4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 练习(Word版含答案)

4.5、粒子的波动性和量子力学的建立
一、选择题（共16题）
1．关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是(　　)
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④
2．在物理学发展过程中许多物理学家作出了卓越的贡献，他们通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展。下列对物理学家的研究说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型
B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性
C．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长
D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
3．关于下列四幅图说法正确的是（　　）
A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为：光照强度大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.6×10－27g，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子动能的数量级为（　　）
A．10－15 J B．10－19 J
C．10－21 J D．10－34 J
5．关于近代物理学的结论中，哪些是正确的
A．热辐射只与物体的温度有关
B．康普顿效应说明光子只有动量
C．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D．电子像光一样既具有粒子性也具有波动性
6．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在胶片上先后出现如图 甲、乙、丙所示的图象，则下列说法错误的是(　　)
A．图象甲表明光具有粒子性
B．实验表明光是一种概率波
C．用紫外线光做实验，观察不到类似的图象
D．实验表明光的波动性不是光子间相互作用引起的
7．为证明实物粒子也具有波动性，某实验小组用电子束做双缝干涉实验．实验时用50V电压加速电子束，然后垂直射到间距为1mm的双缝上，在与双缝距离约为35cm的光屏上得到了干涉条纹．该条纹与托马斯·杨用可见光做的双缝干涉实验所得到的图样基本相同，但条纹间距很小．这是对德布罗意物质波理论的又一次实验验证．根据德布罗意理论，实物粒子也具有波动性，其波长，其中 h为普朗克常量，p为电子的动量．下列说法正确的是
A．只增大加速电子的电压，可以使干涉条纹间距变大
B．只减小加速电子的电压，可以使干涉条纹间距变大
C．只增大双缝间的距离，可以使干涉条纹间距变大
D．只减小双缝到光屏的距离，可以使干涉条纹间距变大
8．两束可见光的波长分别为和，其中．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为和的光所对应的物理量）（ ）
A．这两束光的光子的动量
B．这两束光的光子的能量
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压
D．这两束光均能使某金属发生光电效应，逸出光电子的最大初动能之比
9．利用金属晶格（大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
A．该实验说明了电子具有粒子性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
10．下列说法中正确的是(　　)
A．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
B．只要增大入射光强度，就一定能发生光电效应
C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变
D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方
11．下列说法中正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
12．在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法错误的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．卢瑟福在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
13．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（　　）
A． B． C． D．
14．普朗克说过：“科学的历史不仅是一连串事实、规则和随之而来的数学描述，它也是一部概念的历史”．下列表述中正确的是（　　）
A．黑体辐射的实验规律表明能量不是连续的，而是量子化的
B．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的个数增加
C．光电效应表明了光具有粒子性，而康普顿效应则表明了光具有波动性
D．光具有波粒二象性，但当光表现出波动性时，就不具有粒子性；当光表现出粒子性时，就不具有波动性
15．下列四幅图中所涉及的物理知识论述，正确的是（　　）
A．甲图中的泊松亮斑是光的衍射现象
B．乙图中弯曲干涉条纹说明被检查的平面在此处是凸出
C．丙图中电子显微镜比用相同速度大小的质子流工作的显微镜分辨本领低
D．丁图中全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
16．两种单色光分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆形玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（　　）

A．真空中甲光光子的动量大于乙光光子动量
B．甲光从玻璃射向空气发生全发射的临界角C满足
C．若乙光恰好能使某金属发生光电效应，则甲光不可能使该金属发生光电效应
D．丙图入射光若是包含甲乙两种成分的复色光，则在PQ屏上形成的两个光斑中乙光光斑在右边
二、填空题
17．波长为6.63nm 的X射线光子的能量为________,动量为________.
