3.2 交变电流的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 交变电流的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 732.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 07:08:23 | ||
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文档简介
3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的为（ ）
A．电压表的示数为6V
B．发电机的输出功率为4W
C．在0.5×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量最小
D．在1.0×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
2．正弦交流电通过一特殊元件后，仅剩下每个周期的第一个四分之一周期，如图所示，则此交流电的有效值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的交变电动势的图象，当调整线圈转速后，所产生的交变电动势的图象如图线b所示，转动轴垂直于磁场方向。则下列说法中错误的是（ ）
A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转动的角速度之比为
C．图线b所对应的电动势的有效值为V
D．图线a所对应的电动势的瞬时值表达式为（V）
4．某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为。那么当转子的旋转角速度减为时，其产生的电动势随时间变化的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
5．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（ ）
A．在时间内，通过电阻R电流方向先向上然后向下
B．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为零
C．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为
D．在时间内，通过电阻R的电荷量为
6．甲、乙两种交流电的电流I随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示，则甲、乙电流的有效值之比为（ ）
A． B． C． D．
7．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现．某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为，其中的T为海浪上下浮动的周期．现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt （A），则（ ）
A．交变电流的频率为5 Hz
B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C．交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
9．单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．时刻线框平面处于中性面
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
C．线框的感应电动势有效值为
D．线框转一周外力所做的功为
10．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）与电热丝串联组成的。若电热丝的电阻为，则下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的周期为
B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为
C．通过电热丝的电流为
D．电热丝在内产生的热量为
11．如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中的矩形线框，以恒定的角速度绕对角线转动。已知长为，长为，线框电阻为。在时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线框产生的感应电动势的有效值为
B．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零
C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为
D．矩形线框从图示位置转动半周过程中产生的热量为
三、填空题
12．一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知：
（1）该交变电流的有效值为________A。
（2）该交变电流的周期为________s。
（3）该交变电流的峰值为________A。
（4）该交变电流通过阻值为40Ω的用电器，则用电器消耗的功率是________W。
13．一交流电流的图像如图所示，由图可知，该交变电流周期为______，用电流表测该电流示数为______，若该交流电流通过的电阻时，电阻消耗的电功率为______。
四、解答题
14．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动，已知从图示位置转过时，线圈中的电动势为V，求：
（1）此交变电流的电动势的峰值和有效值；
（2）若该线圈电阻为R=1Ω，角速度ω为10rad/s，试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式。
15．有一种儿童滑板车，轮子一转动就闪光，车轮里有磁体、线圈组成的简易发电系统，可对发光二极管供电。该系统可简化为以下模型：如图所示，一边长为l的正方形单匝线框abcd在水平向右的匀强磁场中绕垂直于磁场的ab边匀速转动。已知线框的电阻为R，线框匀速转动的转速为n，匀强磁场的磁感应强度为B。求：
（1）在图示水平位置时，线框中感应电动势的大小；
（2）从图示水平位置转过90°的过程中，流过线框的电荷量及线框中产生的焦耳热。
16．如图所示，交流发电机的矩形金属线圈的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求线圈转动电阻R上产生的热量Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．发电机产生的电动势有效值为
电压表的示数为
故A错误；
B．发电机的输出功率为
故B错误；
C．在0.5×10-2s时刻，电动势最大，线圈平面与磁感线平行，此时穿过线圈的磁通量最小，故C正确；
D．在1.0×10-2s时刻，电动势最小，穿过线圈的磁通量变化率最小，故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
设此交流电的有效值为I，根据等效热值法可得
解得
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．在时刻，根据法拉第电感定律可知，磁通量变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，故A正确；
B．由图可知
故周期之比为
根据可知，角速度之比为
故B正确；
C．电动势的最大值为
则两个电压最大之值比
则交流电b电压的最大值为
图线b所对应的电动势的有效值为
故C错误；
D．交流电a的最大值为20V，角速度为
图线a所对应的电动势的瞬时值表达式为
故D正确；
说法中错误的故选C。
4．A
【解析】
【详解】
线圈中产生的感应电动势的最大值为
当转子的旋转角速度减为时，感应电动势的最大值变为
电动势随时间变化的关系式变为
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．在时间内根据右手定则可知电流方向不变，始终向上，A选项错误；
B．在时间内，穿过线圈的磁通量由正向变为负向，磁通量的变化量为
不为零，故B选项错误；
