6.3向心加速度 复习训练（Word版含答案）

6.3 向心加速度
一、选择题
1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　　）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢 D．以上说法都不正确
2．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度越大，则线速度大小变化得越快 D．在匀速圆周运动中，向心加速度不变
3．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）
A．根据公式a＝，可知其向心加速度a与半径v2成正比
B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径ω2成正比
C．根据公式ω＝，可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω＝，可知其角速度ω与转速T成反比
4．一个质量为3kg的物体在半径为2m的圆周上以大小为4m/s的速度做匀速圆周运动。则该物体的角速度和向心加速度的大小分别为（　　）
A．8rad/s 2m/s2 B．8rad/s 32m/s2
C．2rad/s 8m/s2 D．2rad/s 24m/s2
5．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘上，它们的半径之比为2：1，两个轮子之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在两轮匀速转动时，下列关系正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为2：1
B．A、B两点的线速度之比为1：1
C．A、B两点的角速度之比为2：1
D．A、B两点的向心加速度之比为1：1
7．链条一端系着铅球，另一端被人握住然后在光滑水平桌面上高速转动。如果保持转动的半径不变，而将转速变为原来的两倍。请问铅球的向心加速度（　　）
A．不变 B．变为原来的一半 C．变为原来的两倍 D．变为原来的四倍
8．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（　　）
A．两轮转动的周期相等
B．两轮转动的转速相等
C．A点和B点的线速度大小之比为1：2
D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1
9．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．C点加速度大小一直在变 B．B点的加速度不变
C．C点的运动轨迹为一条直线 D．AB杆上各点的角速度均相等
10．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）
A．A物体运动的线速度大小与半径成正比
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
11．如图所示，一小球沿螺旋线自外向内运动，已知其通过的弧长为s时运动时间恒为t，则（　　）
A．小球运动的线速度越来越大 B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大 D．小球所受的合外力不变
12．将地球视为均匀的球体，设地球赤道上相对地面静止的物体，其随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v，地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．（多选）甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下情况中乙物体的向心加速度比较大的是（　　）
A．它们的线速度相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，乙的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
二、填空题
14．判断下列说法的正误。
（1）做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0；( )
（2）做匀速圆周运动的物体加速度始终不变；( )
（3）匀速圆周运动是匀变速运动；( )
（4）匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变；( )
（5）根据知向心加速度an与半径r成反比；( )
（6）根据an=ω2r知向心加速度an与半径r成正比。( )
15．两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2：3，运动方向改变的角度之比为4：3。它们的向心加速度之比为____________。
16．如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则：
（1）A、B、C点的线速度大小之比________；
（2）A、B、C点的角速度大小之比________；
（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比________。
三、解答题
17．如图所示的传动装置中皮带与两轮均不打滑动。已知大轮半径是小轮半径的3倍。大轮上与轮轴间距为大轮半径一半的A点向心加速度为0.05m/s2。求：
（1）大轮边缘上某点的向心加速度大小；
（2）大轮与小轮的角速度之比。
18．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，在轿车从A运动到B的过程中，轿车和圆心的连线转过的角度为90o，求：
（1）此过程中轿车通过的路程；
（2）此过程中轿车的位移大小；
（3）轿车运动的向心加速度大小。
19．如图所示，一半径为的圆环，以直径为轴匀速转动，转动周期，环上有M、N两点，与转轴的夹角分别为60°和30°，求：
（1）M点的线速度；
（2）N点的向心加速度。
20．如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆长为L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。g取10m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）
（1）小球的向心加速度大小；
（2）该装置转动的角速度；
（3）此时绳子的张力大小。
参考答案：
1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．C 13．AB
14． 对 错 错 对 错 错
15．8：9
16． 2：2：1 1：2：1 2：4：1
17．（1）0.1m/s2；（2）1：3
18．（1）94.2m；（2）84.8m；（3）15m/s2
19．（1）；（2）
20．（1）10.0m/s2；（2）6.44rad/s；（3）4.24N
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