6.4 生活中的圆周运动 同步练习题(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 924.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 07:59:13 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
2．某按摩磁石呼啦圈如图所示，在圈外有一个用细杆相连的重力锤，因为该呼啦圈的直径可根据人的胖瘦调节，对减肥燃脂、美腰瘦腿有良好效果，所以深受大家的喜爱。若有一个偏胖的人和一个偏瘦的人用同样一个呼啦圈锻炼，使重力锤以相同的角速度ω转动，设重力锤转动时细杆与竖直方向的夹角分别为和，则下列说法正确的是（ ）
B．
C． D．条件不足，无法判断
3．下列说法中正确的有（ ）
A．做直线运动的物体，所受合力一定为恒力
B．做曲线运动的物体，所受合力一定不是恒力
C．做圆周运动的物体，所受合力一定时刻指向圆心
D．做变速圆周运动的物体，指向圆心方向的合力大小在不断变化
4．如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是（ ）
A．位置 B．位置 C．位置 D．位置
6．对于下列图片的说法，正确的是（ ）
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用
D．图（d）中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故
二、多选题
7．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A．物块始终受到三个力作用
B．只有在、、、四点，物块受到合外力才指向圆心
C．从到，物体所受的摩擦力先减小后增大
D．从到，物块处于超重状态
8．如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是（ ）
A．B受到摩擦力先增大后不变
B．A受到的摩擦力一直增大
C．两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为
D．角速度为时物块A不受摩擦力
9．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
10．如图所示，水平放置的圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度时，滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5m，OB段线长为1m。已知滑块A的质量m1=2kg，小球B的质量m2=0.6kg，取重力加速度大小g=10m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．滑块A受到的摩擦力方向一定指向圆盘的圆心
B．滑块A与圆盘间的动摩擦因数可能为0.4
C．细线受到的拉力大小为12N
D．OB段细线与竖直方向的夹角为53°
三、填空题
11．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当0v时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
12．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，弯道半径为R。
（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是________。
（2）该弯道处最为适宜的通过速度是______。
13．如图所示，“L”形杆倒置，横杆端固定有定滑轮，竖直杆光滑且粗细均匀，总长为l的细线绕过定滑轮，两端分别连接着小球B及套在竖直杆上的滑块A，不计滑块和球的大小，当整个装置绕竖直杆的轴以角速度______稳定匀速转动时，滑轮两边的线长相等且两边的线与竖直方向的夹角均为37°。则滑块的质量M______（填“大于”“等于”或“小于”）小球的质量m。（重力加速度为g，，）
四、解答题
14．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，g取9.8m/s2，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v′＝3m/s时，水对杯底的压力大小。
15．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，A、B、C均未相对圆盘滑动。则对于这个过程中：
（1）当角速度ω1多大时，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力？
（2）当角速度ω2多大时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力？
（3）当角速度ω3多大时，物体A受到的静摩擦力为零？
（4）试定量画出物体A所受静摩擦力大小fA随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像。
16．如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角θ=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=5m，一质量为m=1kg的小物块从A点以v0=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，物体受到圆弧的摩擦力f=40N，随后物块滑上传送带EF，已知物块与圆弧上E点附近以及传送带EF间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块做平抛运动时水平方向的位移BC的长度；
（2）物块到达E处时速度的大小；
（3）若物块能被送到F端，传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从E端到F端所用时间的范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
对重力锤进行受力分析，如图所示，设重力锤的质量为m，转动时细杆与竖直方向的夹角为，则有
设图中重力锤所在水平面与等效悬点间的高度差为h，则
解得
因偏胖的人和偏瘦的人转动时角速度相同，所以h相同，但偏胖的人的腰比偏瘦的人的腰粗，即
所以
B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．做直线运动的物体，所受合力不一定为恒力，选项A错误；
B．做曲线运动的物体，所受合力也可能是恒力，例如平抛运动，选项B错误；
C．只有做匀速圆周运动的物体，所受合力才一定时刻指向圆心，选项C错误；
D．做变速圆周运动的物体，根据
可知，向心力不断变化，即指向圆心方向的合力大小在不断变化，选项D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
