第四章 原子结构和波粒二象性 单元练习(Word版含答案)

第四章、原子结构和波粒二象性
一、选择题（共16题）
1．原子的核式结构学说是卢瑟福根据以下哪个实验现象提出来的（　　）
A．光的衍射实验 B．氢原子光谱实验
C．粒子散射实验 D．阴极射线实验
2．如图所示，在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线甲、乙、丙。下列说法正确的是（　　）
A．甲光的频率比乙光的小
B．乙光的波长比丙光的长
C．甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能不同
D．乙、丙两种光照射该光电管阴极的截止频率不同
3．关于原子结构，下列说法错误的是
A．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷
B．卢瑟福粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小，电子在带正电部分的外面运动
C．各种原子的发射光谱都是连续谱
D．玻尔在原子核式结构模塑的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
4．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R（－），n＝3，4，5，…在氢原子光谱可见光区（巴耳末系的前四条谱线在可见光区），最长波长与最短波长之比为（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．水很难被压缩，这是因为水分子间没有空隙
B．被毛皮摩擦过的橡胶棒吸引的小球可能不带电
C．卢瑟福的原子核依据式模型理论，在原子中绕核高速旋转的是质子
D．花开的季节，走近花园就能闻到扑鼻的花香，这是因为分子之间存在引力
6．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．光子通过狭缝的运动路线像水波一样
B．使光子一个一个地通过狭缝，如时间足够长，底片上将会显示衍射图样
C．光的粒子性是大量光子运动的规律
D．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
7．下列物理学的发展史，表述正确的是（　　）
A．开普勒得出的开普勒第三定律中，其中是与中心天体质量无关的恒量
B．牛顿发现的万有引力定律中，引力常量是由牛顿测得
C．库仑发现的库仑定律，并测出了电子的电量
D．普朗克提出了能量子假说中，普朗克常量的单位是J·s
8．于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
9．氢原子能级如图所示，已知某金属的逸出功为2.25eV，当一群氢原子由4能级向下跃迁时，会发出很多种频率的光，其中能使该金属发生光电效应的频率有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（　　）
A．光电子的最大初动能为6eV，金属的逸出功6.75 eV
B．氢原子跃迁时共发出4种频率的光
C．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D．氢原子跃迁放出的光子中有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
11．我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平。高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”。与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点。与4G相比，5G使用的电磁波（ ）
A．波长更长 B．衍射更明显 C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
12．在光电效应实验中，用甲、乙、丙三种色光照射同一光电管，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光频率大于乙光频率
B．乙光波长小于丙光波长
C．乙光的光强小于丙光的光强
D．甲光所产生的光电子最大初动能大于丙光所产生的光电子最大初动能
13．金属铯的逸出功是1.9eV。图是氢原子的能级图，根据此图可知：大量处于激发态的氢原子，在下列四种自发跃迁时辐射的光子能使金属铯产生光电效应且逸出光电子的最大初动能最大的是（　　）
A．从n=4的能级跃迁到n=1的能级 B．从n=4的能级跃迁到n=2的能级
C．从n=5的能级跃迁到n=2的能级 D．从n=5的能级跃迁到n=3的能级
14．如图是氢原子能级图，某个氢原子A从n=3的激发态直接跃迁到基态，另一氢原子B从n=4的激发态直接跃迁到基态，下列说法正确的是（　　）
A．A和B都只释放出一种频率的光子
B．A放出3种不同频率的光子，B放出6种不同频率的光子
C．若A放出的光子能使某金属发生光电效应，则B放出的光子也能使该金属发生光电效应
D．若B放出的光子能使某金属发生光电效应，则A放出的光子也能使该金属发生光电效应
15．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应现象．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是（ ）
A．单位时间内逸出的光电子数
B．反向截止电压
C．饱和光电流
D．光电子的最大初动能
16．COVID-19引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色（“白肺”），其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图像。X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等。密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应。依据以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有波动性
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性
C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性
二、填空题
17．在可见光中，________的光子能量最大，波长为的光子的能量为___________J．
18．如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将___________．
19．当光照射到光电管的阴极K时，电路中产生的电流流过电流表G的方向是___________（选填“a流向b”或“b流向a”）若照射光的频率增大，强度不变，电流表G的读数___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
20．利用金属晶格做为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电量为e，初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则电子的德布罗意波长λ=_________________．
三、综合题
21．用能量为E的光子照射到光电管阴极后，测得光电流与电压的关系如图所示，已知电子的质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，试求：
①光电子的最大初动能和对应物质波的波长．
②光电管阴极金属的逸出功W．
22．氢原子在基态时轨道半径，能量.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射氢原子可使其电离？
(4)电子在核外旋转的等效电流（已知电子质量）.
