1.2 动量定理 同步练习(Word版含答案)

1.2、动量定理
一、选择题（共16题）
1．一质量为1kg的物块静止在光滑水平面上，在外力F=2N的作用力下开始直线运动。如图所示，2s后，F大小变为1N，方向反向，作用时间也为2s，则（　　）
A．t=1s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为2m/s
C．t=3s时物块的动量大小为
D．从t=1s到t=4s合外力对物体的冲量为零
2．若在某次运算中，得出了某物体位移s的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（ ）
A．s= B．s= C．s=Ft D．s=
3．如图所示，小球从A点以初速度沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是　　
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B．小球从A到C过程与从C到B过程，合外力的冲量相同
C．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等
D．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相同
4．质量为1.0千克的皮球以v1=3m/s的速率垂直撞击天花板，然后以v2=1m/s的速率反弹，球与天花板的接触时间为0.1秒，在接触时间内，小球受到天花板的作用力的冲量大小约为（　　）
A．4N·s B．3N·s C．2N·s D．1N·s
5．2019年11月3日，清华大学女篮在国际大体联三对三篮球世界杯决赛中以21：11战胜维也纳大学女篮夺得冠军。在激烈的比赛过程中，质量为0.6kg的篮球曾经以8m/s的水平速度撞击篮板后以7m/s的速度反向弹回，撞击时间为0.1s。则在水平方向上，篮板对篮球的平均作用力大小为（　　）
A．42N B．48N C．60N D．90N
6．如图所示，两个互相垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，经过某段时间后，F1对物体的冲量为4N·s，F2对物体的冲量为3Ns，则 F1和 F2的合力对物体的冲量为（　　）
A．1Ns B．3.5Ns C．5Ns D．7Ns
7．质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v－t图象如图所示，则下列说法正确的有
A．水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍
B．在物体运动的整个过程中， F的冲量大小大于摩擦力的冲量大小
C．在物体运动的整个过程中， F做的功大于克服摩擦力做的功
D．物体在加速段的平均速度等于减速段的平均速度
8．2019年8月。“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩安装了小型涡轮喷气发动机的“飞板”，仅用22分钟就飞越英吉利海峡35公里的海面。当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时。发动机将气体以的恒定速度从喷口向下喷出，此时扎帕塔及装备的总质量为120kg。不考虑喷出气体对总质量的影响，取，则发动机每秒喷出气体的质量为（　　）
A． B． C． D．
9．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。某次利用楼前空地进行实验，把质量为200g的苹果，从离地面20m高的楼层上水平抛出，抛出时速度为5m/s，落在坚硬的水泥地面上，忽略反弹，不计空气阻力，苹果与地面作用0.01s后，速度减为0，g取10m/s2，则（　　）
A．苹果落地前瞬间的动量大小为5kg·m/s
B．苹果从抛出到刚要落地的过程中动量的变化量大小为4kg·m/s
C．苹果对水泥地面的平均作用力大小为400N
D．若草果落在松软的草坪上，作用时间为0.1s，苹果对草坪的平均作用力大小为40N
10．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．传送带对物块的冲量大小一定为2mv2
B．全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零
C．电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能
D．全过程产生的内能可能等于2mv1v2
11．如图所示，两个质量相等的物体分别从倾角为30°和60°的固定光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是（　　）
A．下滑过程中重力的冲量
B．下滑过程中合力的冲量
C．下滑过程中动量变化量的大小
D．下滑过程中弹力的冲量
12．水平力F方向确定，大小随时间的变化如图所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图所示．重力加速度大小为10m/s2．问在0﹣4s时间内，合外力对小物块做的功为（　　）
A．24J B．12J C．8J D．6J
13．物块从固定粗糙斜面的底端，以某一初速度沿斜面上滑至最高点后，再沿斜面下滑至底端．下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量
