3.3 变压器 同步练习题（Word版含答案）

3.3 变压器
一、单选题
1．图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4:1，原线圈接图乙所示的正弦交流电。图甲中Rt为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　）
A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πtV
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1:4
C．变压器输入、输出功率之比为1:4
D．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
2．如图甲所示的电路，理想变压器的原、副线圈匝数之比，定值电阻和的阻值分别为和，电表均为理想交流电表，电源输的交流电如图乙所示，图中的前半周期是正弦交流电的一部分，后半周期是直流电的一部分，则（　　）
A．电流表示数为 B．电压表示数为
C．的功率为 D．的功率为
3．理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中分别接入电阻、R，原线圈输入端a、b接在电压为的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．对小功率用电设备供电时，经常需要通过变压器将电压有效值为220V的交流电的电压变小，若某用电器的额定交流电压为6.0V，则变压器（视为理想变压器）的原副线圈匝数比为（　　）
A． B．110：3 C． D．220：3
5．工厂检验电动机的质量时，要用到1千多伏电压可调的高压电。利用一个自耦变压器和一个升压变压器可满足这个要求。如图为自耦变压器部分示意图，已知该自耦变压器可视为理想变压器，线圈总匝数为1250匝，其中原线圈为1100匝，接在有效值为的交流电源上，则输出端可以得到最高电压是（　　）
A． B． C． D．
6．小爱同学将一理想变压器的原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，为了得到原、副线圈的匝数，在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为。下列说法正确的是（　　）
A．副线圈上电压的最大值为
B．原线圈的匝数为匝
C．原线圈的匝数为匝
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈中的电流为
二、多选题
7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压的有效值为U=15V保持不变，电阻，，滑动变阻器R3最大阻值为。开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，则下列说法不正确的是（ ）
A．通过R1的电流为1A
B．电压表读数为12V
C．若向下移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器的输出功率将变大
8．如图甲所示，包括变压器在内，所有电路元件均为理想交流元件，交流电源电压的有效值为，变压器原、副线圈的匝数比均为定值电阻，且知。己知电阻中的电流随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为 B．的阻值为
C．电流表的示数为 D．交流电源输出的总电功率为
9．如图所示是理想变压器对应的电路图，原线圈的回路中接有阻值R0=10的定值电阻，理想电流表的示数为I0=1A，电源输出的电压U=100V，原线圈的匝数n0=10。第1个副线圈的匝数n1=20，第二个副线圈的匝数n2未知，定值电阻R1=3600，定值电阻R2未知，通过R2的电流I2与通过R1的电流I1之比为6：1。下列说法正确的是（　　）
A．通过R1的电流为0.5A
B．R0的功率与R2的功率之和为81W
C．R2的阻值为900
D．第二个副线圈的匝数n2=30
10．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值R为2Ω的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（　　）
A．Uab:Ucd=10:1
B．负载电阻的电流为
C．电流表的读数为
D．变压器的输入功率为121W
11．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）
A．先变暗后变亮 B．先变亮后变暗
C．先变亮后变暗 D．一直变亮
三、填空题
12．英国物理学家__________（选填“法拉第”或“安培”）经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。如图是一理想变压器，左边的线圈叫__________线圈（选填“原”或“副”），要使灯泡持续发光，AB端应通入__________电（选填“交流”或“直流”）。
13．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，平行金属导轨与原线圈相连，当导体ab在匀强磁场中匀速运动时，电流表A1示数为12mA，则电流表A2示数为______mA。
14．如图所示，用理想变压器给R供电，设输入的交变电压不变，当R的滑片向上移动时四只电表及变压器的输入功率变化情况是：V1______ V2_________
A1_________ A2_________ P _________ (填写增大、减小或不变)
四、解答题
15．如图所示，一个匝数N=100的边长为1m的正方形线圈以固定转速50 r/s在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比n1∶n2=10∶1的变压器给阻值R=20 Ω的电阻供电，已知交流电压表的示数为20 V，从图示位置开始计时，求
(1)磁感应强度的大小；
(2)t=0.0025 s时刻穿过线圈平面的磁通量大小。
16．如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，电阻不计，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度，已知匀速磁场磁感应强度，线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电流表示数为，从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电压表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为时，电阻的阻值。
17．某物理兴趣小组在研究交变电流的产生和应用中，设计了以下三种形式，所用匀强磁场磁感应强度均为1.0T，图乙和图丙的轨道均在水平面上，磁场方向竖直向下。
（1）甲方案为：如图甲所示，让一面积为的单匝矩形线圈，在有界匀强磁场中绕中轴以的转速匀速转动，已知为磁场分界线，求线圈从图示位置开始计时产生的交变电流的感应电动势的瞬时表达式；
（2）乙方案为：如图乙所示，金属导轨与金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为和体积可忽略的定值电阻，导轨的曲线方程为（m），金属棒平行于y轴，长为1.5m。在外力作用下以速度水平向右匀速运动（b点始终在轴上），金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，整个电路中除了电阻和外，其余电阻均不计。求：金属棒在导轨上从到的运动过程中，外力做的功。
