第一章 动量守恒定律 单元练习(Word版含答案)

第一章、动量守恒定律
一、选择题（共16题）
1．我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为
A．0
B．
C．
D．
2．质量为M=200kg，长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小为（　　）
A．2m B．3m C．4m D．6m
3．现有甲、乙两滑块，质量分别为和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（　　）
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
4．乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风世界乒乓球坛的一项发球技术．某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2．7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2．45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为
A．0.4N B．4N C．40N D．400N
5．下列说法中正确的是
A．一个质量为m的小球甲以速度在光滑水平面上运动，与一个等质量的静止小球乙正碰后，甲球的速度变为v，那么乙球获得的动能等于
B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等时间内，物体动量的变化量总是不相等
C．小车M静置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上小车的上表面，则m的最终速度为
D．小球的质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是v，球与墙撞击时间为t，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是
6．质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳长度至少为（　　）
A． B．
C． D．
7．高速公路上的避险车道通常为长约50-100米的斜坡，车道上铺着厚厚的一层碎石当司机发现自己所驾驶的车辆制动失灵时，可以将车转向避险车道，以便让“失控”车辆停下来而避免发生恶性交通事故。关于避险车道铺放碎石的目的，下列说法中正确的是（　　）
A．增大失控车辆对车道的压力
B．增大车道对失控车辆的阻力
C．减小失控车辆在车道上运动时动能的变化量
D．减小失控车辆在车道上运动时动量的变化量
8．关于物理学中函数图像的斜率，以下列举了四种看法，其中正确的是（　　）
①某二极管的U—I（电压—电流）图像切线斜率表示该二极管的电阻
②直线运动中p—t（动量—时间）图像切线斜率表示物体所受合力
③直流电动机的U—I（电压—电流）图像上点与坐标原点连线的斜率表示电动机的内电阻
④给电容器充电时Q—t（带电量—时间）图像切线斜率表示电容器充电电流
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为（　　）
A．h B． C． D．
10．下列关于动量及其变化的说法正确的是（　　）
A．两物体的动量相等，动能一定相等
B．物体动能发生变化，动量不一定发生变化
C．动量变化的方向一定与合外力的冲量方向相同
D．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
11．如图所示为某同学玩滑梯的示意图，假设滑梯斜面与水平地面的夹角为θ＝37°，该同学的质量为50kg，与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.5，从滑梯顶端匀加速滑到底端用时t＝2s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该同学从滑梯顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力对该同学的冲量大小为0
B．重力对该同学的冲量大小为1000N s
C．摩擦力对该同学的冲量大小为300N s
D．合外力对该同学的冲量大小为100N s
12．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v0从一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v－t图线如图所示．则根据图中所给出的已知数据v0、t1及物块质量m，可以求出的物理量是（ ）
A．木板A获得的动能
B．A、B组成的系统损失的机械能
C．木板A的最小长度
D．A、B之间的动摩擦因数
13．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（　　）
A．木块静止，d1＜d2 B．木块静止，d1＞d2
C．木块向右运动，d1＜d2 D．木块向左运动，d1=d2
14．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（　　）
A．由于物块在水平轨道AB上运动过程中受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统在水平方向满足动量守恒
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
15．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块静置于小车的最左端．现给小车一个瞬时向左的冲量使之获得一初速v0．若车的上表面足够长，则
A．车的上表面越粗糙，小车和木块达成的共同速度越大
B．车的上表面越粗糙，木块最终相对小车滑入的长度越小
C．车的上表面越粗糙，小车和木块组成的系统最终损失的机械能越多
D．车的上表面越粗糙，小车与木块达成共同速度耗时越短
二、填空题
17．质量为5kg的物体运动速度为3m/s，则其动量为____________；如果一个物体所受合力为5N，则5s的动量变化为___________。