23．经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940μm处，根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm = 2.90×10 - 1mK，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h = 6.63×10 - 34J·s)
24．卢瑟福通过α粒子轰击金箔的实验中发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型．左下平面示意图中的四条线表示α粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
卢瑟福通过粒子散射实验，发现绝大多数粒子不发生偏转，只有极少数粒子发生大角度偏转，进而提出了原子的核式结构模型，C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知
入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲丙光的频率相等比乙光的小，则甲丙光波长相等比乙的长，故A正确B错误；
C．甲丙光的频率相等，甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能相同，故C错误；
D．光电管阴极的截止频率与入射光无关，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．汤姆孙通过研究求出了阴极射线的比荷，明确了阴极射线是电子流，故A不符合题意；
B．极少数粒子发生了大角度偏转，表明原子全部正电荷集中在原子中央很小的体积内，电子在带正电部分的外面运动，故B不符合题意；
C．各种原子的发射光谱都是线状谱，不是连续谱，故C符合题意；
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型，故D不符合题意；
故选C。
4．A
【详解】
在巴尔末系中，根据知当n=3时，光子能量最小，λ最大；当n=6时，光子能量最大，波长最小。则有
所以
故A正确，BCD错误
故选A。
5．B
【详解】
A．水很难被压缩，是因为水分子间存在着斥力，不是因为没有空隙，故A错误；
B．被毛皮摩擦过的橡胶棒带了负电，可以吸引轻小物体，因此吸引的小球可能不带电，故B正确；
C．卢瑟福的原子核依据式模型理论，在原子中绕核高速旋转的是电子，故C错误；
D．花开的季节，走近围墙就能闻到扑鼻的花香，说明分子在不停地做无规则的运动，而不能说明分子之间存在引力，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A． 光子通过单缝后，体现的是粒子性。故A错误；
B． 使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上中央到达的机会最多，其它地方机会较少。因此会出现衍射图样，故B正确；
C． 单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性。所以少量光子体现粒子性，大量光子体现波动性，故C错误；
D．要经过足够长的时间，大量光子在底片上会出现完整的衍射图样，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．根据万有引力定律得
变形得
所以，是与中心天体质量有关的恒量，A错误；
B．牛顿发现的万有引力定律中，引力常量是由卡文迪许通过扭秤测得的，B错误；
C．库仑通过库仑扭秤实验发现的库仑定律，并没有测出电子的电量，C错误；
D．普朗克提出了能量子假说中，普朗克常量的单位是J·s，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；
C．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；
D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。
故选A。
9．B
【详解】
根据玻尔理论可知，一群能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出种频率的光子，从能级跃迁到能级过程中辐射出的光子能量为
所辐射的光中能量值大于或等于2.25eV的有4种，所以有4种不同频率的光能使金属发生光电效应，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
10．A
【详解】
A．大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n=4到n=1的跃迁，频率最高光子的能量为
由图可知辐射光电子的最大初动能为6eV，根据可知，金属的逸出功
选项A正确；
BD．从n=4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75eV的跃迁有，n=2到n=1的跃迁，辐射光子的能量为
n=3到n=1的跃迁，辐射光子的能量为
n=4到n=1的跃迁，辐射光子的能量为
其余跃迁光子能量小于6.75eV，所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流 ，选项BD错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程可知
