7.3 万有引力理论的成就 同步练习题(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 469.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 08:05:22 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比；火星的半径与地球的半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则下列判断正确的是（ ）
A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
3．2021年10月16日0时23分，搭载神舟13号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号载人飞船运行的周期为
B．神舟十三号载人飞船的线速度为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度为
4．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RAA．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B．恒星B的质量为
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
5．太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重49N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了25N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（ ）
A． B． C． D．
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( )
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
7．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出月球质量的是（ ）
A．月球绕地球做匀速圆周运动的半径和周期
B．人造卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度和周期
C．人造卫星绕月球做匀速圆周运动的半径和周期
D．月球的半径及月球表面的重力加速度（不考虑月球自转和地球对月球的影响）
二、多选题
8．2020年12月17日，嫦娥五号探测器返回舱安全着陆，带回了1731克的月球样品，首次实现了我国地外天体采样返回。如图所示为某宇航员在月球表面完成的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球（可视为质点）。当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G。下面说法正确的是（ ）
A．小球运动到在最低点的瞬时速度
B．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为
C．月球的平均密度为
D．轨道半径为2R的环月卫星周期为
9．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
10．2020年12月1日“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球表面，之后采集样土带回地球。设采集样土的质量为m。已知月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（ ）
A．若有航天器环绕月球表面运动，其速度大小约为
B．质量为m的样土在月球表面受到月球的引力约为
C．质量为m的样土在月球表面和地球表面以相同的加速度运动时，其所受合力大小相等
D．月球绕地球做圆周运动的向心加速度为g
11．2020年11月28日，嫦娥五号探测器经过112小时奔月飞行，成功实施第一次近月制动，嫦娥五号探测器顺利进入环月椭圆轨道；一天后，嫦娥五号探测器又成功实施第二次近月制动，如图所示，嫦娥五号在P点处第二次制动由椭圆轨道II变轨到圆形轨道I，以便着陆月球。已知嫦娥五号在圆形轨道I的运行周期为T1，轨道半径为R；椭圆轨道II的半长轴为a，经过P点的速率为v，运行周期为T2，已知月球的质量为M，密度为ρ，引力常量为G，则（ ）
A． B． C． D．
12．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（ ）
A．彗星的半径为 B．彗星的质量为
C．彗星的密度为 D．卫星B的运行角速度为
三、填空题
13．一个物体在地球表面受到地球引力的大小为G，若此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为______。
14．如图所示,a、b为地球的两颗人造卫星,b的轨道半径大于a的轨道半径,则a的速度______ b的速度,a的运动周期______ b的运动周期（填“大于”、“小于”或“等于”）
15．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为________；太阳的质量M可表示为________。
四、解答题
16．“嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，（球的体积公式，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的密度ρ。
17．宇航员站在一星球表面附近（设该星球表面附近近似为真空）、距表面竖直高度为处，沿水平方向以速度抛出一个小球，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为。设该星球的半径为，万有引力常数为，则该星球的质量为多少？
18．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地球表面的高度为h=R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）该卫星绕地球运行的角速度ω；
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，到它下次通过该建筑物正上方需要的时间。
19．宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M。若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求
（1）该星球赤道地面处的重力加速度g1；
（2）则P点距水平地面的高度h。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
星球表面的物体受到重力等于万有引力，有
解得
可得
BCD错误，A正确。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
AB．根据自由落体运动
得
物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则重力加速度大小之比为，A错误，B正确；
CD．根据
物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是，CD错误；
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据
联立解得
所以A错误；
B．根据
联立解得
所以B错误；
C．根据
联立解得
所以C正确；
D．根据
联立解得
所以D错误；
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误；
D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
物体静止在地面时，根据重力等于万有引力有
物体在某高度时
联立解得
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度,由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供，由