18．碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向______都不改变。
19．A，B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m1＝4 kg，两物体发生碰撞前后的运动情况如图所示．则
(1)由图可知A，B两物体在_____时刻发生碰撞，B物体的质量m2＝________kg．
(2)碰撞过程中，系统的机械能损失量为______________J
20．质量为1×103kg的打桩机的气锤，从5m高处自由落下与地面作用0.2s后完全静止下来，空气阻力不计，g取10m/s2，则在此过程中地面受到气锤的平均打击力为______N．
三、综合题
21．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.3，与沙坑的距离x=1.5m，g取10m/s2。物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小多少？
22．如图所示，有一质量为M=2. 0kg、内表面光滑的水平金属盒，其长度L=1.4m，静止放置在粗糙且较大的水平桌面上，在水平金属盒的左、右两端各有一个挡板，金属盒与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，在金属盒内的最右端静止放置一个质量为m=2. 0kg、半径为r=0.2m的光滑金属小球，现在某时刻金属盒获得一个水平向右的初速度vo= 3m/s，不计挡板的厚度、小球与挡板碰撞的时间及能量损失，重力加速度g= 10m／s2.则：
(1)金属盒在水平桌面上运动的加速度是多少？
(2)最后系统处于静止状态时，金属小球的球心距左边挡板的水平距离是多少？
23．如图所示,光滑水平面上有一质量为m=1kg的小车,小车右端固定一水平轻质弹簧,弹簧左端连接一质量为m0=1kg的物块,物块与上表面光滑的小车一起以v0=5m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M=4kg的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．求：
(1)碰撞结束时，小车与小球的速度；
(2)弹簧第一次压至最短时的弹性势能．
24．如图所示，有两个物体A、紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为，的质量为，有一颗质量为的子弹以的水平速度射入A，经过0.01s后又射入物体，最后停在中．若子弹对A的平均作用力大小为3×103N，求
（1）A、分离时A的速度；
（2）的最终速度大小
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为，则重力的冲量：；
A. 0，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项D错误；
D. ，与结论相符，选项D正确；
2．A
【详解】
设车相对地面向左的位移大小为x，则由动量守恒定律可得
解得
x=2m
故选A。
3．B
【详解】
以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
2mv-mv=mv′
解得
v′=v
碰撞前系统机械能
碰撞后系统机械能
碰撞前机械能大于碰撞后机械能，碰撞是非弹性碰撞，故选B。
4．B
【详解】
乒乓球抛出的速度为，对抛球的过程利用动量守恒可得，化简可得．故B正确，ACD错误．
5．B
【详解】
根据动量守恒得：m=mv+mv′，解得：v′=–v．所以乙球的动能为：，故A错误；由动量定理可知，要使相等时间内的动量变化量相等，则在相等时间内合外力的冲量必须相等，即物体应受到恒力作用，匀速圆周运动受到的是变力，故做匀速圆周运动的物体，在任何相等时间内，物体动量的变化量总是不相等的，故B正确；小车和木块组成的系统在水平方向上合力为零，由动量守恒定律可知，两者的最终速度为：，解得，故C错误；由动量定理可得：，解得：，故D错误；故选B．
6．B
【详解】
热气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，人着地时软绳至少应接触地面，设软绳长为L，人沿软绳滑至地面人的位移为x1，热气球的位移为x2，由动量守恒定律有
又有
解得
L＝h
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．B
【详解】
A．失控车辆对车道的压力等于本身重力垂直斜面的分力，大小不变，所以A错误；
B．避险车道铺放碎石的目的是增大车道对失控车辆的阻力，所以B正确；
CD．汽车都是从运动到静止，所以动能、动量的变化量都相同，所以CD错误；
故选B。
8．D
【详解】
①导体的电阻
即U-I图线上一点与原点连线的斜率表示电阻，而不是该点的切线的斜率，①错误；
②动量
则
直线运动中p—t（动量—时间）图像切线斜率表示物体所受合力，②正确；
③直线电动机为非纯电阻元件，欧姆定律不成立，即直流电动机的U—I（电压—电流）图像上点与坐标原点连线的斜率不是电动机的内电阻，③错误；
④根据
给电容器充电时Q—t（带电量—时间）图像切线斜率表示电容器充电电流，④正确。
故选D。
9．D
【详解】
设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为，速度大小
根据以上式子可得
故选D。
10．C
【详解】
A．由
可知，动量相同时，动能
两物体质量可能不同，此时动能不相等，则两物体动量相等时，动能不一定相等，A错误；
B．动能变化说明速度大小，或质量大小改变了，故动量一定改变，B错误；
C．根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，即
可知物体动量变化的方向与物体受到的合外力的方向一定是相同的，C正确；
D．动量变化的方向可能与初末动量的方向相同，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由冲量公式可得，支持力对该同学的冲量大小为
IN= FNt=mgtcos37°=50×10×2×0.8 N s =800N s
