3.1.1新《直线的倾斜角与斜率》(上)
文档属性
| 名称 | 3.1.1新《直线的倾斜角与斜率》(上) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 431.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-23 15:58:05 | ||
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文档简介
课件25张PPT。2019/2/313.1.1《直线的倾斜角与斜率》 （上）湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作2019/2/32勒奈·笛卡尔（René Descartes，1596-1650）：法国数学家、科学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”. 坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.解析几何坐标法2019/2/33 在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入 为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来．问题2019/2/34 对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题2019/2/35 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题引入问题2019/2/36 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题l’l’’2019/2/37 容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题l’l’’2019/2/38 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ．xyOl 当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .直线的倾斜角 的取值范围为：直线的倾斜角2019/2/39 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角， 已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．
但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角2019/2/310 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．确定直线的要素2019/2/311下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 2019/2/312 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？问题引入问题2019/2/313问题引入问题 例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）2019/2/314 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.直线的斜率 如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．例如： 2019/2/315 如：倾斜角 时，直线的斜率 当 为锐角时，如：倾斜角为 时，由即这条直线的斜率为直线的斜率 倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．2019/2/316巩固练习：1、下列命题中真命题是（ ）
A、倾斜角为?的直线的斜率为tan?
B、斜率为tan?的直线倾斜角为?
C、斜率为0的直线倾斜角为0或?
D、斜率小于0的直线倾斜角为钝角D2019/2/3172、下列哪些说法是正确的（ ）A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π
D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
F 、直线斜率的范围是R
G、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。E、F巩固练习：2019/2/318Oxy例1：如图，直线 l1 的倾斜角 =300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率。例题分析2019/2/319例2 直线 l1、 l２、 l３的斜率分别是k1、 k２、 k３，试比较斜率的大小l1l２l３例题分析2019/2/320例题分析2019/2/321例4 填空
（1） 若 则k=________
若
（2） 若 ，则 ；
若
例题分析2019/2/322（3）若 则 的取值范围 __________
若 则K的取值范围___ 例题分析2019/2/3232019/2/324课堂小结1、倾斜角的定义及其范围
2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化2019/2/3250°＜ ＜ 90°= 90°90°＜ ＜180°= 0°k=0k >0k不存在k<0
高中数学老师欧阳文丰制作2019/2/32勒奈·笛卡尔（René Descartes，1596-1650）：法国数学家、科学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”. 坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.解析几何坐标法2019/2/33 在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入 为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来．问题2019/2/34 对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题2019/2/35 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题引入问题2019/2/36 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题l’l’’2019/2/37 容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题l’l’’2019/2/38 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ．xyOl 当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .直线的倾斜角 的取值范围为：直线的倾斜角2019/2/39 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角， 已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．
但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角2019/2/310 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．确定直线的要素2019/2/311下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 2019/2/312 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？问题引入问题2019/2/313问题引入问题 例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）2019/2/314 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.直线的斜率 如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．例如： 2019/2/315 如：倾斜角 时，直线的斜率 当 为锐角时，如：倾斜角为 时，由即这条直线的斜率为直线的斜率 倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．2019/2/316巩固练习：1、下列命题中真命题是（ ）
A、倾斜角为?的直线的斜率为tan?
B、斜率为tan?的直线倾斜角为?
C、斜率为0的直线倾斜角为0或?
D、斜率小于0的直线倾斜角为钝角D2019/2/3172、下列哪些说法是正确的（ ）A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π
D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
F 、直线斜率的范围是R
G、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。E、F巩固练习：2019/2/318Oxy例1：如图，直线 l1 的倾斜角 =300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率。例题分析2019/2/319例2 直线 l1、 l２、 l３的斜率分别是k1、 k２、 k３，试比较斜率的大小l1l２l３例题分析2019/2/320例题分析2019/2/321例4 填空
（1） 若 则k=________
若
（2） 若 ，则 ；
若
例题分析2019/2/322（3）若 则 的取值范围 __________
若 则K的取值范围___ 例题分析2019/2/3232019/2/324课堂小结1、倾斜角的定义及其范围
2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化2019/2/3250°＜ ＜ 90°= 90°90°＜ ＜180°= 0°k=0k >0k不存在k<0