5.1 曲线运动 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1 曲线运动 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 07:21:14 | ||
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文档简介
曲线运动
一、单选题
下列说法正确的是
A. 曲线运动其加速度方向一定改变
B. 一段时间内做曲线运动的物体位移可能为零
C. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为直线运动
D. 合运动的位移一定比其中的一个分位移大
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长
B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽
D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是 ．
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为
B. 质点所受的合外力大小为
C. 质点做平抛运动
D. 质点初速度方向与合外力方向相同
如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法不正确的是
A. 物体在点时的速度方向不可能水平向右
B. 物体所受水平恒力的方向应为右下方
C. 物体一定做的是匀变速曲线运动
D. 物体的速率一定是先增大后减小
物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示则对该物体运动过程的描述正确的是
A. 物体在做直线运动 B. 物体在做直线运动
C. 物体在做曲线运动 D. 物体在做变加速运动
如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球通过风带及过后的轨迹正确的是
A. B.
C. D.
二、多选题
如图所示，物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，正确的是
A. 物块的速度先变大后变小
B. 物块的速度先变小后变大
C. 物块始终处于超重状态
D. 物块先处于超重状态后处于失重状态
河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则
A. 船渡河的最短时间是
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是
如图所示，一条河宽为，水流速度恒为，现要将小船上的货物由此岸的处沿直线送达正对岸下游处的处，已知小船的速度最大可达，取，，，下列说法正确的有
A. 如果小船以最小速度航行，小船的速度为
B. 如果小船以最小速度航行，小船的速度为
C. 如果要使小船在最短时间内抵达处，最短时间为
D. 如果要使小船在最短时间内抵达处，最短时间为
三、计算题
如图，质量为的物体在水平外力的作用下沿水平面运动，在水平面内建立平面直角坐标系如图，已知物体在方向做匀速直线运动，方向做匀加速直线运动，其坐标与时间的关系为、，根据以上条件求时刻：
物体的位置坐标；
物体速度的大小和方向。
宽的成型玻璃以的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
金刚割刀的速度方向与玻璃板的速度方向夹角的余弦值为多少？
切割一次的时间多长？
所生产的玻璃板的规格是怎样的？
小船要过河，已知船在静水中的速率为，河的两岸是理想的平行线，河宽，河水的流动速度为，方向与河岸平行．试分析：
船过河的最短时间。
船渡河过程中位移最小时对应的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A.做平抛运动的物体总是只受重力作用，故加速度总是等于，故A错误；
B.圆周运动中其速度大小不变，方向时刻变化，当运动一周后位移为零，故B正确；
C.不在同一条直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是曲线运动，故C错误；
D.合运动和分运动的位移满足矢量合成法则，合运动的位移可能大于分位移，也可能小于分位移，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
3.【答案】
【解答】
A.物体以恒定的速率沿圆弧 做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于，故B正确，C错误；
D.所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误；
故选B。
4.【答案】
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解答】
根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。
由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】解：、轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；
B、轴方向的加速度，质点的合力，故B正确；
C、合外力沿轴方向，与初速度方向不垂直，虽合外力恒定，但质点不做平抛运动，故C错误；
D、合外力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不相同，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解答】
C.由于物体在水平恒力作用下做曲线运动，则可知物体的加速度恒定，则物体一定做匀变速曲线运动，故C正确，不符合题意；
由于物体在水平恒力作用下做曲线运动，而物体做曲线运动的条件是：合外力与速度不在同一直线上，且合外力指向运动轨迹的内侧，则可知物体在点的速度方向不可能水平向右，物体所受的水平恒力的不可水平向右，否物体在点时速度与水平恒共线，故AB正确，不符合题意；
D.由前面的分析可得物体所受水平恒力的方向大致如图所示：
则物体在运动过程中，速度方向与水平恒力的夹角先大于后小于，即物体的速度先减小后增大，故D错误，符合题意。
故选D。
8.【答案】
【解答】
物体在内，轴方向做匀速直线运动，轴方向做匀加速直线运动，所以合初速度与加速度不共线，物体的轨迹为曲线，且加速度恒定，所以是匀变速曲线运动，故AD错误；
物体在内两个方向的分运动都是匀减速运动，在末，合速度与水平方向夹角为，，，合加速度方向与水平方向成角且与速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误。
故选B。
9.【答案】
【解答】
小球在光滑的水平面上以向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
10.【答案】
【解答】
A.将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图。
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为，可知在增大到的过程中，的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当到达点时，与滑轮之间的距离最短，，的速度等于，随后向上运动，且速度增大，所以在沿杆由点匀速下滑到点的过程中，的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
物体向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】
【解答】
A.当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为，因此渡河的最短时间为：，故A错误；
B.船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间，当最小时，最小，当船头与河岸垂直时，有最小值，等于河宽，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中船头必须始终与河岸垂直，故B正确；
C.由于沿着水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D.当水流速度取最大值时，且船头垂直河岸，此时合速度最大，最大值为：，故D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解答】
小船为达到处，小船的实际路径须沿着方向，如果小船以最小速度航行，小船的速度方向与方向垂直，设与河岸的夹角为，由几何关系可知
解得
小船的速度为
解得
为使小船在最短时间内达到处，小船应以最大速度航行，由于小船的最大速度与水速相同，并且合速度方向即为的方向，所以的方向是在两个速度的角平分线上，即船速指向上游，与河岸成，因此小船的合速度
