苏科版七年级数学下册 11.2 不等式的解集 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
11.2 不等式的解集
什么叫方程？
什么是方程的解
什么叫不等式
常用的不等号有哪些
复习提问
　　为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识．高度为3m、3.4m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
【议一议】
11.2　不等式的解集
用不等式表示：
(1)x的3倍大于1；
(2) y与5的差小于零；
(3) x与3的和不大于6；
(4) x不小于2．
(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。
3X 1
y-5 0
X+3≤6
X≥2
10X+X-4≥55
当x的值分别取-1、0、 、2、3、3.5、5时，
能使不等式x-3>0和x-4≤0分别成立吗
尝试
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式
x-3>0的解；x=-1、0、 、
2、3、3.5都是不等式x-4 0
的解。
≤
(1)不等式x-2>0和x-5<0的解各有多少个？
(2) 比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
讨论
归纳总结
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集 。
思考
1.不等式x-2>0和x-5<0
的解集分别是什么？
2.可以借助数轴直观地表示出来
概念
什么叫解不等式
可类比什么叫解方程 ？
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？
想一想
x>3、x≤2、x<-3、x≥-2该分别怎样在数轴上表示出来
观察讨论
x>3、x≤2、x<-3、X≥-2有什么区别
总结
空无实有，左小右大
例1 比较两个不等式x≥1和x≤2的解集，它们有什么不同 在数轴上表示它们的不同。
应用举例
变式: 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗
例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
（1）x小于－1；
(2) x不小于－1；
(3) a是正数；
(4) b是非负数．
X -1
X≥-1
a 0
b≥0
1、不等式x≤2的正整数解（ ）
A．1； B．0，1；
C．1，2； D．0，1，2．
C
变式1
变式2
X取任意负数时，不等式X-2 0都成立，能说这个不等式的解集是X 0吗？
拓展延伸
1. 不等式x -6的最小整数解是——， 不等式x≤2的最大整数解——
开放性练习
请你在数轴上表示出不等式-31、什么是不等式的解集？
2、如何用数轴来表示不等式的解集？
理解：
↓ ↓
←→数轴上表示的图形
类比的思想方法
↓ ↓
收获和体会
数形结合的思想方法
不等式的解集
方程的解
－→不等式的解集
谢 谢