得
又由
故月球和地球上第一宇宙速度之比
故
ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力做向心力可得
故可根据T，r求得中心天体地球的质量，运动天体月球的质量无法求解，A正确；
B．由万有引力做向心力可得
分析两个式子可以求得月球质量M，B错误；
C．由万有引力做向心力可得
可以求得月球质量M，C错误；
D．根据月球表面物体重力等于万有引力可得
可以求得月球质量，D错误。
故选A。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．从最高点到最低点由动能定理可得
刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则有
得
故A错误；
B．由公式
得
故B正确；
C．在月球表面处
得
月球的平均密度为
故C正确；
D．由万有引力提供向心力得
且
解得
故D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
可得
可知，知道核心舱的线速度和绕地半径；角速度和绕地半径；周期和绕地半径；才能计算出地球的质量，故CD正确，AB错误。
故选CD。
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得
故A错误；
B．根据
得
故B正确；
C．根据牛顿第二定律知，加速度相同，则合力相等，故C正确；
D．月球在距地球约38.4万千米的地方绕地球运动，向心加速度小于地球表面的重力加速度g，故D错误。
故选BC。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由开普勒第三定律可得
则
故A正确；
B．圆形轨道I上有
得
从轨道I要加速才能进入轨道II，则
故B错误；
CD．圆形轨道I上有
解得
由于不知道月球的半径，则无法求出月球的密度，故C正确，D错误。
故选AC。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足
故A正确；
B．根据
解得
故B错误；
C．彗星的密度为
故C正确；
D．根据
由题意r＝nR，可得卫星B的运行角速度为
故D正确。
故选ACD。
13．
【解析】
【详解】
在地表
在距地面高度为地球半径的位置，重力加速度
故此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为。
14． 大于 小于
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
则知，卫星的轨道半径越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期．
15．
【解析】
【详解】
根据圆周运动知识得：
研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设“嫦娥一号”质量为m，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
（2）月球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即
③
联立②③解得
④
（3）根据密度公式可得
⑤
17．
【解析】
【详解】
以抛出的物体为研究对象：设物体竖直下落加速度为，物体经过时间落地，有
水平
竖直
解得
设该星球质量为，取该星球表面一个质量为的物体，有
解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
在距离地球表面的高度为h=R处，仍有万有引力等于重力
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力
联立以上各式解得
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空
解得
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）星球的自转角速度
根据圆周运动性质，可得
因此可得赤道地面处的重力加速度为
（2）设斜面的倾角为，则根据位移关系有
根据速度关系有
根据平抛规律有
代入得
代入第一问结果可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比；火星的半径与地球的半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则下列判断正确的是（ ）
A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
3．2021年10月16日0时23分，搭载神舟13号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号载人飞船运行的周期为
B．神舟十三号载人飞船的线速度为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度为
4．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA
B．恒星B的质量为
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
5．太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重49N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了25N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（ ）
A． B． C． D．
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( )
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
7．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出月球质量的是（ ）
A．月球绕地球做匀速圆周运动的半径和周期
B．人造卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度和周期
C．人造卫星绕月球做匀速圆周运动的半径和周期
D．月球的半径及月球表面的重力加速度（不考虑月球自转和地球对月球的影响）
二、多选题
8．2020年12月17日，嫦娥五号探测器返回舱安全着陆，带回了1731克的月球样品，首次实现了我国地外天体采样返回。如图所示为某宇航员在月球表面完成的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球（可视为质点）。当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G。下面说法正确的是（ ）
A．小球运动到在最低点的瞬时速度
B．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为
C．月球的平均密度为
D．轨道半径为2R的环月卫星周期为
9．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
10．2020年12月1日“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球表面，之后采集样土带回地球。设采集样土的质量为m。已知月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（ ）
A．若有航天器环绕月球表面运动，其速度大小约为
B．质量为m的样土在月球表面受到月球的引力约为
C．质量为m的样土在月球表面和地球表面以相同的加速度运动时，其所受合力大小相等
D．月球绕地球做圆周运动的向心加速度为g
11．2020年11月28日，嫦娥五号探测器经过112小时奔月飞行，成功实施第一次近月制动，嫦娥五号探测器顺利进入环月椭圆轨道；一天后，嫦娥五号探测器又成功实施第二次近月制动，如图所示，嫦娥五号在P点处第二次制动由椭圆轨道II变轨到圆形轨道I，以便着陆月球。已知嫦娥五号在圆形轨道I的运行周期为T1，轨道半径为R；椭圆轨道II的半长轴为a，经过P点的速率为v，运行周期为T2，已知月球的质量为M，密度为ρ，引力常量为G，则（ ）
