2022年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定课件（19张）

(共19张PPT)
1、在同一平面内，两直线的位置关系 或 .
平行
课前提问（1分钟）
相交
2、平行公理：
3、平行公理的推论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果a∥b，b∥c，那么a∥c
第五章 相交线与平行线
5.2.2平行线判定
人教版七年级数学（下册）
议课组：第一组
议课时间：2022.3.5
授课时间：2022.3.
1、探索并掌握两条直线平行的判定条件(重点）
2、应用平行线的判定定理解决一些实际问题(难点）
学习目标（1分钟）
自学指导1（1分钟）
学生自学 教师巡视（5分钟）
认真阅读课本P12-14例题之前的内容，回答问题并划出概念中的关键字眼：
判定两直线平行的方法
判定方法1：
判定方法2：
判定方法3：
简单说成：同位角相等，两直线平行
简单说成：内错角相等，两直线平行
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
自学检测1 (6分钟）
2、看图2填空：
∵∠2＝∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
∵∠2＝ ∠1 （已知）
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°（已知）
∴ ∥ （ ）
FG
DE
AC
DE
DE
FG
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
1、（2020惠州中考）如图1，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
C
图1
图2
要根据已知条件,选定同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，来判断两直线平行.
自学指导2（1分钟）
认真阅读课本P14的例题, 并思考下面问题：
学生自学 教师巡视（6分钟）
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行。理由如下：
a
b
c
1
2
∵ b⊥a
∴∠2=90°
(垂直的定义)
∴b∥c.
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1=90°
(垂直的定义)
∵ c ⊥a
∴∠1=∠2
你还能利用其他方法说明b∥c吗？
理由：如图，
∵ b⊥a，c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
方法2:
理由：如图，
∵ b⊥a，c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
方法3:
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
自学检测2（6分钟）
如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2=180°，试问CD平行于EF吗？为什么？
解：CD∥EF.理由如下：
∵AB⊥BD，CD⊥BD
∴∠B＝90°，∠D＝90°
∴∠B＋∠D＝180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1＋∠2＝180°
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）
2.（课本P17T12）如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么
∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3，
∵∠3+∠4=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b.
当∠2+∠3=180°时，a∥b.理由如下：
∴∠2=∠4，
∴a∥b.
学生讨论、教师点拨（2分钟）
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等,两直线平行.
2.内错角相等,两直线平行.
3.同旁内角互补,两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.
6.平行线的定义.
课堂小结（2分钟）
1
2
a
A
B
C
D
1、同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
∵ ∠1 = ∠2
2、内错角相等，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1= ∠2
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
3、同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1+∠2=180 °
∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
4、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
当堂训练（15分钟）
1、请你根据右图填空
(1)∵∠1＝∠3，∴_____∥______
(________角相等，两直线平行)．
(2)∵∠2＝∠5，∴______∥______
(________角相等，两直线平行)．
(3)∵∠3＋∠4＝180°，∴_____∥______
(________角互补，两直线平行)．
(4)∵EF⊥FB，CD⊥FB，∴______∥_____
(_ _______于同一条直线的两直线平行)．
(5)∵EF∥AB，CD∥AB，∴_____∥____
(________于同一条直线的两直线平行)．
AB
CD
同位
AB
CD
内错
EF
CD
同旁内
EF
CD
在同一平面内，垂直
EF
CD
平行
3、（2020广州中考）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2
C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°
B
5、(变式题)下列说法中正确的有（ ）
①同位角相等；②若a∥b,b∥c，则a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两直线的位置关系只有相交与平行.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
B
2．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？_______．(填“合格”或“不合格”)
合格
4、 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(　　)
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
B
∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
6、（选做题）如图所示，已知
∠BED=∠B+∠D,试说明AB与
CD的位置关系.
(正本作业) 课本P15 习题 5.2 T4
5、如图，BD平分∠ABC， ∠1= ∠D,那么AB与CD平行吗？
解：AB与CD平行.理由如下：
∵BD平分∠ABC.(已知)
∴∠ABD=∠1.(角平分线的定义)
又∵∠1=∠D.(已知)
∴∠ABD=∠D.(等量代换)
解：AB∥CD；理由如下：
如图，过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠BEF+∠FED
=∠B +∠D（已知），
∠BEF=∠B（已作），
∴∠FED=∠D，
∴CD//EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
（选做题）如图所示，已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.
1
2
a
A
B
C
D
1、同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
∵ ∠1 = ∠2
2、内错角相等，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1= ∠2
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
3、同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1+∠2=180 °
∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
板书设计
5.2.2 平行线判定
4、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
1
2
a
A
B
C
D
同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
∵ ∠1 = ∠2
两直线平行的判定方法(1):
内错角相等，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1= ∠2
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
两直线平行的判定方法(2):
同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
∵ ∠1+∠2=180 °
∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
1
2
A
B
C
D
a
两直线平行的判定方法(3):