A错误；
B．重力对该同学的冲量大小为
IG= FGt=mgt=50×10×2 N s =1000N s
B正确；
C．摩擦力对该同学的冲量大小为
If= Fft=μmgtcos37°=0.5×50×10×2×0.8 N s =400N s
C错误；
D．合外力对该同学的冲量大小为
I合= F合t=（mgsin37° μmgcos37°）t=（50×10×0.6 0.5×50×10×0.8）×2N s =200N s
D错误。
故选B。
12．C
【详解】
试题分析：由题图不知木板的质量和A、B的最终速度，则不能获得木板的动能；不能获得A、B组成的系统损失的机械能；也不能求得A、B之间的动摩擦因数；由图木板的最小长度为：；C正确
故选C
考点：运动图像的理解应用
点评：中等难度．注意充分审读图像提供的各种有用信息，并仔细分析物体的运动过程，能将图像提供的信息与物体的运动过程建立正确的联系．
13．A
【详解】
设子弹射入木块前的速度大小为v0，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f．当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得:，得，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止．先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有，由能量守恒得：①,再对两颗子弹和木块系统为研究，得②, 由①②对比得，d1＜d2．故A正确,BCD错误．故选A．
14．BD
【详解】
AB．物块与水平轨道AB之间的摩擦力，以及与圆弧轨道BC之间的弹力，都是系统内的力，由于水平地面光滑，系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，故A错误，B正确；
C．物块在圆弧轨道上上滑及下滑的运动过程中，物块对轨道的弹力沿着轨道半径指向右下方，这个弹力使得M的动量不断增加，故C错误；
D．当物块相对轨道静止时，二者速度相等，由动量守恒得
解得
故D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
：A选项是光滑的水平，子弹与木板系统受合外力等于零，动量守恒；B图剪断细线后，竖直墙壁对左边木块有弹力作用，系统合外力不为零，动量不守恒；C图两球在匀速下落系统合外力等于零，细线断裂后，系统合外力仍然等于零，所以系统动量守恒；D图木块加速下滑，动量不守恒，所以选择AC．
16．B
【详解】
A.将M和看成系统，系统动量守恒，则：
则共同速度为：，可知共同速度的大小与上表面粗糙程度无关，故选项A错误；
B.根据能量守恒：，可知车的上表面越粗糙，则越大，则相对位移L越小，故选项B正确；
C.根据能量守恒可知，损失的机械能为：，可知与上表面粗糙程度无关，故选项C错误；
D.由题可知：m在M上做加速运动，车的上表面越粗糙其加速度a越大，则根据速度与时间关系可知，加速度越大，则时间越短，故选项D正确．
17． 15kg m/s 25 kg m/s
【详解】
质量为5kg的物体运动速度为3m/s，则其动量为
根据动量定理，如果一个物体所受合力为5N，则5s的动量变化为
18． 不增加 > ≥ 不可能
【详解】
(2)碰撞过程满足的基本原则是，动量守恒，动能不增加。
(3)碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
19． 2 s； 6； 30
【详解】
（1）根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为
B的速度为
碰后的AB的速度为
．
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得：mB=6kg
（2）[3]根据能量守恒得，损失的机械能为
△E＝mAvA2+mBvB2 (mA+mB)v2
代入数据得
△E=30J
20．6×104
【详解】
在整个过程中,规定竖直向下为正方向.
钢球与地面碰撞前做自由落体运动，根据机械能守恒有
因为与地面接触0.2s后完全静止下来，根据动量定理
解得
F=6×104N
21．4.5m/s
【详解】
碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得
代入数据解得
v=3m/s
A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有
由于没有机械能的损失，则有
联立解得
v0=4.5m/s
22．（1） （2）
【详解】
（1）金属盒受到的摩擦力f=μ(M+m)g
由牛顿第二定律：F=Ma
以上各式解得a=2m/s2
（2）金属盒与金属球第一次碰撞时，运动的距离为s1=1.4m-0.2×2m=1.0m
在这个过程中，对金属盒由动能定理：
在碰撞时，动量守恒，能量守恒：
解得v1′=0 v2=m/s
金属球运动1m后又与挡板碰撞，碰后金属球静止，金属盒又以 m/s的速度运动，对金属盒由动能定理：
解得s2=1.25m大于1m，金属盒运动1m后又要与挡板碰撞，对金属盒由动能定理：
解得小球第二次与金属盒碰后的速度为v2′=1m/s
对金属盒由动能定理：
解得s4=0.25m
小球的球心到挡板的距离为s=1.40m-0.20m-0.25m=0.95m
23．(1)小车速度3m/s方向向左 小球速度2m/s方向向右 (2)16J
【详解】
(1)设碰撞后瞬间小车的速度大小为，小球的速度大小为，由动量守恒及机械能守恒有：
解得：，小车速度方向向左
，小球速度方向向右
(2)当弹簧被压缩到最短时，物块与小车有共同速度，设共同速度大小为，根据动量守恒定律有：
，解得：
根据能量关系有
24．（1）6m/s ；（2） 21.94m/s
【详解】
（1）以向右为正方向，子弹击穿A的过程中，对子弹，由动量定理得
代入数据，解得
子弹与A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据，解得
子弹穿出A后，A做匀速直线运动，速度为6m/s；
（2）子弹与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据，解得
答案第1页，共2页