B．上滑过程中机械能损失小于下滑过程中机械能损失
C．上滑过程中物块动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相同
D．上滑过程中物块动能的减少量等于下滑过程中动能的增加量
14．以下说法正确的是（ ）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力的作用也可能做曲线运动
15．一位质量为m的运动员在水平地面上从下蹲状态向上起跳，经 t时间，身体伸直并刚好离开地面，此时速度大小为v，方向竖直向上，在此过程中（　　）
A．合力对他的冲量大小为mv
B．地面对他做的功为
C．地面对他的冲量大小为mv+mg t
D．地面对他的平均冲力大小为
16．蹦极是一项非常刺激的极限运动。如图所示，某人用弹性橡皮绳一端拴住身体，橡皮绳另一端固定在跳台处，人自高空处自由下落，在空中感受失重的滋味，人从点处由静止下落至最低点所用时间为4s，若此人质量为50kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，取10m/s2，不计空气阻力，对上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．人自由下落时间为
B．人下落至对橡皮绳产生拉力瞬间，其动量大小为
C．人下落拉伸橡皮绳过程中，橡皮绳对人产生的平均作用力大小为
D．橡皮绳对人产生的平均作用力的冲量大小为
二、填空题
17．跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力。设张开伞后经1.5s，跳伞员速度变为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体重的___________倍（g=10m/s2）
18．动量定理
（1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的___________。
（2）表达式：I=p′-p或F（t′-t)=___________。
19．物体的质量m＝4kg，在与水平方向成37°角，大小为F＝40 N的拉力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动，重力加速度为g＝10m/s2．则物体在开始运动2s时间内，拉力F对物体的冲量大小为_______N·s，地面对物体的支持力的冲量大小为________N·s，物体动量变化量大小为_______kg·m/s．
20．质量为0.25kg的弹性小球，从0.8m的高处自由下落，与水平地板碰撞后回跳高度为0.45m，g取10m/s2，则小球与地板碰撞过程中的动量变化大小为__________kg·m/s，方向____________．若碰撞时间为0.1s，小球对地板的平均冲力为__________N．
三、综合题
21．高中有两个重要的物理定理，涉及合力对空间的累积，合力对时间的累积。设某物体的质量为m，在恒力的合力F合的作用下做直线运动，经过一段时间t，发生一段位移 l，速度由v1增加到v2
（1）请回忆教科书，推导动能定理：；
（2）从已知到未知，是一种探究能力。请结合已学知识，推导动量定理：
22．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为，储水箱的体积为V。
（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？
23．如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体后经过时间t落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)物体到达海平面时的动能和机械能分别为多少？
(2)从抛出到落到海平面的过程中动量的改变为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
规定向右为正方向，由牛顿第二定律
0~2s的加速度为a1，方向向右，大小为
2s后的加速度为a2，方向向左，大小为
A．t=1s时物块的速率为
故A错误；
B．t=2s时物块的速率为
故B错误；
C．t=3s时物块的速度为
则此时的动量大小为
故C错误；
D．从t=1s到t=2s合外力对物体的冲量为
从t=2s到t=4s合外力对物体的冲量为
从t=1s到t=4s合外力对物体的冲量为
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
如果物体的初速度为0，则由匀变速直线运动速度与位移关系有，得，故A错误；Fs表示的是外力做的功，由动能定理可知，可得，故B错误，D正确；Ft表示的是冲量，由动量定理可得，不等于位移s，故C错误。
故选D。
3．D
【详解】
位移是从初位置指向末位置的有向线段，故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，即外力做功不为零，故A错误；B为AC的中点，故小球从A到C过程与从C到B过程加速度相同，但速度在减小，故AC过程用时较少，根据，可知AC过程的速度变化量较小，根据动量定理得：，可知AC过程的合力冲量较小；克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据，可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故ABC错误，D正确；故选D.