18．如图所示，图甲、图乙是物理史上两个著名实验的示意图，通过这两个实验人们又对光的本性有了比较全面的认识：
(1)图甲是英国物理学家托马斯·杨做的_________实验的示意图，该实验是光的波动说的有力证据。
(2)图乙是光电效应实验的示意图，该实验是光的_________说的有力证据。
19．质子()和α粒子()被加速到相同动能时，质子的动量___________(选填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为____________．
20．历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔１号彗星的实验．探测器上所携带的重达400g的彗星“撞击器”将以1.0×104m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10-7m/s的改变．已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s．则：
（1）撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为____________；
（2）根据题中相关信息数据估算出彗星的质量为_______________．
三、综合题
21．请针对“光的波粒二象性”这一主题，写一篇小短文。
22．如图所示，光电管的阴极是用极限波长为λ0＝5.0×10－7m的钠制成。现用波长为λ＝3.0×10－7m的紫外线照射阴极，当光电管阳极A和阴极之间的电压U＝2.1V时，光电流达到最大值Im＝0.56μA．已知元电荷的电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s。求：
（1）每秒内由阴极发射的光电子数目n；
（2）电子到达阳极A时的最大动量和德布罗意波长；（保留三位有效数字）
（3）该紫外线照射下阴极的遏止电压Uc。（保留三位有效数字）
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23．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10-27g，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，结果保留三位有效数字）
参考答案：
1．D
【详解】
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性，该说法正确；
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显，该说法正确；
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性，该说法正确；
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的，该说法正确；
故选D。
2．D
【详解】
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项A错误；
B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光的粒子性，选项B错误；
C．根据德布罗意方程，微观粒子动量越大，其对应的波长越小，选项C错误；
D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A错误；
B．光电效应实验产生的条件为：光的频率大于极限频率，故B错误；
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确；
D．发现少数粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
根据德布罗意波理论，中子动量为
中子动能为
联立代入数据可估算出中子动能的数量级为10－21 J。
故选C。
5．D
【详解】
A．一般物体的热辐射强度与温度有关之外，还与材料，表面状态等因素有关，故A错误；
B．康普顿效应说明光子不但具有动量，而且有能量，故B错误；
C．从光电效应方程知，光电子的最大初动能与照射光的频率成一次函数关系，不是成正比．故C错误；
D．电子像光一样既具有粒子性也具有波动性，故D正确；
故选D．
6．C
【详解】
A、图象甲以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；
B、因为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波，故B正确；
C、因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片就能观察到类似现象，故C错误；
D、在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹．这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故D正确；
说法错误的故选C．
7．B
【详解】
增大加速电子的电压，则电子的速度变大，动量变大，根据德布罗意波长公式知，波长变小，根据△x＝λ知，条纹间距变小；同理，只减小加速电子的电压，可以使干涉条纹间距变大．故A错误，B正确．根据△x＝λ知，加大双缝间的距离d，则条纹间距减小；只减小双缝到光屏的距离L，可以使干涉条纹间距减小，故CD错误．故选B．
8．B
【详解】
A．由光子的动量，可知，故A错误；
B．由可知，两种光子的频率关系为，根据可得光子的能量，故B正确；
C．两束光都能使某种金属发生光电效应，由光电效应方程，可知频率越大的光对应的光电子的最大初动能越大，又由，可知最大初动能越大，遏止电压越大，所以遏止电压，故C错误；
D．根据光电效应方程，和可知，