A． B． C． D．
12．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（ ）
A．彗星的半径为 B．彗星的质量为
C．彗星的密度为 D．卫星B的运行角速度为
三、填空题
13．一个物体在地球表面受到地球引力的大小为G，若此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为______。
14．如图所示,a、b为地球的两颗人造卫星,b的轨道半径大于a的轨道半径,则a的速度______ b的速度,a的运动周期______ b的运动周期（填“大于”、“小于”或“等于”）
15．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为________；太阳的质量M可表示为________。
四、解答题
16．“嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，（球的体积公式，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的密度ρ。
17．宇航员站在一星球表面附近（设该星球表面附近近似为真空）、距表面竖直高度为处，沿水平方向以速度抛出一个小球，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为。设该星球的半径为，万有引力常数为，则该星球的质量为多少？
18．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地球表面的高度为h=R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）该卫星绕地球运行的角速度ω；
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，到它下次通过该建筑物正上方需要的时间。
19．宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M。若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求
（1）该星球赤道地面处的重力加速度g1；
（2）则P点距水平地面的高度h。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
星球表面的物体受到重力等于万有引力，有
解得
可得
BCD错误，A正确。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
AB．根据自由落体运动
得
物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则重力加速度大小之比为，A错误，B正确；
CD．根据
物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是，CD错误；
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据
联立解得
所以A错误；
B．根据
联立解得
所以B错误；
C．根据
联立解得
所以C正确；
D．根据
联立解得
所以D错误；
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误；
D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
物体静止在地面时，根据重力等于万有引力有
物体在某高度时
联立解得
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度,由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供，由
得
又由
故月球和地球上第一宇宙速度之比
故
ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
A．根据万有引力做向心力可得
故可根据T，r求得中心天体地球的质量，运动天体月球的质量无法求解，A正确；
B．由万有引力做向心力可得
分析两个式子可以求得月球质量M，B错误；
C．由万有引力做向心力可得
可以求得月球质量M，C错误；
D．根据月球表面物体重力等于万有引力可得
可以求得月球质量，D错误。
故选A。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．从最高点到最低点由动能定理可得
刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则有
得
故A错误；
B．由公式
得
故B正确；
C．在月球表面处
得
月球的平均密度为
故C正确；
D．由万有引力提供向心力得
且
解得
故D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
可得
可知，知道核心舱的线速度和绕地半径；角速度和绕地半径；周期和绕地半径；才能计算出地球的质量，故CD正确，AB错误。
故选CD。
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
得
故A错误；
B．根据
得
故B正确；
C．根据牛顿第二定律知，加速度相同，则合力相等，故C正确；
D．月球在距地球约38.4万千米的地方绕地球运动，向心加速度小于地球表面的重力加速度g，故D错误。
故选BC。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由开普勒第三定律可得
则
故A正确；
B．圆形轨道I上有
得
从轨道I要加速才能进入轨道II，则
故B错误；
CD．圆形轨道I上有
解得
由于不知道月球的半径，则无法求出月球的密度，故C正确，D错误。
故选AC。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足
故A正确；
B．根据
解得
故B错误；
C．彗星的密度为
故C正确；
D．根据
由题意r＝nR，可得卫星B的运行角速度为
故D正确。
故选ACD。
13．
【解析】
【详解】
在地表
在距地面高度为地球半径的位置，重力加速度
故此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为。
14． 大于 小于
【解析】
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
则知，卫星的轨道半径越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期．
15．
【解析】
【详解】
根据圆周运动知识得：
研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设“嫦娥一号”质量为m，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
（2）月球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即
③
联立②③解得
④
（3）根据密度公式可得
⑤
17．
【解析】
【详解】
以抛出的物体为研究对象：设物体竖直下落加速度为，物体经过时间落地，有
水平
竖直
解得
设该星球质量为，取该星球表面一个质量为的物体，有
解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
在距离地球表面的高度为h=R处，仍有万有引力等于重力
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力
联立以上各式解得
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空
解得
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）星球的自转角速度
根据圆周运动性质，可得
因此可得赤道地面处的重力加速度为
（2）设斜面的倾角为，则根据位移关系有
根据速度关系有
根据平抛规律有
代入得
代入第一问结果可得
答案第1页，共2页
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