C．时刻线圈产生的感应电动势最大，为，根据法拉第电磁感应定律
所以磁通量的变化率大小为
故C错误；
D．在时间内，通过电阻R的电荷量
故
故D选项正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
设甲、乙电流的有效值分别为、，乙是正弦交流电，其有效值，由交流电有效值的定义可得
解得
则有
故C正确。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
环形导电线圈随着磁芯和外壳随海浪上下浮动而切割磁感线，由法拉第电磁感应定律
环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的（实际指感应电流方向），其有效切割长度由微元法可知
联立，可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式
根据正弦交变电流的特点知其电动势的有效值为
则该发电装置在一个周期内产生的电能
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．AC
【解析】
【详解】
A．根据ω＝2πf得
f＝5 Hz
选项A正确；
B．由表达式
i＝10sin 10πt （A）
可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，选项B错误；
C．交变电流的峰值为10 A，选项C正确；
D．因电动势的峰值无法求出，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。
故选AC。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．时刻线框的磁通量最大，则线圈平面处于中性面，选项A正确；
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
选项B错误；
C．因为
线框的感应电动势最大值
有效值为
选项C正确；
D．线框转一周外力所做的功等于产生的电能，即
选项D正确。
故选ACD。
10．CD
【解析】
【详解】
A．根据题图乙可知，交变电流的周期为，故A错误；
B．根据有效值的定义可得
解得
故B错误；
C．通过电热丝的电流
故C正确；
D．电热丝在内产生的热量
故D正确。
故选CD。
11．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．矩形线框转动产生的正弦交流电的最大电动势
有效值为
故A正确；
B．转过半周，此时线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；
C．转过一周，通过线圈的磁通量的变化量为，则由可知流过横截面的电荷量为零，C错误；
D．线框从题图所示位置转过半周过程中产生的热量为
D正确；
故选ABD。
12． 0.04 10 2000
【解析】
【详解】
（1）根据公式，可得该交变电流的有效值
（2）由图像可知，该交变电流的周期
（3） 由图像可知，该交变电流的峰值为
（4）若该交变电流通过阻值R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率
13． 0.01 10 1000
【解析】
【分析】
【详解】
电流周期为0.01s
电流表示数为
电阻消耗的电功率为
14．（1）20V；；（2）20sin10t（A）
【解析】
【详解】
（1）线圈在磁场中从中性面开始，故
当θ=时
e=V
联立解得
Em=20V
电动势有效值
E=
（2）线圈电阻为R=1Ω，根据闭合电路欧姆定律
角速度ω=10rad/s，则
i=Imsin=20sin10tA
15．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）感应电动势的大小为
（2）线框由水平位置转90°的过程中
流过线框的电荷量为
线框由水平位置转90°的过程中，线框电动势的有效值
由焦耳定律可得
16．（1）；（2）0.71A；（3）
【解析】
【详解】
（1）线圈产生感应电动势的最大值
得
线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势瞬时值的表达式
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
通过电阻R的电流的有效值
得
（3）电阻R上产生的热量
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的为（ ）
A．电压表的示数为6V
B．发电机的输出功率为4W
C．在0.5×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量最小
D．在1.0×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
2．正弦交流电通过一特殊元件后，仅剩下每个周期的第一个四分之一周期，如图所示，则此交流电的有效值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的交变电动势的图象，当调整线圈转速后，所产生的交变电动势的图象如图线b所示，转动轴垂直于磁场方向。则下列说法中错误的是（ ）
A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转动的角速度之比为
C．图线b所对应的电动势的有效值为V
D．图线a所对应的电动势的瞬时值表达式为（V）
4．某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为。那么当转子的旋转角速度减为时，其产生的电动势随时间变化的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
5．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（ ）
A．在时间内，通过电阻R电流方向先向上然后向下
B．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为零
C．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为
D．在时间内，通过电阻R的电荷量为
6．甲、乙两种交流电的电流I随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示，则甲、乙电流的有效值之比为（ ）
A． B． C． D．
7．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现．某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为，其中的T为海浪上下浮动的周期．现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt （A），则（ ）
A．交变电流的频率为5 Hz
B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C．交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
9．单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．时刻线框平面处于中性面
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
C．线框的感应电动势有效值为
D．线框转一周外力所做的功为
10．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）与电热丝串联组成的。若电热丝的电阻为，则下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的周期为
B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为
C．通过电热丝的电流为
D．电热丝在内产生的热量为
11．如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中的矩形线框，以恒定的角速度绕对角线转动。已知长为，长为，线框电阻为。在时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线框产生的感应电动势的有效值为
