华东师大版八年级下册数学 阅读材料 完美矩形 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 阅读材料 完美矩形 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 16:20:50 | ||
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文档简介
〖教案〗
数学世界的探究之旅
—有趣的正方形分割
【关于课题的思考】
〖教学目标〗从已有经验出发，通过初探正方形的分割方法，并能根据方法之间的内在联系，结合分割图形呈现出的相同特征，从独立思考、具体操作以及小组讨论的过程中，感受数学的神奇与美.尤其在最后的欣赏环节，不忘对学生进行必要且适时的情感教育，激发学生潜在的探究欲望，努力实现育人目标.
〖学情分析〗一方面，学生已具备一定的推理能力和认识水平，有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯，另一方面，学生正处于青春萌动期，对发现有着强烈的追求，对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.
〖教法设计〗通过学习方案引导和教师启发指导，通过学生的欣赏、思考、动手实践、听讲、讨论等方式实现学生自主探究学习.使用的教学软件为“几何画板”和PPT相结合，加深学生直观美感，促使学生学以致用、整合现有资源以及迁移能力的锻炼.
〖课时安排〗1课时
【关于教学过程的设计】
教学程序 教与学的活动 设计的意图
创设情境 教学活动一：观看视频《学霸微课堂》了解完美的长方形的正方分割 教学活动二：体验美妙的幻方 以视频引入，激发全体学生的学习热情.以旧知做铺垫，让学生顺畅地由“完全相同”过渡到“不完全相同”.
初探与深究 活动一：初 探【问题】如何将一个正方形分割成若干个大小可以不完全相同的小正方形？想一想：大家是如何理解“不完全相同”的？议一议：n可以是几？或者说n不可以是几？说一说：请分享一下你的分割方法.画一画：请有序地把一个正方形尝试着分割成6、7、8、…、…个正方形. 活动二：深 究【问题】将一个正方形分割成n个大小不完全相同的小正方形，n＝？怎么分割的？老师展示学生初探的成果，引导学生发现“特征”；继续引导，让学生通过观察发现方法的内在联系. 通过想一想、议一议、说一说、画一画等具体操作环节，让学生们经历从独立思考到小组讨论的过程，实现对正方形分割的有效初探.提示学生注意观察发现分割的图形呈现出的相同特征以及分割图形的方法之间的内在联系，着重引导学生思考“究”时是先发现分割方法，还是先知道n等于几.
体验与操作 教学活动五：思维“自由行” 1、练一练：把一个正方形分割成n个无缝隙、不重叠的小正方形（1）n=2018 （2） n=20192、议一议：你是如何分割的？请各小组成员相互交流。 巩固新知，培养学生学以致用的能力，特别注意挖掘学生对方法“整合”的升华能力.
反思与延续 教学活动六：梳理与反思学了什么？悟到什么？3、质疑发现？教学活动七：学习的延续我们来做分割正三角形的探究1、把一个正三角形分别分割成1个、2个、3个、4个、5个小正三角形。2、把一个正三角形分别分割成6个、7个、8个、10个小正三角形。3、把一个三角形分别分割成10个、11个、12个、13个小正三角形。4、把一个正三角形分别分割成n个（试讨论n 应该满足的条件）小正三角形的具体情形和方法。 学生通过三个问题,进行三个层面的思考,有助于同学们进行总结.课外作业促使学生对课堂新知如何迁移的思考.
欣赏与探究 教学活动八：欣赏与探究结 语：同学们，45分钟的探究之旅即将结束，欣赏一路美景的同时，我们深深地体验到：在遇到新问题时，只有通过不断地尝试、细致地分析、反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，才能达到成功。学习如此，生活亦如此，愿大家带着孜孜以求、锲而不舍的精神去开启美妙地专属人生之旅！加油 “欣赏“震撼的完美分割，让学生再次回味，与导入环节的视频交相呼应.热情洋溢的结语，触动学生对成长时光的珍惜以及对梦想的执着追求.
结论：一个大正方形可以分割成 个小正方形.
n=4 n= n=
…
正方形四四方方，简单匀称，是完美的几何图形之一。它有许多引人入胜的问题，例如：人教版七年级（上册）第一章《有理数》的“实验与探究”部分提到的幻方，给了我们将一个正方形分割成若干个完全相同的小正方形的体验.
n=4 n=7 n=10 …
分割方法之一：
n=4 n=6 n=8
阶 型 阶 型 阶 型
分割方法之二：
欣赏：右边的图形呈现的是一个完美的“正方形分割”——把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形。
探究：你能不能尝试着把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形？
数学世界的探究之旅
—有趣的正方形分割
【关于课题的思考】
〖教学目标〗从已有经验出发，通过初探正方形的分割方法，并能根据方法之间的内在联系，结合分割图形呈现出的相同特征，从独立思考、具体操作以及小组讨论的过程中，感受数学的神奇与美.尤其在最后的欣赏环节，不忘对学生进行必要且适时的情感教育，激发学生潜在的探究欲望，努力实现育人目标.
