6.1 圆周运动 同步练习题(Word版含答案)

6.1 圆周运动
一、单选题
1．如图所示的皮带传动装置，A与B通过皮带连接传动，B与C通过中间轴固定传动，则A与C的线速度之比是（　　）
A．r2：r1 B．r1：r2
C．r2：r3 D．r3：r2
2．中学生常用的修正带结构如图所示，其中修正带盘固定在大齿轮上，大、小齿轮相互啮合。图中a、b点分别为大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，大、小齿轮的半径之比为2：1。当修正带匀速走动时，下列说法正确的是（　　）
A．大、小齿轮的转动方向相同
B．b、c点的向心加速度大小之比为4：1
C．a、b点的线速度大小之比为2：1
D．a、c点的角速度大小之比为3：1
3．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则（　　）
A．ωA=ωB，vAωB，vA=vB
C．ωA=ωB，vA>vB D．ωA<ωB，vA=vB
4．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从a，b相距最近开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为次 B．a、b距离最近的次数为次
C．a、b、c共线的次数为次 D．a、b、c共线的次数为次
5．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
6．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为，最低点为，有两个可视为质点且质量相同的小球和，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，球的轨迹平面高于球的轨迹平面，、两球与点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（　　）
A．、两球所受支持力的大小之比为 B．、两球运动的周期之比为
C．、两球的角速度之比为 D．、两球的线速度之比为
二、多选题
7．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度不可能为（　　）
A． B． C． D．
8．物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做（　　）
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀速圆周运动
D．匀变速曲线运动
9．往复式活塞压缩机简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在AO方向运动。圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知OB距离为r。AB杆长，则（　　）
A．当杆长不变时，OB距离越大，活塞运动的范围越大
B．当OB距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大
C．当OB垂直于AO时。活塞速度为
D．当OB垂直于AB时。活塞速度为
10．走时准确的钟表分针与时针由转动轴搭配针尖的长度之比为3:2，则（　　）
A．分针与时针的角速度之比为12:1
B．分针与时针的角速度之比为60:1
C．分针针尖与时针针尖的线速度之比为8:1
D．分针针尖与时针针尖的线速度之比为18:1
三、填空题
11．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为_____。
12．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA= RC=2RB， 三 质点 的线速 度之比 为VA ∶VB ∶VC=__， 角速 度之比 为ωA：ωB：ωC = ______。
四、解答题
13．测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n＝25转/秒匀速转动．两盘相距L＝20厘米，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成60°的夹角．已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。
14．申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为，申雪触地冰鞋的线速度为。
（1）求申雪做圆周运动的角速度。
（2）求申雪触地冰鞋做圆周运动的半径。
15．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘(牙盘)，通过链条与半径为r2的小轮盘(飞轮)连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设L1＝18cm，r1＝12cm，r2＝6cm，R＝30cm，为了维持自行车以v＝3m/s的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A与B通过皮带连接传动，则线速度相等
B与C通过中间轴固定传动，则角速度相等
则
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．由图分析可知，大、小齿轮的转动方向相反，故A错误；
C．a、b点同缘传动，线速度大小相等，故C错误；
D．a、c点同轴转动，角速度相等，故D错误；
B．b、c点的向心加速度大小之比
根据题意可知
解得
故B正确。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
因A、B两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即
根据、，可得
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB.设每隔时间，、相距最近一次，则
由题可知
联立解得
故运动一周的过程中，、相距最近的次数
即、距离最近的次数为次，故A正确，B错误；
CD.设每隔时间，、、共线一次，则
联立解得
故运动一周的过程中，、、共线的次数
故CD错误。
故选A。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得
则有
故A错误；
B．小球受到的合外力为
又因为
解得
则有
故B错误；
C．角速度为
则有
故C正确；
D．根据
解得
则有
故D错误。
故选C。
7．BCD
【解析】
【详解】
由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则
故
故A错误，BCD正确。
故选BCD。
8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F时，余下力的合力与F大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，若原来的F与速度方向相反时，撤去F后，物体的合力与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；若原来的F与速度方向相同时，撤去F后，物体的合力与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F与速度不在同一直线上时，撤去F后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，BD正确，A错误；
C．当撤去某个恒力F时，余下力的合力与F大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，而做匀速圆周运动的物体受到的合力要大小不变方向一直指向圆心，必须是变力故不可能做匀速圆周运动，C错误。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
AB．当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离O点
当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离O点
所以活塞运动范围为
此距离与L无关，与r成正比，A项正确、B项错误；
C．圆盘B点速度
当OB垂直于AO时，如下图所示
此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角θ相同，沿杆速度
此时有
C项正确；
D．当OB垂直于AB时，如下图所示
此时B点的速度方向一定沿杆，则
D项错误。
故选AC。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．分钟转一圈用时为1h，时针转一圈用时为12h，则由可知分针与时针的角速度之比为12:1，故A正确，B错误；
CD．由可求分针针尖与时针针尖的线速度之比为
故C错误，D正确。
故选AD。
11．
【解析】
【详解】
甲轮和丙轮边缘的线速度相等，则
解得
12． 2：1：1 2：2：1
【解析】
【详解】
A、B两点的角速度相等，根据知
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
所以
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
根据知
所以
13．30m/s
【解析】
【详解】
两盘相距L=20cm=0.2m；圆盘转动的角速度
分子在两盘间运动的时间为
此时间内圆盘有
联立解得
(n=0、1、2……)
当n=0时，气体分子的最大速率为v=30m/s
14．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)因为
n=30r/min=0.5r/s
由角速度与转速的关系可得
(2)由可得，申雪触地冰鞋做圆周运动的半径为
15．(1)见解析；(2)48圈
【解析】
【详解】
(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，牙盘的角速度小于飞轮的角速度，即人踩脚踏板的角速度小于后轮的角速度，这样即使脚蹬得慢，自行车也能获得较快的速度；
(2)自行车行进的速度等于后轮边缘上某点绕转轴转动的线速度。设牙盘转动的角速度为ω1，自行车后轮转动的角速度，即飞轮的角速度为ω2，人踩脚踏板的转速为n，则
由于
解得
即每分钟要踩脚踏板48圈。
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