第一章 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合的概念及其基本运算
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题7分，共35分)
1．(2010·广东)若集合A＝{x|－2A．{x|－1C．{x|－22．(2010·山东)已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则?UM等于 ( )
A．{x|－2C．{x|x<－2或x>2} D．{x|x≤－2或x≥2}
3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则?U(M∪N)
等于 ( )
A．{1,3,5} B．{2,4,6}
C．{1,5} D．{1,6}
4．如果全集U＝R，A＝{x|2A．(2,3)∪(3,4) B．(2,4)
C．(2,3)∪(3,4] D．(2,4]
5．已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则?R(A∩B)等于 ( )
A．(－∞，3)∪(5，＋∞) B．(－∞，3)∪[5，＋∞)
C．(－∞，3]∪[5，＋∞) D．(－∞，3]∪(5，＋∞)
二、填空题(每小题6分，共24分)
6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝
________________.
7．已知集合A＝{x|－x2＋2x＋3>0}，B＝{x|x－2<0}，则A∩(?RB)＝____________.
8．(2009·天津)设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，
则集合B＝________.
9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
三、解答题(共41分)
10．(13分)已知集合S＝，P＝{x|a＋1(1)求集合S；
(2)若S?P，求实数a的取值范围．
11.(14分)已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；
(2)若A∩B＝{x|－112．(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，
m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A??RB，求实数m的取值范围．
答案
1．D 2．C 3．D 4．A 5．B
6．{(0,1)，(－1,2)} 7．[2,3) 8．{2,4,6,8} 9．a≤1
10．解 (1)因为<0，所以(x－5)(x＋2)<0.
解得－2(2)因为S?P，所以
解得所以a∈[－5，－3]．
11．解 由≥1，得≤0.
∴－1(1)当m＝3时，B＝{x|－1则?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8.
此时B＝{x|－212．解 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴ ∴m＝2.
(2)?RB＝{x|xm＋2}，∵A??RB，
∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.
误区警示 由A??RB转化不等式时，易出现错解，注意借助数轴，利用数形结合．
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