由几何关系可知
小船运动的最短时间
故选BD。
13.【答案】解：将分别代入，
解得：，，所以物体的位置坐标为
设物体速度与方向夹角为
则方向物体做匀速直线运动，，
方向：由，可知，，物体做匀加速直线运动
由，可得在时刻
则末物体速度为
综上，解得：
，即速度方向与轴正方向夹角为。
14.【答案】解：
由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．
设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为，要保证割下均是矩形的玻璃板，则由是合速度得
所以，即有：
要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度成
切割一次的时间
；
切割出的矩形玻璃板的规格为：
长度 ，
宽度： ．
15.【答案】解：当船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为：
代入数据解得
当合速度方向垂直于河岸时，合位移最小，
则船的合速度为：
渡河时间为：
代入数据解得
答：船过河的最短时间 。
船渡河过程中位移最小时对应的时间。第2页，共2页
一、单选题
下列说法正确的是
A. 曲线运动其加速度方向一定改变
B. 一段时间内做曲线运动的物体位移可能为零
C. 若一个分运动是匀速运动，另一个是匀变速运动，合运动必为直线运动
D. 合运动的位移一定比其中的一个分位移大
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长
B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽
D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是 ．
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为
B. 质点所受的合外力大小为
C. 质点做平抛运动
D. 质点初速度方向与合外力方向相同
如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法不正确的是
A. 物体在点时的速度方向不可能水平向右
B. 物体所受水平恒力的方向应为右下方
C. 物体一定做的是匀变速曲线运动
D. 物体的速率一定是先增大后减小
物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示则对该物体运动过程的描述正确的是
A. 物体在做直线运动 B. 物体在做直线运动
C. 物体在做曲线运动 D. 物体在做变加速运动
如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球通过风带及过后的轨迹正确的是
A. B.
C. D.
二、多选题
如图所示，物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，正确的是
A. 物块的速度先变大后变小
B. 物块的速度先变小后变大
C. 物块始终处于超重状态
D. 物块先处于超重状态后处于失重状态
河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则
A. 船渡河的最短时间是
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是
如图所示，一条河宽为，水流速度恒为，现要将小船上的货物由此岸的处沿直线送达正对岸下游处的处，已知小船的速度最大可达，取，，，下列说法正确的有
A. 如果小船以最小速度航行，小船的速度为
B. 如果小船以最小速度航行，小船的速度为
C. 如果要使小船在最短时间内抵达处，最短时间为
D. 如果要使小船在最短时间内抵达处，最短时间为
三、计算题
如图，质量为的物体在水平外力的作用下沿水平面运动，在水平面内建立平面直角坐标系如图，已知物体在方向做匀速直线运动，方向做匀加速直线运动，其坐标与时间的关系为、，根据以上条件求时刻：
物体的位置坐标；
物体速度的大小和方向。
宽的成型玻璃以的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
金刚割刀的速度方向与玻璃板的速度方向夹角的余弦值为多少？
切割一次的时间多长？
所生产的玻璃板的规格是怎样的？
小船要过河，已知船在静水中的速率为，河的两岸是理想的平行线，河宽，河水的流动速度为，方向与河岸平行．试分析：
船过河的最短时间。
船渡河过程中位移最小时对应的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解答】
A.做平抛运动的物体总是只受重力作用，故加速度总是等于，故A错误；
B.圆周运动中其速度大小不变，方向时刻变化，当运动一周后位移为零，故B正确；
C.不在同一条直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是曲线运动，故C错误；
D.合运动和分运动的位移满足矢量合成法则，合运动的位移可能大于分位移，也可能小于分位移，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
3.【答案】
【解答】
A.物体以恒定的速率沿圆弧 做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于，故B正确，C错误；
D.所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误；