水滴随衣服紧贴着滚筒壁做匀速圆周运动，转动过程中所需向心力大小相同，水滴所受合力提供向心力。设、、、四个位置水滴与衣物之间的附着力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，因、两点，重力与向心力（合力）的方向夹角既不是最大，也不是最小，附着力不会出现极值，所以只分析、两点即可，设转动的角速度为ω，在位置有
此时所需附着力最小；在位置有
此位置所需附着力最大，所以小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是c位置，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不一定相同，选项A错误；
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；
D．图（d）中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F=mrω2，砂轮转速越高，ω越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。
故选D。
7．CD
【解析】
【详解】
A．在cd两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力，支持力、静摩擦力三个作用，选项A错误；
B．物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选项B错误；
C．从a运动到b，物体的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物体所受木板的摩擦力先减小后增大，选项C正确；
D．从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，选项D正确。
故选CD。
8．AD
【解析】
【详解】
A．随转速的增加，根据
f=mω2 2r
可知，B受到摩擦力先增大到最大摩擦力后，细线出现拉力，此后静摩擦力保持在最大值不变，选项A正确；
B．开始阶段，随着转速的增加， A受到的摩擦力先增大，等到细绳出现拉力后随转速的增加摩擦力减小，减到零后再反向增大，选项B错误；
C．两物体恰好发生滑动时
对A
对B
细线上拉力最大为，选项C错误；
D．B物体刚到达最大静摩擦力时，即细线刚要出现拉力时
解得角速度为
则当
时，对B
解得
此时A的向心力
可得物块A不受摩擦力，选项D正确。
故选AD。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
10．ABC
【解析】
【详解】
CD．对物体B受力分析如图所示
根据牛顿第二定律
解得
F=12N
在竖直方向
代入数据解得
故C正确，D错误；
AB．对A分析可得
解得
F向=20N
因为
F向=F+f
可得
f=8N
方向指向圆盘的圆心，因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
可得
由此可知只要滑块A与圆盘间的动摩擦因数大于等于0.4即可满足条件，故AB正确。
故选ABC。
11． 0 向上 向下
【解析】
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当0v时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
12． 见解析
【解析】
【详解】
（1）弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是：使火车在经过弯道处时，尽量让火车受到的重力与轨道对火车的支持力来提供火车转弯所需向心力，从而避免车轮与轨道间有相互挤压。
（2）当火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供火车转弯所需向心力时，有
又
联立解得，该弯道处最为适宜的通过速度为
13． 等于
【解析】
【详解】
由题知，小球做圆周运动的半径为0.6l，有
解得
设细线的拉力为T，则
因此
14．（1）1.71m/s；（2）10.1N
【解析】
【详解】
（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即
则所求最小速率
(2)当水在最高点的速率大于v0时，重力不足以提供向心力，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有
即
由牛顿第三定律知，水对杯底的压力
15．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【解析】
【详解】
(1)当圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢地增大过程中，三个物体随圆盘转动，由静摩擦力提供向心力，且三者角速度大小相等，根据向心力公式
可知由于物体C的运动半径最大，因此C所需的向心力增加最快，其所受静摩擦力最先达到最大静摩擦力，当C所受静摩擦力达到最大静摩擦力后，由于静摩擦力开始刚好不足以提供向心力，此时物体B和物体C之间的绳上恰好有张力，对C根据牛顿第二定律有
解得
(2)同(1)理可知当B所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力。易知此时C所受静摩擦力已经达到最大静摩擦力，对B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(3)当A、B之间绳上的张力刚好提供物体A的向心力时，A受到的静摩擦力为零，易知此时B、C所受静摩擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(4)根据前面分析可知，当时，A、B之间绳无张力，此时
当时，易知此时B、C所受静摩擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有则
解得
当时，方向背离圆心，同理可得
解得
由于A始终未相对圆盘滑动，则有
并且
根据上面分析作出图像如图所示。
16．（1）2.5m；（2）6m/s；（3）v≥4m/s；1～2.2s
【解析】
【详解】
物块做平抛运动，竖直方向上
解得
t=0.5s
水平方向上
（2）物块经过E点时，受滑动摩擦力
f=μN
解得
N=80N
物块圆周运动沿半径方向的合外力提供向心力
解得
vE=6m/s
若传送带速度v≥6m/s，此时对物体受力分析可得
，
物块将以a1=2m/s2，一直沿传送带向上做匀减速运动，减速到零时位移
物块能到达F端；此时用时最短
，
解得
t=1s或t=5s（舍去）
若传送带的速度v<6m/s，此时对物块受力分析可得
，
物块开始将以a2=l0/s2沿传送带向上匀减速直线运动；减速到和传送带速度相等后，由于，
将以a1=2m/s2继续匀减，直到被送到F端或减速到零；
设传送带速度为v时，物体到F点速度恰好到零，则
，
解得
v=4m/s
此时物块到F端的时间最长
