华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。
2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
4、一次函数y=－2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x －1图象经过第　　　象限，y随着x的增大而　　　。
5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________
在y=kx+b（k≠0）中有两个系数，k、b要确定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐标，能否求出一次函数解析式呢？
已知：一次函数的图象过点（3，5）与（－4，9），求这个一次函数的解析式。
解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式
为y = kx＋b
且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），所以
由①－②得
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
①
②
y
x
5
3
－4
－9
0
A
B
①
②
①
②
①
②
A
B
C
课堂小结待定系数法
　　根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：
　　1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；
　　2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）
　　3、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。
１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），
则 k= ， 该函数解析式为 .
２、如图，是　　　　函数图象，
　　
　　它的解析式是　　　　　　。
－2
y=－2x
０
２
４
y
x
正比例
０
3
-1
x
y
3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则图像与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图像与坐标轴围成的三角形面积= 。
4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？
０
6
４
y
x
０
６
７
y
x
－３　
若能，那就把它代到解析式 里可得
y = kx＋b
y = kx＋b
y = kx＋b
某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）
是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
60
50
30
０
x/km
y/升
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过
　　点（60，30）和点（０，50），所以
①
②
解得
课堂练习
1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。
（1）求函数的解析式。
（2）求当x=6时y的值。
2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为－2，且过点（－2,3）。
（1）求函数y的解析式；
（2）求直线与x轴交点坐标；
（3）x取何值时，y＞0；
（4）判断点（2，－7）是否在此直线上。
课堂练习
1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5
（1）求△OAB的面积
（2）求这两个函数的解析式
拓展：
O
A
B
x
y
2、在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b
(kb>0，b<0)的图象分别与X轴、Y轴和直线 x＝4 交于点A、B、C，直线 x＝4 与X轴交于点D，四边形OBCD
（O是坐标系原点）的面
积为10，若A点的横坐标
为　　，求这个一次函
数的解析式。
拓展
O
A
B
x
y
C
D
4