故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误； 有动能定理可知， ，经过电场加速后电子的速度，电子德布罗意波的波长 故B正确；由电子的德布罗意波波长公式 可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短则衍射现象越不明显，故C错误；质子与电子带电量相同，但是质子质量大于电子，动量与动能间存在关系，可知质子动量大于电子，由于，可知质子的德布罗意波波长小于电子的德布罗意波波长，波长越小则衍射越不明显，故D错误；故选B
10．D
【详解】
概率波是物质波，传播不需要介质，而机械波传播需要介质，故概率波和机械波的本质是不一样的，但是都能发生干涉和衍射现象，故A错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与光强无关，故B错误；如果能发生光电效应，只增大入射光强度，则光子的密集程度增加，故单位时间内逸出的光电子数目增加，故C错误；光波是概率波，故光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方，故D正确；故选D．
点睛：本题考查了实物粒子和光子的波粒二象性，但应该注意，虽所有的微观粒子都具有波粒二象性，但光子跟电子、质子等粒子还是有很基本的区别的．光子没有静质量，电子、质子等都有静质量．光子的运动速度永远是c，电子、质子等却可以有低于光速c的各种不同的运动速度．
11．C
【详解】
任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A项错．
12．C
【详解】
A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，A正确；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，B正确；
C．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；
D．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D正确。
故选C。
13．D
【详解】
物质波的波长
则
得
由动能定理可得
解得
故选D。
14．AB
【详解】
A、黑体辐射的实验规律表明能量不是连续的，而是量子化的，故A正确．B、紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，即光子个数增多，所以从锌板表面逸出的光电子的个数越多，故B正确．C、康普顿效应和光电效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，故C错误．D、光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，光表现出波动性时，同时具有粒子性，光表现出粒子性时，同时具有波动性，故D错误．故选AB．
15．AC
【详解】
A．甲图中的泊松亮斑是光的衍射现象。A正确；
B．条纹向左弯曲，表明弯曲处检查平面与样板处的距离，与该条纹的直线处检查平面与样板相同，即该处是凹下的。B错误；
C．因为相同速度下质子的德布罗意波长更小，更能发生衍射现象，所以分辨率更高。C正确；
D．丁图中全息照片的拍摄利用了光的干涉原理。D错误。
故选AC。
16．BCD
【详解】
A．甲光的波长比乙光的长，根据
故真空中甲光光子的动量比乙光的小，故A错误；
B．根据折射定律有
根据
得
故B正确；
C．由于甲光频率低，能量小，若乙光恰好能使某金属发生光电效应，则甲光不可能使该金属发生光电效应，故C正确；
D．同种介质对频率大的光折射率大，入射光若是包含甲乙两种成分的复色光，乙光频率高，偏折角度大，则在PQ屏上形成的两个光斑中乙光光斑在右边，故D正确。
故选BCD。
17．
【详解】
X射线光子的能量为：
根据德布罗意波长公式可以得到动量为：
点睛：本题需要根据波长求出频率，然后利用公式来求光子的能量，求动量的时候要用到德布罗意波长公式．
18． 双缝干涉 粒子
【详解】
（1）英国物理学家托马斯·杨做的双缝干涉实验，干涉现象说明光具有波动性。
（2）光电效应实验说明光具有粒子性。
19． 小于 2：1
【详解】
动量与动能的关系：，两粒子动能相等，质子的质量小于α粒子的质量，所以质子的动量小于α粒子的动量；
据，两粒子动能相等，则质子和α粒子的动量之比；根据，可得质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2:1．
20．
【详解】
（1）撞击前彗星“撞击器”的动量为
则撞击前彗星“撞击器”对应物质波波长为
；
（2）以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得
则得彗星的质量为
．
21．见解析
【解析】
光一直被认为是最小的物质，虽然它是个最特殊的物质，但可以说探索光的本性也就等于探索物质的本性；历史上，整个物理学正是围绕着物质究竟是波还是粒子而展开的；光学的任务是研究光的本性，光的辐射、传播和接收的规律；光和其他物质的相互作用（如物质对光的吸收、散射、光的机械作用和光的热、电、化学、生理效应等）以及光学在科学技术等方面的应用。
爱因斯坦认为对于时间的平均值，光表现为波动；对于时间的瞬间值，光表现为粒子性，这是历史上第一次揭示微观客体波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。这一科学理论最终得到了学术界的广泛接受。在事实与理论面前，光的波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落下了帷幕，从而肯定了光既是一种波也是一种粒子！
22．（1）3.5×1012 (个)；（2）；；（3）1.66V
【详解】
（1）光电流达到最大值时
其中t=1s ，解得
n=3.5×1012 (个)
（2）光电子从阴极逸出时的最大初动能为Em0，由光电效应方程有
Em0=
由动能定理
Em= Em0+ Ue
解得
Em0=1.66eV
Em=6.01×10-19J(或3.76eV)
最大动量
德布罗意波长
（3）由
Uce = Em0
可得截止电压
Uc=1.66V
23．3.97×10-10 m，6.63×10-35 m
【详解】
中子的动量为
子弹的动量为
由
知中子和子弹的德布罗意波长分别为
，
联立以上各式解得
，
代入数据可解得
，