4．B
【详解】
以竖直向下为正方向，由动量定理得
IF+mgt=mv2-mv1=1kg×1m/s-1kg×(-3m/s)=4N·s
计算可得则小球受到天花板作用力的冲量为
IF=4N·s- mgt=3N·s
故选B。
5．D
【详解】
以篮球为研究对象，根据动量定理有（以初速度的方向为正）
Ft = -mv2 – mv1
代入数据有
F = -90N
根据牛顿第三定律，篮板对篮球的平均作用力大小为90N。
故选D。
6．C
【详解】
冲量是矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，两个力合冲量为
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
由v-t图象知物体在加速过程的加速度大小为a1=，在减速过程的加速度大小为a2=； 对于匀减速运动过程，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f=ma2=；在匀加速过程中，由牛顿第二定律有 F-f=ma1，即水平拉力大小为，是物体所受摩擦力大小的3倍，故A错误；对整个过程，由动量定理：，则在物体运动的整个过程中， F的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，选项B错误；对整个过程，由动能定理：，则在物体运动的整个过程中，F做的功等于克服摩擦力做的功，选项C错误；由v-t图象知物体在加速段的平均速度和在减速段的平均速度均为，故D正确；故选D.
8．B
【详解】
对扎帕塔（及装备）由平衡条件得
F=mg
根据牛顿第三定律得扎帕塔（及装备）对喷出的气体的力为
F′=F
设△t时间内喷出的气体的质量为△m，由动量定理得
F′ △t=△mv-0
联立解得
所以发动机每秒喷出气体的质量为0.40kg，故选B。
9．B
【详解】
A．苹果落地前瞬间的竖直速度
合速度
动量大小为
p=mv=0.2×20.6 kg·m/s =4.12kg·m/s
A错误；
B．苹果从抛出到刚要落地的过程中动量的变化量大小为
p=m v=mvy=0.2×20 kg·m/s =4kg·m/s
B正确；
C．向上为正方向，根据动量定理
(F-mg) t= p
可得水泥地面对苹果的平均作用力大小为
F=402N
根据牛顿第三定律可知，苹果对水泥地面的平均作用力大小为402N，C错误；
D．同理，若草果落在松软的草坪上，作用时间为0.1s，根据动量定理
(F′-mg) t′= p
苹果对草坪的平均作用力大小为
F′=42N
D错误。
故选B。
10．D
【详解】
由于传送带足够长，物体减速向右滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向左加速，分三种情况讨论：
①如果v1>v2，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；
②如果v1=v2，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；
③如果v1A．根据动量定理求解传送带对物块的冲量大小，由于物块再次回到P点的速度方向向左，大小不一定等于v2，所以传送带对物块的冲量大小不一定为2mv2，故A错误；
B．根据上面的讨论，物块再次回到P点的速度大小v′2≤v2，整个过程动能变化△Ek≤0，根据动能定理得：全过程传送带对物块做的总功可能为负，也可能为零，不可能为正，故B错误；
C．根据能量守恒，如果物块再次回到P点的速度大小v′2=v2，那么物块动能变化为0，那么电动机提供给系统的电能等于全程产生的内能，故C错误；
D、过程产生的内能是通过克服滑动摩擦力对系统做功来量度的，克服滑动摩擦力对系统做功
设物块运动的加速度大小为a，如果v1≥v2，则
即
故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
AD．设斜面底边为L，物体下滑的加速度为
a=gsinθ
则由
解得
因两斜面的倾角为30°和60°，可知物块在两斜面上下滑的时间相同，根据
IG=mgt
可知，重力的冲量相同，弹力的冲量
可知弹力的冲量不同， 选项A正确，D错误；
BC．根据
可知，下滑到底端时速度大小和方向均不同，则根据动量定理可知，合外力的冲量不同，动量变化量的大小不同，选项BC错误；
故选A。
12．A
【详解】