故传送带的速度应满足的条件v≥4m/s；物块从E到F端的时间范围是1～2.2s。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
2．某按摩磁石呼啦圈如图所示，在圈外有一个用细杆相连的重力锤，因为该呼啦圈的直径可根据人的胖瘦调节，对减肥燃脂、美腰瘦腿有良好效果，所以深受大家的喜爱。若有一个偏胖的人和一个偏瘦的人用同样一个呼啦圈锻炼，使重力锤以相同的角速度ω转动，设重力锤转动时细杆与竖直方向的夹角分别为和，则下列说法正确的是（ ）
B．
C． D．条件不足，无法判断
3．下列说法中正确的有（ ）
A．做直线运动的物体，所受合力一定为恒力
B．做曲线运动的物体，所受合力一定不是恒力
C．做圆周运动的物体，所受合力一定时刻指向圆心
D．做变速圆周运动的物体，指向圆心方向的合力大小在不断变化
4．如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是（ ）
A．位置 B．位置 C．位置 D．位置
6．对于下列图片的说法，正确的是（ ）
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用
D．图（d）中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故
二、多选题
7．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A．物块始终受到三个力作用
B．只有在、、、四点，物块受到合外力才指向圆心
C．从到，物体所受的摩擦力先减小后增大
D．从到，物块处于超重状态
8．如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是（ ）
A．B受到摩擦力先增大后不变
B．A受到的摩擦力一直增大
C．两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为
D．角速度为时物块A不受摩擦力
9．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
10．如图所示，水平放置的圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度时，滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5m，OB段线长为1m。已知滑块A的质量m1=2kg，小球B的质量m2=0.6kg，取重力加速度大小g=10m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．滑块A受到的摩擦力方向一定指向圆盘的圆心
B．滑块A与圆盘间的动摩擦因数可能为0.4
C．细线受到的拉力大小为12N
D．OB段细线与竖直方向的夹角为53°
三、填空题
11．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当0v时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
12．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，弯道半径为R。
（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是________。
（2）该弯道处最为适宜的通过速度是______。
13．如图所示，“L”形杆倒置，横杆端固定有定滑轮，竖直杆光滑且粗细均匀，总长为l的细线绕过定滑轮，两端分别连接着小球B及套在竖直杆上的滑块A，不计滑块和球的大小，当整个装置绕竖直杆的轴以角速度______稳定匀速转动时，滑轮两边的线长相等且两边的线与竖直方向的夹角均为37°。则滑块的质量M______（填“大于”“等于”或“小于”）小球的质量m。（重力加速度为g，，）
四、解答题
14．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，g取9.8m/s2，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v′＝3m/s时，水对杯底的压力大小。
15．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，A、B、C均未相对圆盘滑动。则对于这个过程中：
（1）当角速度ω1多大时，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力？
（2）当角速度ω2多大时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力？
（3）当角速度ω3多大时，物体A受到的静摩擦力为零？
（4）试定量画出物体A所受静摩擦力大小fA随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像。
16．如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角θ=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=5m，一质量为m=1kg的小物块从A点以v0=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，物体受到圆弧的摩擦力f=40N，随后物块滑上传送带EF，已知物块与圆弧上E点附近以及传送带EF间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块做平抛运动时水平方向的位移BC的长度；
（2）物块到达E处时速度的大小；
（3）若物块能被送到F端，传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从E端到F端所用时间的范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
对重力锤进行受力分析，如图所示，设重力锤的质量为m，转动时细杆与竖直方向的夹角为，则有
设图中重力锤所在水平面与等效悬点间的高度差为h，则
解得
因偏胖的人和偏瘦的人转动时角速度相同，所以h相同，但偏胖的人的腰比偏瘦的人的腰粗，即
所以
B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．做直线运动的物体，所受合力不一定为恒力，选项A错误；
B．做曲线运动的物体，所受合力也可能是恒力，例如平抛运动，选项B错误；
C．只有做匀速圆周运动的物体，所受合力才一定时刻指向圆心，选项C错误；
D．做变速圆周运动的物体，根据
可知，向心力不断变化，即指向圆心方向的合力大小在不断变化，选项D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
