2022年华东师大版八年级下册数学 19.2.2 菱形的判定课件（16张）
文档属性
| 名称 | 2022年华东师大版八年级下册数学 19.2.2 菱形的判定课件（16张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 15:28:10 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
18.2.2菱形的判定
1.菱形的定义是什么？
______________________________菱形.
一组邻边相等
平行四边形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做
边
对角线
角
菱形的性质
菱形的两组对边平行
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的每一条对角线平分一组对角。
2.你能说出菱形的性质有哪些吗？
菱形的两条对角线互相垂直平分，
如何判定一个平行四边形或四边形是菱形呢
1.理解并掌握菱形的判定方法
2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算
1、同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言：
∵四边形ABCD是___________，
且____________，
∴四边形ABCD是菱形.
菱形还有其他的判定方法吗？
A
B
C
D
O
平行四边形
AB=AD
2、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
猜想：
对角线________的________是菱形.
互相垂直的
平行四边形
菱形还有其它的判定方法吗？认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.
文字语言 图形语言 符号语言
判定法一
判定
法二 对角线________的__________是菱形
判定法三 四边________的_______是菱形
菱形的判定方法
A
B
C
D
∵_______________
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
________
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
_______
∴四边形ABCD是菱形
A
B
C
D
O
A
B
C
D
一组_______的________是菱形
邻边相等
平行四边形
AB=AD
互相垂直
平行四边形
AC⊥BD
相等
四边形
AB=BC=CD=DA
自学检测1
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
B
C
D
已知：在 中，AC ⊥ BD
ABCD
ABCD
求证： 是菱形
证明：
∴ ABCD是_____
又∵_________;
∵四边形ABCD是__________
∴OA=_____
∴__________
O
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
平行四边形
OC
AC ⊥ BD
BA=BC
菱形
自学检测2
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
D
A
B
C
证明：
∵AB=____,AD=____
∴四边形ABCD是________
又∵_______,
∴四边形ABCD是_____
CD
BC
平行四边形
AB=AD
菱形
自学检测3
老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗
5
5
3
4
3
4
5
5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
3
3
4
4
┍
1、菱形的判定定理：
(1)（定义）____________________________；
(2)____________________________________；
(3)____________________________________.
2、菱形判定定理的应用.
3、学习反思：___________________________
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形.
1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2)四条边都相等的四边形是菱形（ ）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ）
×
√
×
√
√
当堂训练
√
布置作业：
课本60页，6题；61页，10题。
24㎝
菱形
2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为______，其面积为______。（说出理由）
3、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
（说出思路）
A
D
C
B
∟
∟
E
F
6、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。（提示：连接AC，BC、BD）
H
G
F
E
D
C
B
A
证明：连接AC、BD
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵点E、F、G、H为各边中点
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
2、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形
A
B
F
C
D
E
O
∟
∵EF垂直平分AC
∴AO=CO, ∠AOE=90°
∴∠FOC=∠AOE=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC ∴AE∥FC
∴∠AEO=∠CFO
∴△AEO≌△CFO
证明：
∴OE=OF
又∵AO=CO
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形
18.2.2菱形的判定
1.菱形的定义是什么？
______________________________菱形.
一组邻边相等
平行四边形
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做
边
对角线
角
菱形的性质
菱形的两组对边平行
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的每一条对角线平分一组对角。
2.你能说出菱形的性质有哪些吗？
菱形的两条对角线互相垂直平分，
如何判定一个平行四边形或四边形是菱形呢
1.理解并掌握菱形的判定方法
2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算
1、同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言：
∵四边形ABCD是___________，
且____________，
∴四边形ABCD是菱形.
菱形还有其他的判定方法吗？
A
B
C
D
O
平行四边形
AB=AD
2、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
猜想：
对角线________的________是菱形.
互相垂直的
平行四边形
菱形还有其它的判定方法吗？认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.
文字语言 图形语言 符号语言
判定法一
判定
法二 对角线________的__________是菱形
判定法三 四边________的_______是菱形
菱形的判定方法
A
B
C
D
∵_______________
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
________
∴四边形ABCD是菱形
∵在□ABCD中
_______
∴四边形ABCD是菱形
A
B
C
D
O
A
B
C
D
一组_______的________是菱形
邻边相等
平行四边形
AB=AD
互相垂直
平行四边形
AC⊥BD
相等
四边形
AB=BC=CD=DA
自学检测1
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
B
C
D
已知：在 中，AC ⊥ BD
ABCD
ABCD
求证： 是菱形
证明：
∴ ABCD是_____
又∵_________;
∵四边形ABCD是__________
∴OA=_____
∴__________
O
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
平行四边形
OC
AC ⊥ BD
BA=BC
菱形
自学检测2
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
D
A
B
C
证明：
∵AB=____,AD=____
∴四边形ABCD是________
又∵_______,
∴四边形ABCD是_____
CD
BC
平行四边形
AB=AD
菱形
自学检测3
老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗
5
5
3
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3
4
5
5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
3
3
4
4
┍
1、菱形的判定定理：
(1)（定义）____________________________；
(2)____________________________________；
(3)____________________________________.
2、菱形判定定理的应用.
3、学习反思：___________________________
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形.
1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2)四条边都相等的四边形是菱形（ ）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ）
×
√
×
√
√
当堂训练
√
布置作业：
课本60页，6题；61页，10题。
24㎝
菱形
2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为______，其面积为______。（说出理由）
3、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
（说出思路）
A
D
C
B
∟
∟
E
F
6、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。（提示：连接AC，BC、BD）
H
G
F
E
D
C
B
A
证明：连接AC、BD
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵点E、F、G、H为各边中点
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
2、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形
A
B
F
C
D
E
O
∟
∵EF垂直平分AC
∴AO=CO, ∠AOE=90°
∴∠FOC=∠AOE=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC ∴AE∥FC
∴∠AEO=∠CFO
∴△AEO≌△CFO
证明：
∴OE=OF
又∵AO=CO
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形