根据F﹣t图象和a﹣t图象可知，t1＝2s时，F1＝6N，a1＝1m/s2，t2＝4s时，F2＝12N，a2＝3m/s2，根据牛顿第二定律可得：
F1﹣μmg＝ma1
F2﹣μmg＝ma2，
解得小物块的质量和动摩擦因数为：m＝3kg，μ＝0.1
根据动量定理可得：t2﹣μmgt2＝mv
解得4s末的速度为v＝4m/s
根据功能关系可得W＝mv2＝24J．
故A正确、BCD错误．
13．C
【详解】
A．设物体在斜面底端向上滑动的速度为，又回到斜面底端的速度为，由能量转化的观点有，故 ，物体在斜面划上和划下的过程都是匀变速运动，因此设斜面的长度为L，由运动学关系可得，故，上滑时摩擦力的冲量，下滑过程摩擦力的冲量，故，故A错误；
B．物体在上滑时和下滑时的过程中摩擦力做功损耗机械能，因摩擦力一样，距离L也一样，因此上滑时和下滑时损耗的机械能相同；故B错误；
C．上滑时过程动量的变化方向沿斜面向下，下滑过程动量的变化方向也沿斜面向下，故C正确；
D．对上滑过程写动能定理有；
对下滑过程写动能定理有；故上滑过程的减少量和下滑的增加量不一样，故D错误．
14．BD
【详解】
动量为零，物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态．如物体做竖直上抛运动时，到达最高点时速度为零，但物体处于非平衡状态．故A错误．作用力与反作力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反；故B正确；物体所受合外力不变时，运动状态变化，其动量一定变化，故C错误．例如各类斜抛体运动，物体受到恒力的作用也可能做曲线运动；故D正确．故选BD．
15．AC
【详解】
A．人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得
I合=△mv=mv
所以合力对他的冲量大小为mv，故A正确；
B．地面相对于人的脚没有位移，所以地面对人做的功等于0，故B错误；
C．设地面对人的冲量为I，则
I-mg△t=△mv=mv
故地面对人的冲量为
I=mv+mg△t
故C正确；
D．地面对人的冲量为
I=mv+mg△t
根据动量定理
△t=I
所以
=+mg
故D错误。
故选AC。
16．ABD
【详解】
A．由于橡皮绳长20m，则在这段位移内人做自由落体运动，有
解得
A正确；
B．人下落至对橡皮绳产生拉力瞬间，人做自由落体运动，则在对橡皮绳产生拉力瞬间时人的速度为
则此时人的动量为
P = mv = 1 × 103kgm/s
B正确；
CD．下落拉伸橡皮绳过程中，取向下为正，根据动量定理有
(mg - F)t′ = 0 - mv，t′ = 2s
代入数据有
F = 1000N，IF = 2000Ns
C错误、D正确。
故选ABD。
17．4
【详解】
设冲击力大小为F，以向下为正方向，由动量定理可得
解得
故冲力为体重的4倍。
18． 动量变化量 mv′-mv
【详解】
略
19． 80Ns 32Ns 64kgm/s
【详解】
物体在开始运动2s时间内，拉力F对物体的冲量大小为：；地面对物体的支持力的冲量大小为：；根据动量定理有：，即．
20． 1.75 竖直向上 20
【详解】
小球与地面相撞前的速度为
方向向下．小球与地面相撞后的速度为
方向向上．选向上为正方向，动量的变化量为
方向竖直向上．
相撞过程中由动量定理知
解得
F=20N.
21．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）由牛顿第二定律可得
由速度位移公式可得
联立得
（2）由牛顿第二定律可得
加速度为
联立得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设t时间内从枪口喷出的水的体积为，则有
所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为
水枪充满水可连续用的时间
（2）t时间内从枪口喷出的水的质量
质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有
以水流的方向为正方向，得
解得
23．(1)；；(2)，方向竖直向下
【详解】
(1)设海平面的动能为，从地面到海平面由动能定理可得
解得
因为抛出过程中机械能守恒，则
(2)从抛出到落入海平面由动量定理可得
方向竖直向下。
答案第1页，共2页