水滴随衣服紧贴着滚筒壁做匀速圆周运动，转动过程中所需向心力大小相同，水滴所受合力提供向心力。设、、、四个位置水滴与衣物之间的附着力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，因、两点，重力与向心力（合力）的方向夹角既不是最大，也不是最小，附着力不会出现极值，所以只分析、两点即可，设转动的角速度为ω，在位置有
此时所需附着力最小；在位置有
此位置所需附着力最大，所以小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是c位置，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不一定相同，选项A错误；
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；
D．图（d）中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F=mrω2，砂轮转速越高，ω越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。
故选D。
7．CD
【解析】
【详解】
A．在cd两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力，支持力、静摩擦力三个作用，选项A错误；
B．物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选项B错误；
C．从a运动到b，物体的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物体所受木板的摩擦力先减小后增大，选项C正确；
D．从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，选项D正确。
故选CD。
8．AD
【解析】
【详解】
A．随转速的增加，根据
f=mω2 2r
可知，B受到摩擦力先增大到最大摩擦力后，细线出现拉力，此后静摩擦力保持在最大值不变，选项A正确；
B．开始阶段，随着转速的增加， A受到的摩擦力先增大，等到细绳出现拉力后随转速的增加摩擦力减小，减到零后再反向增大，选项B错误；
C．两物体恰好发生滑动时
对A
对B
细线上拉力最大为，选项C错误；
D．B物体刚到达最大静摩擦力时，即细线刚要出现拉力时
解得角速度为
则当
时，对B
解得
此时A的向心力
可得物块A不受摩擦力，选项D正确。
故选AD。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
10．ABC
【解析】
【详解】
CD．对物体B受力分析如图所示
根据牛顿第二定律
解得
F=12N
在竖直方向
代入数据解得
故C正确，D错误；
AB．对A分析可得
解得
F向=20N
因为
F向=F+f
可得
f=8N
方向指向圆盘的圆心，因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
可得
由此可知只要滑块A与圆盘间的动摩擦因数大于等于0.4即可满足条件，故AB正确。
故选ABC。
11． 0 向上 向下
【解析】
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当0v时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
12． 见解析
【解析】
【详解】
（1）弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是：使火车在经过弯道处时，尽量让火车受到的重力与轨道对火车的支持力来提供火车转弯所需向心力，从而避免车轮与轨道间有相互挤压。
（2）当火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供火车转弯所需向心力时，有
又
联立解得，该弯道处最为适宜的通过速度为
13． 等于
【解析】
【详解】
由题知，小球做圆周运动的半径为0.6l，有
解得
设细线的拉力为T，则
因此
14．（1）1.71m/s；（2）10.1N
【解析】
【详解】
（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即
则所求最小速率
(2)当水在最高点的速率大于v0时，重力不足以提供向心力，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有
即
由牛顿第三定律知，水对杯底的压力
15．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【解析】
【详解】
(1)当圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢地增大过程中，三个物体随圆盘转动，由静摩擦力提供向心力，且三者角速度大小相等，根据向心力公式
可知由于物体C的运动半径最大，因此C所需的向心力增加最快，其所受静摩擦力最先达到最大静摩擦力，当C所受静摩擦力达到最大静摩擦力后，由于静摩擦力开始刚好不足以提供向心力，此时物体B和物体C之间的绳上恰好有张力，对C根据牛顿第二定律有
解得
(2)同(1)理可知当B所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力。易知此时C所受静摩擦力已经达到最大静摩擦力，对B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(3)当A、B之间绳上的张力刚好提供物体A的向心力时，A受到的静摩擦力为零，易知此时B、C所受静摩擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(4)根据前面分析可知，当时，A、B之间绳无张力，此时
当时，易知此时B、C所受静摩擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有则
解得
当时，方向背离圆心，同理可得
解得
由于A始终未相对圆盘滑动，则有
并且
根据上面分析作出图像如图所示。
16．（1）2.5m；（2）6m/s；（3）v≥4m/s；1～2.2s
【解析】
【详解】
物块做平抛运动，竖直方向上
解得
t=0.5s
水平方向上
（2）物块经过E点时，受滑动摩擦力
f=μN
解得
N=80N
物块圆周运动沿半径方向的合外力提供向心力
解得
vE=6m/s
若传送带速度v≥6m/s，此时对物体受力分析可得
，
物块将以a1=2m/s2，一直沿传送带向上做匀减速运动，减速到零时位移
物块能到达F端；此时用时最短
，
解得
t=1s或t=5s（舍去）
若传送带的速度v<6m/s，此时对物块受力分析可得
，
物块开始将以a2=l0/s2沿传送带向上匀减速直线运动；减速到和传送带速度相等后，由于，
将以a1=2m/s2继续匀减，直到被送到F端或减速到零；
设传送带速度为v时，物体到F点速度恰好到零，则
，
解得
v=4m/s
此时物块到F端的时间最长
故传送带的速度应满足的条件v≥4m/s；物块从E到F端的时间范围是1～2.2s。
答案第1页，共2页
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