弹力时刻在变，因此加速度也在变，不可能为匀变速运动，故AB错误；
CD．从a到o运动的过程中，合力向右，是加速运动，根据公式
加速度不断减小，故从a到o是加速度不断减小的加速运动；从o到b的过程，速度向右，加速度向左，根据公式可知，加速度不断增大，故从o到b做加速度不断增加的减速运动，故C正确D错误．
6．A
【详解】
两个物块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，物块B对A的静摩擦力提供A的回复力．当两物块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大，设为A．根据牛顿第二定律，对A有：Ff=mam，对整体有：kA=（m+3m）am，联立可得：A=，故A正确，BCD错误。
7．D
【详解】
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度均为正值，则方向相同，选项A错误；
B．第2s末振子回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为0，选项B错误；
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移大小相同，但是方向相反，选项C错误；
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
若位移为负值，由，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度有两种可能的方向，不一定相同，C错误；质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，D正确．
9．B
【详解】
A．在弹簧振子的振动过程中，振子的位移随时间不断变化，A错误；
B．弹簧振子完成一次全振动的时间是一个周期，B正确；
C．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，C错误；
D．从某位置出发，到下次经过该位置并且速度相同才能称为一次全振动，故从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则角速度为
故简谐振动的表达式为
在图中选取一点带入表达式中求出
故故简谐振动的表达式为
故A正确；
B．1s到2s时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故B错误；
C．将t=0.5s带入表达式可得
故位移小于，故C错误；
D．y-t图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．O点为平衡位置，沿斜面向上拉动15cm后，小球受到的合力为
则小球在P点的回复力为-3N，故A错误；
B．由简谐运动的对称性可知，小球在P′点的回复力为3N，有
解得
故B正确；
C．小球经平衡位置O时，速度最大，前四分之一周期内运动的路程要大于15cm，后二分之一周期内运动的路程为30cm，总路程大于45cm，故C错误；
D．根据简谐运动的对称性可知，小球在M、N两点速度大小相等。由系统机械能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在M点时弹簧的弹性势能，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
据题意，从该振动图像可知，当物体从0时刻开始向正方向运动，位移x增加，据回复力公式：可知回复力反向增加，据牛顿第二定律可知加速度也与位移反向增加，由于回复力与速度方向相反则速度减小，故选项C正确而选项A、B、D错误．
13．D
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，A错误；
B．第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B错误；
C．从第1s末到第2s末振子在做减速运动，C错误；
D．第3s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
A．由图可知质点的振幅
故A错误；
B．由图可知
则振动频率
故B正确；
C．t=2s时质点的位移为零，位于平衡位置，质点的速度最大，方向沿x轴正方向，故C正确；
D．t=3s时质点的位移为正向最大，由
可知质点的加速度为负向最大，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A.因为 A和B在振动过程中不发生相对滑动，所以加速度相同；当速度最大时，，对A分析，受力为0，故A、B间摩擦力为0，A错误
B.对A、B整体受力分析，，隔离A分析：，所以弹力最大时，加速度最大，A、B间摩擦力最大，B正确
C.、D.通过选项C的分析，设最大振幅为A，当振幅最大时，弹力最大：整体分析，隔离A分析：联立两式得：，C错误D正确
16．AD
【详解】
AB、做简谐运动的弹簧振子，经过半个周期的时间，振子的速度大小一定相等，初动能与末动能一定相等，根据动能定理得知，回复力做的功一定为零，故A正确，B错误；
CD、若从最大位移处算起，在半个周期的时间内，速度变化量最小，大小为零；若从平衡位置算起，在半个周期的时间内，速度变化量最大，大小为2v，则速度变化量大小可能是零到2v之间的某一个值，故C错误，D正确；
故选AD．
17． 4 正方向最大
【详解】
根据振动图象可得振动周期T=4s；在t=3s时质点在平衡位置，此时速度最大，根据振动图象可知速度方向向正方向。
18． 0.5 5cosπt
【详解】
滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，知周期T=2s，则振动频率
f==0.5Hz
由
ω=2πf=π
根据
x=Asin（ωt+φ）
可知
A=5cm
φ=
所以
x=5sin（πt+）=5cosπt（cm）
19． 0.3 0.02 50
【详解】
由质点的振动图象可知，振幅为
振动的周期为
振动频率为
20． 1.2 大于
【详解】
由图乙可看出，振子在四分之一周期的时间为，所以T=1.2s；由图乙可知在t=T/12时刻振子的位置坐标大于15cm．
21．，，π
【详解】
由简谐运动的表达式
x＝Asin(ωx＋φ)
可知
A1＝4a
A2＝2a
所以
A1∶A2＝2∶1，
ω1＝ω2＝4πb
根据
ω＝2πf
可得
f1＝f2＝2b
它们的相位差是
Δφ＝(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π
22．(1)1.2s；(2)50cm。
【详解】
(1)由题意可知AB关于平衡位置O对称，C为最大位移处，运动情况如图
则有，解得T=1.2s
(2)3s内振子振动2.5个周期，则振子通过的路程s=2.5×4A=50cm；
【详解】
（1）在平衡位置，弹簧的压缩量x0=
要使木块1振动过程中不离开弹簧，木块1在最高点处时由重力充当回复力，弹簧恰好恢复原长,故木块1振动的振幅最大值为x0=
（2）木块1以最大振幅振动时，木块1到最低点时，弹簧的压缩量最大，为2x0，此时弹簧对木块2的压力最大，木块2对地面的压力最大；木块2对地面的压力N=Mg+k·2x0=Mg+2mg
24．
【详解】
质点做简谐运动，运动的周期为
当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，其振动图像是余弦曲线，则振动图像如下图所示
答案第1页，共2页