苏科版七年级数学下册 12.2 证明 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
证明
眼见未必为实！
a
b
线段a与线段b哪个
比较长？
a
b
c
d
谁与线段d在
一条直线上？
a
b
a
b
c
d
a=b
图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.
活动一
启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
活动一
问题一:这两条小路哪个长？
问题二:这两条小路的面积怎样？
(2)
(1)
b
m
1m
1m
1m
1m
1m
a
m
b
m
1m
a
m
活动一
m
b
m
1
b
m
(a-1)
m
S直＝ S弯
因为
所以
S直＝ b×1 ＝ b (m )
2
S弯＝ S矩-S草
＝a×b - (a - 1) ×b
＝ab -ab＋b
＝b (m )
2
活动二
小明研究代数式㎡ -2m+2的值的情况时得出了如下的结论.
小明填写表格:
m -2 0 1 2 ……
㎡ -2m+2 ……
仔细观察计算的结果,小明发现㎡ -2m+2的值一定是不小于1.
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明的结论是否正确.
因为 ㎡ -2m+2 ＝ ㎡-2m+1+1
＝ (m-1) +1
2
2
又因为 (m-1) ≥ 0
2
所以 (m-1) +1 ≥1
所以 ㎡ -2m+2 ≥1
思 考
本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的 你又是怎么说明自己的观点是正确的
活动二
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
G
H
你能得到什么结论？
你的结论一定成立吗？
与同学交流.
如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它们剪成4块，按右图重新拼合，这块制片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式
n2-n+11的值是质数还是合数？
对于所有自然数n，代数式
n2-n+11的值都是质数吗？
当n=1、2、3、4、5，n2-n+11分别等于11,13,17,23,31都是质数。
对于所有的正整数n代数式n2-n+11的值都是质数，不成立。
因为当n=11时，值能被11整除。
我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具！
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤
道的间隙为
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、观察，操作，实验是人们认识事物的重要手段.
2、通过观察，操作，实验可以探索发现一些结论，但是这些结论不一定是正确的.
3 、证明是确认一个数学结论正确性的有力工具！