8.4.2机械能守恒定律的应用课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.4.2机械能守恒定律的应用课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 23:16:09 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
8.4 机械能守恒定律（第二课时）
第8章 机械能守恒定律
----机械能守恒定律的应用
一、复习回顾
1．机械能：
(1)重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
(2)机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
2.机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
3．机械能守恒条件
物体系统中只有重力或弹力做功。
4．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
5．判断机械能是否守恒的方法
(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零。
(2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒。
(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。
一、复习回顾
6．机械能守恒的表达式及其意义：
表达式 物理意义
从不同 状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
一、复习回顾
7．应用机械能守恒定律解题的步骤
一、复习回顾
二、机械能守恒定律与动能定理
机械能守恒定律 动能定理
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
说明 等号右边表示等能的增量时左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能（或重力势能的变化）
等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力做的功
(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。
特别提醒
三、例题精讲
题型一、平抛圆周运动中的机械能守恒
【例】光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一个质量m=2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C,g取10 m/s2。求:
(1)小球脱离弹簧时的速度大小;
(2)小球从B到C克服阻力做的功;
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。
【练习】如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为 ( )
A．0.10 J B．0.15 J C．0．20 J D．0.25 J
B
【练习】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;
(2)在C点轨道对物体的弹力大小;
(3)物体静止释放时的高度h。
【练习】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;
(2)在C点轨道对物体的弹力大小;
(3)物体静止释放时的高度h。
按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种:
(1)速率相等的连接体:如图甲所示,A、B在运动过程中速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
(2)角速度相等的连接体:如图乙所示,竖直面内一轻质细杆的两端分别固定着A、B两小球,O点是一垂直纸面的光滑水平轴,A、B在运动过程中角速度相等,其线速度的大小与半径成正比,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
(3)某一方向分速度相等的连接体:如图丙所示,A放在光滑斜面上,B穿过竖直光滑杆PQ下滑,将B的速度v沿绳子和垂直绳子分解,如图丁所示,其中沿绳子方向的分速度vx与A的速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
三、例题精讲
题型二、连接体中的机械能守恒
三、例题精讲
题型二、连接体中的机械能守恒
【例题】(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计)，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中 ( )
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增加，动能增加
C．a球和b球的总机械能守恒
D．a球和b球的总机械能不守恒
答案：ABC 解析：a、b两球组成的系统中，只存在动能和重力势能的相互转化，系统的机械能守恒，选项C正确，D错误。其中a球的动能和重力势能均增加，机械能增加，轻杆对a球做正功；b球的重力势能减少，动能增加，总的机械能减少，轻杆对b球做负功，选项A、B正确。
三、例题精讲
【例】如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。
(1)求A物体将要落地时的速度为多大？
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，
则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？
【例】如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。
(1)求A物体将要落地时的速度为多大？
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，
则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？
【练习】如图，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；
(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；
(3)物体A的最大速度的大小。
【例题】如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
[思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行分析：
【例题】如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
【例题】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
【例】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)
1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。
2．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
特别提醒
本节到此结束，谢谢！
作业：完成补充习题
8.4 机械能守恒定律（第二课时）
第8章 机械能守恒定律
----机械能守恒定律的应用
一、复习回顾
1．机械能：
(1)重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
(2)机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
2.机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
3．机械能守恒条件
物体系统中只有重力或弹力做功。
4．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
5．判断机械能是否守恒的方法
(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零。
(2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒。
(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。
一、复习回顾
6．机械能守恒的表达式及其意义：
表达式 物理意义
从不同 状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
一、复习回顾
7．应用机械能守恒定律解题的步骤
一、复习回顾
二、机械能守恒定律与动能定理
机械能守恒定律 动能定理
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
说明 等号右边表示等能的增量时左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能（或重力势能的变化）
等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力做的功
(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。
特别提醒
三、例题精讲
题型一、平抛圆周运动中的机械能守恒
【例】光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一个质量m=2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C,g取10 m/s2。求:
(1)小球脱离弹簧时的速度大小;
(2)小球从B到C克服阻力做的功;
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。
【练习】如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为 ( )
A．0.10 J B．0.15 J C．0．20 J D．0.25 J
B
【练习】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;
(2)在C点轨道对物体的弹力大小;
(3)物体静止释放时的高度h。
【练习】 如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;
(2)在C点轨道对物体的弹力大小;
(3)物体静止释放时的高度h。
按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种:
(1)速率相等的连接体:如图甲所示,A、B在运动过程中速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
(2)角速度相等的连接体:如图乙所示,竖直面内一轻质细杆的两端分别固定着A、B两小球,O点是一垂直纸面的光滑水平轴,A、B在运动过程中角速度相等,其线速度的大小与半径成正比,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
(3)某一方向分速度相等的连接体:如图丙所示,A放在光滑斜面上,B穿过竖直光滑杆PQ下滑,将B的速度v沿绳子和垂直绳子分解,如图丁所示,其中沿绳子方向的分速度vx与A的速度大小相等,根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。
三、例题精讲
题型二、连接体中的机械能守恒
三、例题精讲
题型二、连接体中的机械能守恒
【例题】(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计)，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中 ( )
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增加，动能增加
C．a球和b球的总机械能守恒
D．a球和b球的总机械能不守恒
答案：ABC 解析：a、b两球组成的系统中，只存在动能和重力势能的相互转化，系统的机械能守恒，选项C正确，D错误。其中a球的动能和重力势能均增加，机械能增加，轻杆对a球做正功；b球的重力势能减少，动能增加，总的机械能减少，轻杆对b球做负功，选项A、B正确。
三、例题精讲
【例】如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。
(1)求A物体将要落地时的速度为多大？
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，
则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？
【例】如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。
(1)求A物体将要落地时的速度为多大？
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，
则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？
【练习】如图，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；
(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；
(3)物体A的最大速度的大小。
【例题】如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
[思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行分析：
【例题】如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
【例题】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)
三、例题精讲
题型三、非质点类物体的机械能守恒
【例】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)
1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。
2．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
特别提醒
本节到此结束，谢谢！
作业：完成补充习题