〖学情分析〗一方面，学生已具备一定的推理能力和认识水平，有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯，另一方面，学生正处于青春萌动期，对发现有着强烈的追求，对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.
〖教法设计〗通过学习方案引导和教师启发指导，通过学生的欣赏、思考、动手实践、听讲、讨论等方式实现学生自主探究学习.使用的教学软件为“几何画板”和PPT相结合，加深学生直观美感，促使学生学以致用、整合现有资源以及迁移能力的锻炼.
〖课时安排〗1课时
【关于教学过程的设计】
教学程序 教与学的活动 设计的意图
创设情境 教学活动一：观看视频《学霸微课堂》了解完美的长方形的正方分割 教学活动二：体验美妙的幻方 以视频引入，激发全体学生的学习热情.以旧知做铺垫，让学生顺畅地由“完全相同”过渡到“不完全相同”.
初探与深究 活动一：初 探【问题】如何将一个正方形分割成若干个大小可以不完全相同的小正方形？想一想：大家是如何理解“不完全相同”的？议一议：n可以是几？或者说n不可以是几？说一说：请分享一下你的分割方法.画一画：请有序地把一个正方形尝试着分割成6、7、8、…、…个正方形. 活动二：深 究【问题】将一个正方形分割成n个大小不完全相同的小正方形，n＝？怎么分割的？老师展示学生初探的成果，引导学生发现“特征”；继续引导，让学生通过观察发现方法的内在联系. 通过想一想、议一议、说一说、画一画等具体操作环节，让学生们经历从独立思考到小组讨论的过程，实现对正方形分割的有效初探.提示学生注意观察发现分割的图形呈现出的相同特征以及分割图形的方法之间的内在联系，着重引导学生思考“究”时是先发现分割方法，还是先知道n等于几.
体验与操作 教学活动五：思维“自由行” 1、练一练：把一个正方形分割成n个无缝隙、不重叠的小正方形（1）n=2018 （2） n=20192、议一议：你是如何分割的？请各小组成员相互交流。 巩固新知，培养学生学以致用的能力，特别注意挖掘学生对方法“整合”的升华能力.
反思与延续 教学活动六：梳理与反思学了什么？悟到什么？3、质疑发现？教学活动七：学习的延续我们来做分割正三角形的探究1、把一个正三角形分别分割成1个、2个、3个、4个、5个小正三角形。2、把一个正三角形分别分割成6个、7个、8个、10个小正三角形。3、把一个三角形分别分割成10个、11个、12个、13个小正三角形。4、把一个正三角形分别分割成n个（试讨论n 应该满足的条件）小正三角形的具体情形和方法。 学生通过三个问题,进行三个层面的思考,有助于同学们进行总结.课外作业促使学生对课堂新知如何迁移的思考.
欣赏与探究 教学活动八：欣赏与探究结 语：同学们，45分钟的探究之旅即将结束，欣赏一路美景的同时，我们深深地体验到：在遇到新问题时，只有通过不断地尝试、细致地分析、反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，才能达到成功。学习如此，生活亦如此，愿大家带着孜孜以求、锲而不舍的精神去开启美妙地专属人生之旅！加油 “欣赏“震撼的完美分割，让学生再次回味，与导入环节的视频交相呼应.热情洋溢的结语，触动学生对成长时光的珍惜以及对梦想的执着追求.
结论：一个大正方形可以分割成 个小正方形.
n=4 n= n=
…
正方形四四方方，简单匀称，是完美的几何图形之一。它有许多引人入胜的问题，例如：人教版七年级（上册）第一章《有理数》的“实验与探究”部分提到的幻方，给了我们将一个正方形分割成若干个完全相同的小正方形的体验.
n=4 n=7 n=10 …
分割方法之一：
n=4 n=6 n=8
阶 型 阶 型 阶 型
分割方法之二：
欣赏：右边的图形呈现的是一个完美的“正方形分割”——把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形。
探究：你能不能尝试着把一个正方形分割成大小全都不同的小正方形？