光电子最大初动能随入射光的频率的增大而增大，但不成正比，故C错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，已知电磁波的波长与频率的关系为λ =，由此可知频率越高波长越短，则与4G相比，5G使用的电磁波波长更短，A错误；
B．波长越长衍射现象越明显，由选项A可知λ5G < λ4G，则与4G相比，5G使用的电磁波衍射现象较差，B错误；
C．已知能量子的能量为，由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，则与4G相比，5G使用的电磁波能量子的能量更大，C正确；
D．电磁波的传播速度与光速相等，在自由空间中，为c = 3 × 108m/s，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．根据
入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。乙光的遏止电压大于甲光的遏止电压，所以甲光的频率小于乙光的频率，故A错误；
B．甲丙遏止电压相同，属于同一种光子，甲光的频率小于乙光的频率，即丙光的频率小于乙光的频率，乙光波长小于丙光波长，故B正确；
C．乙光的频率比丙光大，乙光单个光子能量较大，且乙光的饱和光电流较大，单位时间照射到金属表面的光子数目多，故乙光的强度大于丙光，故C错误；
D．由于甲丙两种光电流的遏止电压相同，故甲光所产生的光电子最大初动能等于丙光所产生的光电子最大初动能。
故选B。
13．A
【详解】
A．从n=4的能级跃迁到n=1的能级放出光子的能量为
由爱因斯坦光电效应方程可得
B．从n=4的能级跃迁到n=2的能级放出光子的能量为
由爱因斯坦光电效应方程可得
C．从n=5的能级跃迁到n=2的能级放出光子的能量为
由爱因斯坦光电效应方程可得
D．从n=5的能级跃迁到n=3的能级放出光子的能量为
则不能发生光电效应
故选A。
14．AC
【详解】
A B．A和B都是一个氢原子由高能级向低能级跃迁，则都只释放出一种频率的光子，选项A正确，B错误；
CD．A的跃迁中的能级差小于B跃迁的能级差，A放出光子的能量较小，则若A放出的光子能使某金属发生光电效应，则B放出的光子也能使该金属发生光电效应，选项C正确，D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
AC．单位时间内逸出的光电子数以及饱和电流由光照强度决定，所以可能相同，故A.C错误；
BD．根据光电效应方程可知，入射光的频率不同，反向截止电压不同，再根据知光电子的最大初动能也不同，所以BD正确。
故选BD。
16．BCD
【详解】
A．光电效应说明光具有粒子性，A错误；
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性，B正确；
C．据光电效应方程
可知，光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大，C正确；
D．由
可知，X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子由于能量减小，故波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性，D正确。
故选BCD。
17． 紫光
【详解】
根据E=hv，h为普朗克常量，v为频率，即光子的能量由光的频率决定，可见光中光子能量最大的是紫色光；
光子的能量为：
18．减小或先减小后增大
【详解】
锌板在紫外线照射下，发生光电效应，有光电子飞出，锌板带正电，将一带负电的金属小球与锌板接触，当小球的带电量小于等于锌板的带电量时，验电器指针偏角将变小；当小球的带电量大于锌板的带电量时，验电器指针偏角将先减小后增大；
故验电器指针偏角将减小或先减小后增大。
19． a流向b 减小
【详解】
光照射到光电管的阴极K时，从K极打出光电子到达A极，则电子的流动方向是bGa，则电路中产生的电流流过电流表G的方向是a流向b；若照射光的频率增大，强度不变，则单位时间内逸出光电子数减小，则电流表G的读数减小。
20．
【详解】
据题意，当电子经过加速电场，根据动能定理有：
解得：
则可以求出电子此时的动量为：
所以该电子德布罗意波长为：
21．① , ②
【详解】
：①由图知遏止电压为Uc，所以光电子的初动能为 ,光电子的动量为p，可求，物质波波长：；②根据光电效应方程可求逸出功为：
22．（1） （2） （3） （4）
【详解】
(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有：
所以电子动能：
.
(2)因为，所以有：
.
(3)设用波长为的光照射氢原子可使其电离，则有：
所以可得：
(4)根据可得：
根据等效的环形电流可得：
代入数据得：
23．36℃，2.12×10 - 22J
【详解】
人体表面的温度为
T ==K ≈ 309K≈36℃
人体辐射的能量子的值为
ε = h= 6.63×10 - 34×J = 2.12×10 - 22J
24．
【详解】
卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，该实验的现象为：绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来），据此可画出α粒子的运动轨迹，如图所示：
答案第1页，共2页