（3）丙方案为：如图丙所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻的导体棒在外力的作用下做简谐振动，其速度（）。求电阻R实际消耗的功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．原线圈接图乙所示的正弦交流电，最大电压为51V，周期0.02s，则角速度
可得电压的瞬时值表达式为
故A错误；
B．根据压器原副线圈中的电流与线圈匝数的关系可知
可得变压器原副线圈中的电流之比为1:4，故B正确；
C．根据变压器特点，理想变压器输入、输出功率之比为1:1，故C错误；
D．根据压器原副线圈中的电压与线圈匝数的关系可知电压表示数不变，Rt处温度升高时，阻值减小，电流表示数变大，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．依题意，根据有效值的定义，可得
求得
所以，电流表示数为，故A错误；
B．直流电不通过变压器，副线圈电流只有半个周期，由电流与匝数成反比，知副线圈最大电流为4A，根据有效值的定义可得
可得
由欧姆定律可得
即电压表示数为，故B错误；
CD．，的功率分别为
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
原副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为2U，副线圈电流
原副线圈电流与匝数成反比，所以原线圈电流
那么原线圈输入电压
整理可得
原副线圈电阻消耗的功率根据
电阻为4:1，电流为1:2，可得功率比为1:1
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
变压器原副线圈的匝数比为电压比，交流电压一般指有效值，故变压器原副线圈的匝数比为
220：6 =110：3
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
对于自耦变压器，若要计算输出的最大电压，只需满足副线圈为1250匝时，由变压器两端的电压与匝数成正比，即有
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．原线圈接入的正弦交流电后，用理想交流电压表测得其副线圈两端的电压为，是副线圈交流电压的有效值，则副线圈上电压的最大值为，故A错误；
BC．在变压器副线圈外用绝缘导线绕了两圈，测得这两圈导线两端的电压为，则
解得原线圈的匝数为
匝
故C错误B正确；
D．若在副线圈两端接一标有“”的灯泡，则原线圈的输入功率为，则原线圈中的电流为
故D错误。
故选B。
7．AD
【解析】
【详解】
AB．理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，可知原副线圈的电流之比为2∶1，设通过原线圈的电流为I，则副线圈的电流为0.5I，初级电压
次级电压
根据电压器电压之比等于匝数之比可得
联立可解得
故B正确，不符合题意，A错误，符合题意；
C．向下移动P，则电阻增大，次级电流变小，初级电流也随之变小，电阻的电压变小，变压器输入的电压变大，次级电压也变大，电压表读数变大，故C正确，不符合题意；
D．根据直流电路中外电路的电阻等于电源内电阻时，电源输出功率最大可知，若向上移动P，R3电阻减小
原来
R等效减小时副线圈输出功率将变小，故D错误，符合题意。
故选AD。
8．BCD
【解析】
【详解】
A.由电流随时间t变化的图像可知周期T=0.02s，则交流电的频率
故A错误；
BC．流过电流的有效值为
由于，则副线圈的电流
副线圈的电压为
再根据
解得原线圈两段的电压
再根据
解得原线圈两段的电流
所以电流表的示数为
根据
解得
故BC正确；
D．交流电源输出的总电功率为
故D正确。
故选BCD。
9．CD
【解析】
【详解】
A．原线圈两端电压为
解得
根据理想变压器电压之比等于匝数之比可得
解得
通过的电流为
A错误；
B．电阻消耗的电功率为
电源的输出功率为
则的功率与的功率之和为
B错误；
C．电阻消耗的功率为
则电阻消耗的电功率为
通过的电流与通过的电流之比为6:1，则有
根据电功率的计算公式可得
解得
C正确；
D．第二个副线圈的电压为
根据理想变压器电压之比等于匝数之比可得
解得
D正确。
故选CD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．交流电压表测量的电压为有效值，由题意知，设副线圈两端电压的有效值为，即有
解得
而因二极管的单向导电性，根据有效值定义可得
解得
所以
负载R电流为
故A错误，B正确；
CD．变压器输入功率等于输出功率，所以
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
根据题意可知，副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系，有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据
由于先减小后增大，则副线圈的电压先增大后减小，通过的电流为
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过的电流为
逐渐增大，则越来越小，则
则先变暗后变亮，一直变亮，BC错误，AD正确。
故选AD。
12． 法拉第 原 交流
【解析】
【详解】
[1]．英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系；
[2][3]．如图所示，理想变压器，左边的线圈叫原线圈，要使灯泡持续发光，AB端应通入交流电。
13．0
【解析】
【详解】
由于直导线ab匀速运动，则ab切割磁场产生的电流时恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，即安培表A2的读数为0。
【点睛】
变压器是根据磁通量的变化来工作的，当原线圈的磁通量恒定时，副线圈是没有感应电流的。
14． 不变 不变 减少 减少 减少
【解析】
【详解】
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，根据，所以变压器的输出电压也不变，所以V1、V2的示数都不变，当变阻器的滑动头P向上移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以负线圈的电流减小，根据可知原线圈的电流也要减小，副线圈消耗的功率变小，则输入功率等于输出功率也减小．
【点睛】和闭合电路中的动态分析类似，，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．
15．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)原线圈两端的电压为
线圈转动的角速度为
所以有
解得
(2)通过线圈的磁通量为
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）线框中感应电动势的最大值为
线框中感应电动势的瞬时值表达式为
（2）电压表的示数为
（3）根据理想变压器原副线圈电压与匝数关系可得
由原副线圈功率相等则有
代入数据联立解得
17．（1）；（2）；（3）8W
【解析】
【详解】
（1）角速度为
交变电流的感应电动势的瞬时表达式
（2）瞬时感应电动势为
所以E按正弦规律变化
（3）因为
故
求得
设原线圈两端的电压为U，电流为I，则有
则
则
联立得
；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页