故选B。
4.【答案】
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解答】
根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。
由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】解：、轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；
B、轴方向的加速度，质点的合力，故B正确；
C、合外力沿轴方向，与初速度方向不垂直，虽合外力恒定，但质点不做平抛运动，故C错误；
D、合外力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不相同，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解答】
C.由于物体在水平恒力作用下做曲线运动，则可知物体的加速度恒定，则物体一定做匀变速曲线运动，故C正确，不符合题意；
由于物体在水平恒力作用下做曲线运动，而物体做曲线运动的条件是：合外力与速度不在同一直线上，且合外力指向运动轨迹的内侧，则可知物体在点的速度方向不可能水平向右，物体所受的水平恒力的不可水平向右，否物体在点时速度与水平恒共线，故AB正确，不符合题意；
D.由前面的分析可得物体所受水平恒力的方向大致如图所示：
则物体在运动过程中，速度方向与水平恒力的夹角先大于后小于，即物体的速度先减小后增大，故D错误，符合题意。
故选D。
8.【答案】
【解答】
物体在内，轴方向做匀速直线运动，轴方向做匀加速直线运动，所以合初速度与加速度不共线，物体的轨迹为曲线，且加速度恒定，所以是匀变速曲线运动，故AD错误；
物体在内两个方向的分运动都是匀减速运动，在末，合速度与水平方向夹角为，，，合加速度方向与水平方向成角且与速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误。
故选B。
9.【答案】
【解答】
小球在光滑的水平面上以向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
10.【答案】
【解答】
A.将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图。
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为，可知在增大到的过程中，的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当到达点时，与滑轮之间的距离最短，，的速度等于，随后向上运动，且速度增大，所以在沿杆由点匀速下滑到点的过程中，的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
物体向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】
【解答】
A.当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为，因此渡河的最短时间为：，故A错误；
B.船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间，当最小时，最小，当船头与河岸垂直时，有最小值，等于河宽，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中船头必须始终与河岸垂直，故B正确；
C.由于沿着水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D.当水流速度取最大值时，且船头垂直河岸，此时合速度最大，最大值为：，故D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解答】
小船为达到处，小船的实际路径须沿着方向，如果小船以最小速度航行，小船的速度方向与方向垂直，设与河岸的夹角为，由几何关系可知
解得
小船的速度为
解得
为使小船在最短时间内达到处，小船应以最大速度航行，由于小船的最大速度与水速相同，并且合速度方向即为的方向，所以的方向是在两个速度的角平分线上，即船速指向上游，与河岸成，因此小船的合速度
由几何关系可知
小船运动的最短时间
故选BD。
13.【答案】解：将分别代入，
解得：，，所以物体的位置坐标为
设物体速度与方向夹角为
则方向物体做匀速直线运动，，
方向：由，可知，，物体做匀加速直线运动
由，可得在时刻
则末物体速度为
综上，解得：
，即速度方向与轴正方向夹角为。
14.【答案】解：
由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．
设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为，要保证割下均是矩形的玻璃板，则由是合速度得
所以，即有：
要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度成
切割一次的时间
；
切割出的矩形玻璃板的规格为：
长度 ，
宽度： ．
15.【答案】解：当船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为：
代入数据解得
当合速度方向垂直于河岸时，合位移最小，
则船的合速度为：
渡河时间为：
代入数据解得
答：船过河的最短时间 。
船渡河过程中位移最小时对应的时间。第2页，共2页