第十章 专题训练 压强和浮力综合计算
1.如图所示,一只空杯子重3N,底面积为30cm2,平放在1m2的水平桌面中央。
(1)求杯子对桌面的压力。
(2)求杯子对桌面的压强。
2.如图所示,装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高,放置于水平地面上,甲中水的深度为0.1米,底面积为0.02米2,求:
(1)水对容器底部的压强p水。
(2)容器内水的质量m水。
(3)若水的深度是容器高度的,甲的底面积是乙的2倍,乙的密度是水的3倍,现将乙放入容器甲中,求:水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。
3.“木桶理论”告诉我们:一只木桶能装多少水,并不取决于桶壁上最长的那块木板,而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图所示,已知桶壁上最长的木板长为0.4m,最短的木板长为0.1m,桶底内部底面积为600cm2(忽略圆桶外壁的厚度)。
(1)若空桶的质量为3g,则桶对水平地面的压强为多少?
(2)当桶装足够多的水时,桶底受到水的压强约为多少?
(3)桶底受到水的压力约为多少?
4.如图所示底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙(S甲>S乙)置于水平地面上。
(1)若容器甲重为9.8牛,底面积为米,内部盛有深度为0.4米的水。求:
①水对容器甲底部的压强;
②容器甲对水平地面的压强。
(2)若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强,有如下方案:(a)在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体;(b)在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体。请分析每种方案的可行性。
5.相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上,甲中盛有水,乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中,静止后如图所示,B小球一半体积浸在酒精中。(小球密度分别为、,酒精的密度为0.8 103千克/米3)。
(1)若甲容器内原装有深度为0.2米的水,求:原来水对甲容器底的压强p水;
(2)若小球B的体积为110-3米3,求:小球B受到的浮力F浮;
(3)若把两个小球对调放入对方容器内(无液体溢出),对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为p甲和p乙。求:对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值 p甲∶p乙。
6.如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号(武汉舰),它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为,当驱逐舰以的速度匀速直线航行时,受到的阻力是自身总重力的0.01倍。(海水密度近似取)求:
(1)在水面下深处,船体受到的海水的压强是多少?
(2)驱逐舰满载时,受到的浮力是多少?
(3)驱逐舰满载时,排开海水的体积是多少?
(4)驱逐舰满载时以的速度匀速航行,受到的牵引力是多少?
7.如图,实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103 g/m3,甲的质量为6 g,底面积为200 cm2;乙的质量为12 g,底面积为300 cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9 cm深的水,容器上部分高度为下部分高度的五分之一,容器下底面积为1000 cm2。若把甲沿水平方向切割的高度,切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中,液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求:
(1)圆柱体甲的体积V甲;
(2)容器丙中水的重力;
(3)若将圆柱体乙放入原装有9 cm深水的容器丙中,此时容器丙对水平地面的压强。
8.地球气候变暖,冰川熔化加剧,是造成海平面变化的原因之一;小明同学根据所学知识,通过比较冰川完全熔化成水后,水的体积与冰川熔化前排开海水的体积,就能推断海平面的升降。如图所示,是冰川漂浮在海面上的情景,若冰川的质量为m冰,海水的密度为ρ海,水的密度为ρ水,g用符号表示,求:
(1)冰川熔化前受到的浮力;
(2)冰川熔化前排开海水的体积;
(3)冰川完全熔化成水后水的体积;
(4)推断海平面的升降,并说明理由。
9.如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部所受
液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为0.08m,容器乙中盛有另一种液体。(g取10N/g)
(1)若水的质量为2g,求容器甲中水的体积V水;
(2)求容器甲中水对容器底部的压强p水;
(3)现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了200Pa,求液体乙的密度ρ液。
10.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分,剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示,已知甲的密度为。求:
(1)圆柱体甲的高度为多少cm?
(2)当切去部分高度为5cm时,圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa?
(3)当切去部分高度为时,圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为,的值为多少Pa?
11.用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。由此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)。物块下放过程中,弹簧测力计示数下与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。(已知水的密度ρ水=1.0×10 g/m )求:
(1)物块完全浸没在水中时受到的浮力;
(2)物块的密度;
(3)物块刚好浸没时,水对物块下表面的压强。
12.如图甲所示,一个底面积为10cm2的圆柱体A,其上表面与细线相连,底部贴有压力传感器(不计质量与体积),连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部,压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N,底面积为20cm2,圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平,且容器中没有水溢出,求:
(1)t=1s时,A物体底部所受到的液体压强为多少?
(2)1s~2s的时间内,物体A移动的速度为多少?
(3)第3s时,容器对桌面的压强为多少?
参考答案
1.(1)3N;(2)1000Pa
2.(1)980Pa;(2)2g;(3)4∶11
3.(1)500Pa;(2)1.0×103Pa;(3)60N
4.(1)①3.92×103Pa,4900Pa;(2)(a)方案可行,(b)方案不可行
5.(1)1960Pa;(2)3.92N;(3)3∶2
6.(1);(2);(3);(4)
7.(1);(2);(3)
8.(1);(2);(3);(4)上升
9.(1)2×10-3m3;(2)800Pa;(3)0.8×103g/m3
10.(1)20cm;(2)5000Pa;(3)4000Pa
11.(1)4N;(2)2×103g/m3;(3)400Pa
12.(1)2000Pa;(2)0.1m/s;(3)7000Pa