B．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零
C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为
D．矩形线框从图示位置转动半周过程中产生的热量为
三、填空题
12．一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知：
（1）该交变电流的有效值为________A。
（2）该交变电流的周期为________s。
（3）该交变电流的峰值为________A。
（4）该交变电流通过阻值为40Ω的用电器，则用电器消耗的功率是________W。
13．一交流电流的图像如图所示，由图可知，该交变电流周期为______，用电流表测该电流示数为______，若该交流电流通过的电阻时，电阻消耗的电功率为______。
四、解答题
14．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动，已知从图示位置转过时，线圈中的电动势为V，求：
（1）此交变电流的电动势的峰值和有效值；
（2）若该线圈电阻为R=1Ω，角速度ω为10rad/s，试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式。
15．有一种儿童滑板车，轮子一转动就闪光，车轮里有磁体、线圈组成的简易发电系统，可对发光二极管供电。该系统可简化为以下模型：如图所示，一边长为l的正方形单匝线框abcd在水平向右的匀强磁场中绕垂直于磁场的ab边匀速转动。已知线框的电阻为R，线框匀速转动的转速为n，匀强磁场的磁感应强度为B。求：
（1）在图示水平位置时，线框中感应电动势的大小；
（2）从图示水平位置转过90°的过程中，流过线框的电荷量及线框中产生的焦耳热。
16．如图所示，交流发电机的矩形金属线圈的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求线圈转动电阻R上产生的热量Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．发电机产生的电动势有效值为
电压表的示数为
故A错误；
B．发电机的输出功率为
故B错误；
C．在0.5×10-2s时刻，电动势最大，线圈平面与磁感线平行，此时穿过线圈的磁通量最小，故C正确；
D．在1.0×10-2s时刻，电动势最小，穿过线圈的磁通量变化率最小，故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
设此交流电的有效值为I，根据等效热值法可得
解得
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．在时刻，根据法拉第电感定律可知，磁通量变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，故A正确；
B．由图可知
故周期之比为
根据可知，角速度之比为
故B正确；
C．电动势的最大值为
则两个电压最大之值比
则交流电b电压的最大值为
图线b所对应的电动势的有效值为
故C错误；
D．交流电a的最大值为20V，角速度为
图线a所对应的电动势的瞬时值表达式为
故D正确；
说法中错误的故选C。
4．A
【解析】
【详解】
线圈中产生的感应电动势的最大值为
当转子的旋转角速度减为时，感应电动势的最大值变为
电动势随时间变化的关系式变为
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．在时间内根据右手定则可知电流方向不变，始终向上，A选项错误；
B．在时间内，穿过线圈的磁通量由正向变为负向，磁通量的变化量为
不为零，故B选项错误；
C．时刻线圈产生的感应电动势最大，为，根据法拉第电磁感应定律
所以磁通量的变化率大小为
故C错误；
D．在时间内，通过电阻R的电荷量
故
故D选项正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
设甲、乙电流的有效值分别为、，乙是正弦交流电，其有效值，由交流电有效值的定义可得
解得
则有
故C正确。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
环形导电线圈随着磁芯和外壳随海浪上下浮动而切割磁感线，由法拉第电磁感应定律
环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的（实际指感应电流方向），其有效切割长度由微元法可知
联立，可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式
根据正弦交变电流的特点知其电动势的有效值为
则该发电装置在一个周期内产生的电能
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．AC
【解析】
【详解】
A．根据ω＝2πf得
f＝5 Hz
选项A正确；
B．由表达式
i＝10sin 10πt （A）
可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，选项B错误；
C．交变电流的峰值为10 A，选项C正确；
D．因电动势的峰值无法求出，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。
故选AC。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．时刻线框的磁通量最大，则线圈平面处于中性面，选项A正确；
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
选项B错误；
C．因为
线框的感应电动势最大值
有效值为
选项C正确；
D．线框转一周外力所做的功等于产生的电能，即
选项D正确。
故选ACD。
10．CD
【解析】
【详解】
A．根据题图乙可知，交变电流的周期为，故A错误；
B．根据有效值的定义可得
解得
故B错误；
C．通过电热丝的电流
故C正确；
D．电热丝在内产生的热量
故D正确。
故选CD。
11．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．矩形线框转动产生的正弦交流电的最大电动势
有效值为
故A正确；
B．转过半周，此时线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；
C．转过一周，通过线圈的磁通量的变化量为，则由可知流过横截面的电荷量为零，C错误；
D．线框从题图所示位置转过半周过程中产生的热量为
D正确；
故选ABD。
12． 0.04 10 2000
【解析】
【详解】
（1）根据公式，可得该交变电流的有效值
（2）由图像可知，该交变电流的周期
（3） 由图像可知，该交变电流的峰值为
（4）若该交变电流通过阻值R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率
13． 0.01 10 1000
【解析】
【分析】
【详解】
电流周期为0.01s
电流表示数为
电阻消耗的电功率为
14．（1）20V；；（2）20sin10t（A）
【解析】
【详解】
（1）线圈在磁场中从中性面开始，故
当θ=时
e=V
联立解得
Em=20V
电动势有效值
E=
（2）线圈电阻为R=1Ω，根据闭合电路欧姆定律
角速度ω=10rad/s，则
i=Imsin=20sin10tA
15．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）感应电动势的大小为
（2）线框由水平位置转90°的过程中
流过线框的电荷量为
线框由水平位置转90°的过程中，线框电动势的有效值
由焦耳定律可得
16．（1）；（2）0.71A；（3）
【解析】
【详解】
（1）线圈产生感应电动势的最大值
得
线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势瞬时值的表达式
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
通过电阻R的电流的有效值
得
（3）电阻R上产生的热量
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页